2022年初二实数培优竞赛训练 2.pdf

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1、硕磊学校初一实数提高训练例 1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、 1 B、2 C、3 D、4 例 4 （1） 已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求 -16ab-8b的立方根。（3）若, ,3532320042004,4x y mxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。（4）设

2、 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。例 5（1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求p 的值。（2）已知 m，n 是有理数，且( 52)(32 5)70mn，求 m，n 的值。（3） ABC 的三边长为a、b、c，a 和 b 满足21440abb，求 c 的取值范围。（4）已知1993332()43aaaxaa，求 x 的个位数字。训练题：一、填空题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 -

3、- - - - - - - - 1、2( 9)的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174 平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。4、已知22114,)1xyxxyx3则(2= 。5、设等式()()a xaa yaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y 是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3 个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。7、已知实数a 满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数21

4、1, ,a-b20,24ca b cbcccab满足则的算术平方根是。9、已知 x、y 是有理数，且x、y 满足2232233 2xyy，则 x+y= 。10、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、已知实数a 满足3230,11aaaaa那么。12、设62,53,AB则 A、B 中数值较小的是。13、在实数范围内解方程1 25.28,xxy则 x= ,y= . 14、使式子252xx有意义的x 的取值范围是。15、若1101,6,aaaaa且则的值为。16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1 和 a-3，则 a= ,

5、x= . 17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。二、选择题：1、3( 6)的平方根是 ( )A、-6 B、6 C、 6 D、62、下列命题：（-3）2的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9的算术平方根是3；平方根与立方根相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4

6、 个3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0 B、1 C、-1 D、2 4、已知5, 14,0.063ab 则( ) A、10abB、310abC、100abD、3100ab5、使等式2()xx成立的 x 的值（）A、是正数B、是负数C、是 0 D、不能确定6、如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa7、下面 5 个数：13.1416,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0 个B、1 个 C、2 个D、3 个8、已知30,0,2150,yxyxxyyxxyy2x+ xy且求的值。9、 已知：, ,32220022002,x y zxyzxyzx

7、yxy适合关系式试求x,y,z 的值。10、在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求 a 的各位数字是什么？11、已知 x、y 是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。13 先观察下列等式，再回答问题。=1+-；=1+-=1 ；=1+-=1；请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的字母表示的等式，并加以验证（n 为正整数）14 已知 a=,求-的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

8、 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15、 设的整数部分为a小数部分为b 求+的值。16、 化简. 17 已知方程 x+3+x-2 =a 无实数解，求实数a 的取值范围。一、选择题（3 分 8=24 分）1.实数3823431025其中无理数有（）A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个291的平方根是（）A、31B、31C、31D、8113.如果162x，则的值是（）A、4 B、-4 C、4D、24下列说法正确的是（）A、25 的平方根是5 B、22的算术平方根是2 C、8. 0的立方根是2 .0D、65是3625的一个平方根5下列说法其中错误的有（）个无限

9、小数都是无理数无理数都是无限小数带根号的数都是无理数两个无理数的和还是无理数A、 3 B、 1 C、 4 D、 2 6如果xx2成立的条件是（）A、x 0 B、x 0 C、x0 D、x0 7.设面积为3 的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）A 、x 是有理数B、3xC、x不存在D、x取 1 和 2 之间的实数8下列说法错误的是（）A、2a与2)( a相等B 、a与a互为相反数C、3a与3a是互为相反数D、a与a互为相反数二、填空题（1 分 14=14 分）99 的算术平方根是；2)3(的算术平方根；3 的平方根是100 的立方根是；-8 的立方根是；4的立方根是11一个数的平方等于

10、它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是12若xx3，则x；若xx3，则x13比较下列各组数的大小：5.15.12152114. 3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 三、解下列各题14求下列各式的值（2 分 8=16 分）1694930 08.02)134(23)1(1)33(3)212(222322332)52()25(15.用计算计算（精确到01.0） （3

11、分 2=6 分）154.0532210316求符合下列各条件中的x的值。 （3 分 6=18 分）02122x01813x4)4(2x09)3(313x满足x的整数x 满足2x517估算下列各数的大小。44（误差小于1. 0）390（误差小于1）附加题：（ 20 分）用电器的电阻R、功率 P 与它两端的电压之间有关系RUP2。有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为4.18欧，乙的电阻为8 .20欧。现测得某电器功率1500 瓦，两端电压在150 伏至 170 伏之间， 该用电器到底是甲还是乙？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -