《82加减消元法解二元一次方程组》(人教新课标七年级下).ppt

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1、二元一次方程组的解法-加减消元法用代入法解方程组：用代入法解方程组：解法一：解法一：由由,得：得：10y=18-4x把把代入代入,得得:15x-(18-4x)=20 x=2把x=2代入 ，得：，得：10y=18-8y=112yx复习一：复习一：4x+10y=1815x-10y=20教学目标：教学目标：1. 会用加减法解二元一次方程组。会用加减法解二元一次方程组。2. 了解把了解把“二元二元”转化为转化为“一元一元” 的消元的思想方法。的消元的思想方法。学习重点：学习重点：会用加减法解二元一次方程组会用加减法解二元一次方程组学习难点：学习难点：灵活运用加减法解方程组的技巧灵活运用加减法解方程组的

2、技巧4x+10y=1815x-10y=20仔细观察，这个方程组有什么特点？仔细观察，这个方程组有什么特点？4 x + 10y =1815x - 10y =20 19=38把把=2代入代入 ，得，得4x+10y=1815x-10y=20=2y=1x=22x+5y=192x+3y=13 2y=6把把y=3代入代入 ，得，得y=3y=3x=22x+5y=192x+3y=13解方程组解方程组17561976yxyx3612y3y17356x17156x31x，得，得3y代入代入，得，得把把331yx所以原方程组的解为所以原方程组的解为1、解方程组、解方程组10431529yxyx例例1.解方程组解方程

3、组10431529yxyx10y=15把把y=1.5代入代入 ，得，得y=1.5，得：，得：34y=1.5x=343x+4y=165x-6y=33例例2、解方程组、解方程组 19x=114把把x=6代入代入 ，得，得x=6 + ，得，得：9x+12y=48 10 x-12y=66 y=-0.5x=6 如果两个方程中，未知数系数如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元相等，然后再加减消元 (1) (1) 方程组的

4、两个方程中方程组的两个方程中, ,若同一个未知若同一个未知数的系数绝对值相等，则可以直接加减消元；数的系数绝对值相等，则可以直接加减消元；如果同一个未知数的系数绝对值不相等如果同一个未知数的系数绝对值不相等, ,就用就用适当的数去乘方程的两边适当的数去乘方程的两边, ,使一个未知数的系使一个未知数的系数绝对值相等；数绝对值相等； (2) (2) 加减消元，得到一个一元一次方程加减消元，得到一个一元一次方程; ; (3) (3) 解这个一元一次方程解这个一元一次方程; ; (4) (4) 将求出的未知数的值代入原方程组的将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中任意一个方程中, ,求出另一个

5、未知数求出另一个未知数, ,从而得到从而得到方程组的解方程组的解. .l例3、2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2；3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2。1台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？探探 索索:解方程组1756219273yxyx的思路与方程组17561976yxyx比较启启 示示: 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元虽然不能直接用加减法消元,但可将方但可将方程的两边都乘以一个适当的数程的两边都乘以一个适当的数(不为零不为零),使变形后

6、的使变形后的方程的系数相同或互为相反数方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法那么就可以用加减法来求解方程组了来求解方程组了.分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一.填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习下列方程组适合选择哪种方法消元？下列方程组适合选择哪种方法消元？3m+n=11-4m-n=114a+b=153b-4a=-3x-y=44x+2y=-15x-y=1109y-x=110 若若 是方程组是方程组 的解，求的解，求k k和和m m的值。的值。x=2y=1kx-my=1mx+ky=8 (4)x+y-2+(2x-3y+5)2=0，求，求x和和y的值。的值。1 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则，则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+yx+y=8=8m m x-y x-y=2m =2m