2022年初三数学三角函数复习 .pdf

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1、WORD 完美格式专业知识编辑整理锐角三角函数：例 1如图所示，在RtABC中，C90第 1 题图斜边)(sin A斜边)(cosA的邻边AA)(tan例 2已知：如图， RtTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3求： sin TMR、cosTMR、tan TMR类型二 . 利用角度转化求值：1已知：如图， RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求： sinB、cosB、tanB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11

2、页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理2 如图， 直径为 10 的A经过点(0 5)C，和点(0 0)O，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cosOBC的值为（）A12 B32 C35 D453. （2009齐齐哈尔中考）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为32，2AC，则sin B的值是（）A23 B32 C34 D434. 如图 4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC, 则tanEFC的值为 ( ) 34433545ADECBF5. 如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C，6AC

3、，D为AC上一DCBAOyx第8题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理点，若1tan5DBA，则AD的长为 ( ) A2 B2C1 D2 2类型三 . 化斜三角形为直角三角形例 1已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求： sin ABC的值2已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于9，求sinB特殊角的三角函数值锐角304560sincos名师资料

4、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理在ABC中，若0)22(sin21cos2BA，BA，都是锐角， 求C的度数例 3.三角函数的增减性1已知A为锐角，且sin A 21，那么A的取值范围是A. 0 A 30 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 90 2. 已知 A为锐角，且030sincos A，则（）A. 0 A 60 B. 30 A 60 C. 60 A 90

5、 D. 30 A 90 例 4. 三角函数在几何中的应用1已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm ，1312sin A求此菱形的周长2已知：如图，RtABC中，C90，3BCAC，作DAC30，AD交CB于D点，求：tan名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理(1) BAD；(2)sinBAD、cosBAD和 tan BAD类型二：解直角三角形的实际应用仰角与俯角：

6、例 1 （2012? 福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是 30、45，如果此时热气球C处的高度 CD为 100 米，点 A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A 200 米B 200米C 220米D 100（）米例 2已知：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时， 梯子的顶端在D点已知BAC60，DAE45点D到地面的垂直距离m23DE，求点B到地面的垂直距离BC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

7、- - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理类型四 . 坡度与坡角例 （2012? 广安）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1：3，堤坝高 BC=50m ，则应水坡面AB的长度是（）A100m B1003m C150m D503m 类型五 . 方位角1已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西 30，货轮以每小时20 海里的速度航行， 1 小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西 45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔M之间的最短距离是多少?( 精确到 0.1 海里，732.13) 综合题：三角函数与四边形：（

8、西城二模） 1如图，四边形ABCD中，BAD=135，BCD=90，AB=BC=2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理tan BDC= 63 (1) 求BD的长； (2) 求AD的长（2011 东一） 18如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AEBC于点E，AFCD于点F（1）求证：BAE=DAF；CF的长（2）若AE=4，AF=245，3sin5BAE，求三角函数与圆：已

9、知：在 O中,AB 是直径， CB是 O的切线，连接AC与 O交于点D, (1) 求证： AOD=2 C (2) 若 AD=8 ，tanC=34，求 O 的半径。三角函数与圆拓展题1. （2013 朝阳期末） 21. 如图， DE是O 的直径， CE与O 相切， E 为切点 . 连接 CD交O 于点 B，在 EC上取一个点F，使 EF=BF. （1）求证 :BF 是O 的切线 ;的长（ 2）若54Ccos, DE=9，求BFDBOACCFDOBE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

10、 - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理2.（6 分）如图，在ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知 2A+B =90（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA=6，BC=8，求BD的长3已知，如图，在ADC中，90ADC，以DC为直径作半圆Oe，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，2BEDC（1）求证：BF是Oe的切线；（2）若BFFC，3AE，求Oe的半径D第18题图OCBADOACBFE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理三角形角度问题4. 如图， 在 RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线， tanB=21，求CDBD的值三角形相似专题一1若ABC与DEF相似 , 50 ,70 ,60ABDooo，则E的度数可以是( ) A50oB70oC60oD50o或70o二、动点求值计算题1如图 , 在ABC中，90 ,CPo为AB上一点，且点P不与点A重合，过P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合 , 若10,8ABAC，设AP的长为x

12、，四边形PECB周长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围2如图 10 所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EFDE交BC于点FABCDPECBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理（1）求证：ADEBEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y当x最大值取什么值时，y有最大值 ?并求出这个3、为了测量路灯（OS ）的高度 , 把一根长 1.5 米的竹竿（

13、 AB ）竖直立在水平地面上 , 测得竹竿的影子（BC ）长为 1 米, 然后拿竹竿向远离路灯方向走了4 米（ BB）, 再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为 1.8 米, 求路灯离地面的高度. 4如图，已知 O的弦 CD垂直于直径AB ，点E在CD上，且 EC = EB . （1）求证： CEB CBD ；（2）若 CE = 3 ，CB=5 ，求 DE的长 .hSACBBOCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - WORD 完美格式专业知识编辑整理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -