2022年切线长 .pdf

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1、1 切线长教学目标： 1、了解切线长定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关计算。2、在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。教学重点：理解切线长定理。教学难点：灵活应用切线长定理解决问题。教学过程：一、复习引入： 1 切线的判定定理和性质定理 2 过圆上一点可作圆的几条切线？过圆外一点呢？过圆内一点呢？二、合作探究1、切线长定义： 经过圆外一点作圆的切线， 这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理（1）操作：纸上一个 O ，PA是O 的切线，?连结 PO ，?沿着直线 PO将纸对折，设与点 A重合的点为 B。 OB 是O 的半径吗？ P

2、B是O 的切线吗？猜一猜PA与 PB的关系？ APO 与BPO呢？从上面的操作及圆的对称性可得：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等， 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角（2）几何证明如图，已知 PA 、PB是O 的两条切线求证： PA=PB ，APO= BPO 证明：切线长定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2

3、三、巩固练习1、如图 1，PA 、PB是O 的两条切线、 A、B为切点。 PO交O 于 E点（1）若 PB=12 ，PO=13 ，则 AO=_ （2）若 PO=10 ，AO=6 ， 则 PB=_ （3）若 PA=4 ，AO=3 ，则 PO=_ ；PE=_. （4）若 PA=4 ，PE=2 ，则 AO=_. 2、如图 2，PA 、PB是O 的两条切线、 A、B为切点， CD切O 于 E交 PA 、PB于 C 、D两点。（1）若 PA=12 ，则 PCD周长为 _。（2）若 PCD 周长=10，则 PA=_ 。（3）若 APB=30 , 则AOB=_ ，M是O 上一动点，则 AMB=_ 3、 如图

4、 RtABC的内切圆分别与 AB 、 AC 、 BC 、 相切于点 E 、 D、 F，且ACB=90 ，AC=3 、BC=4 ，求O 的半径。4、如图 RtABC中， ACB=90 ，AC=6 、BC=8 ，O为 BC上一点，以 O为圆心，OC为半径作圆与 AB切于 D点，求O 的半径。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 5、如图，O 与ADE各边所在直线都相切，切点分别为M 、P、N，且 DE AE ，AE=8

5、 ，AD=10 ，求O 的半径6、如图， AB是O 的直径， AE 、BF切O 于 A、B，EF切O 于 C. 求证： OE OF 7、如图，O 的直径 AB=12cm ，AM 、BN是切线， DC切O 于 E，交 AM于 D ，?交BN于 C ，设 AD=x ，BC=y （1）求 y 与 x 的函数关系式，并说明是什么函数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 （2）若 x、y 是方程 2t2-30t+m=0 的两根，求 x，y 的值（3）求COD 的面积四、小结归纳1圆的切线长概念和定理五、作业设计名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -