2022年北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点练习 .pdf

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1、第一单元圆圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为： dr r 12d 用文

2、字表示为：半径 =直径 2 直径=半径 2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3 倍多一些， 这个比值是一个固定的数。 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时， 取3.14。 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式： C=d 或 C=2r 圆周长 =直径圆周长 =半径 2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13 把一个圆割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积 =

3、rr。圆的面积公式：2 。14圆的面积公式：2或者 S=（d2）2或者 S=（C2）215在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2 2或S=（R2 2 ） 。 （其中 Rr环的宽度）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一

4、半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d 2d或r2r 圆周长的一半 =r 20半圆面积圆的面积2公式为：2 2 21在同一个圆里， 半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是 223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增

5、加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=360n2（n 为扇形的圆心角度数， r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无

6、数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 圆单元练习班级 _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _分数 _ _ _ _ _ _一、想一想，填一填。1. 看图填空。（单位：厘米）r=（）cm 长方形的周长d= （） cm d=（） cm d=（） cm 是（）cm 2. 一个车轮的直径为 55cm ，车轮转动一周，大约前进（）m 。3. 当圆规两脚间的距

7、离为4 厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4. 两个圆的半径分别是3cm 和 5cm ，它们的直径的比是（） ，周长的比是（） ，面积的比是（） 。5. 一个圆的半径扩大 2 倍, 它的周长扩大 ( )倍, 面积扩大 ( )倍。6. 一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是 ( )cm2 7. 用一根 12.56 分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8. 完成下表。圆的半径 r 圆的直径 d 圆的周长 C 圆的面积 S 2dm 6.28dm 8cm 二、火眼金睛辨对错。1. 直径总比半径长。（）名师资料总结 - - -精品资料欢

8、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）3. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也一定相等 . （）4. 半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5. 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（）三、对号入座。1. 下面各图形中，对称轴最多的是（） 。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形2. 一个钟表的分针长 10cm ，从 2 时走到 4 时, 分针走过了（）cm 。 A.31.4 B.62.8

9、C.314 3. 一个圆的周长是 31.4 分米，它的面积是（）平方分米。 A.78.5 B.15.7 C.314 4. 圆周率 （）3.14。 A.大于 B.等于 C.小于5. 一个半圆，半径是 r ，它的周长是（） 。 A.4 B.r C.r + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。 （单位：厘米）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六、解决问题你能行。1. 长方形的宽是多少厘

10、米？2. 一个花坛，直径 5 米，在它周围有一条宽1 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？3. 你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4. 保龄球的半径大约是1dm ，球道的长度为 18cm ，保龄球从一端滚到另一端， 至少要滚动多少周？5. 一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6. 有一个周长 62.

11、8 米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置， 你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名：一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4 厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它

12、叫（），常用字母（）表示。它是一个（）小数，取两位小数是（）。3、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（），所以圆的面积S=（）。5、 用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个圆圈， 所围成的圆圈的半径是 （）分米，圆圈内的面积是（）平方分米。6、在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、( ) 确定圆的大小，（）确定圆的位置。8、如果一个圆的半径扩大2 倍，那么直径扩大 （）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。9、把一个直径是 4 分米的圆分

13、成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。10、小圆半径 3m ，大圆半径 5m ，它们面积相差（） , 周长相差（）m 。二、判断：1、直径总比半径长。（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。（）3、圆的对称轴就是直径所在的直线。（）4、圆的周长是直径的3.14 倍。（）5、半径为 2 厘米的圆，其面积和周长相等。（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。1、两个圆的面积不相等，是

14、因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C 、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。 A、无法确定B、一定相等C、一定不相等3、一个半圆，半径是r ，它的周长是（）。 A 、4 B、r C、r + 2r 4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆B、正方形C、长方形D 、等边三角形5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）A、圆的面积大B、正方形面积大C、一样大四、操作题。1、画一个直径为 3 厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。五、计算下列图形的周长和面积。 1. 2. 100cm 50cm d=4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 六、应用题。1、轧路机前轮直径1.2 米, 每分钟滚动 6 周, 每分钟能前进多少米 ? 2、宽阔的草地上有一头牛用一条8 米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？3、花园里有一个半径为3 米的圆形花坛，要在其周围铺设米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米？4、一个半圆形池塘，它的直径是30 米，求它的周长和面积。周长：面积：5、两个圆的半径之和为10 厘米，大圆的直径是12 厘米，小圆的面积是多少？3m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 、在一个周长是 40 厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？圆的面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -