【北师大版】数学九年级上册：第2章《一元二次方程》单元检测(5页).doc

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1、-2015学年新北师大版一元二次方程单元检测 一、精心选一选（每题3分，共30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、03、把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、6方程x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x

2、2 = 07、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定8、已知，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、9、方程x2-4x+3=0的解是（ ）A、x=1或x=3 B、x=1和x=3 C、x=-1或x=-3 D、无实数根10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( ) A、 x (13x) =20 B、x=20 C、 x (13 x ) =20 D、 x=20 二、细心填一填 (30分)：11、把一元二次方程化为一般形式是 ；12、关于的方程是一元二次方程，则 ；

3、13、方程的解是 ；14、当y= 时，y2-2y的值为3；15、已知方程x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则k= _, 另一根为 _；16、写出以4，5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；17、如果是一个完全平方公式，则 ；18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程_；19、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；20、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ；三、用心解一解（2

4、6分）： 21、解下列方程(每小题4分，共16分) （1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0 （3） （4） 2y2 +7y-3=0 22、（5分）试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；来源:Zxxk.Com23、（5分）阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程来源:学科网来源:学科网四、耐心做一做(14分)2

5、4、（7分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？25、（7分）如图, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8

6、 cm2 ?来源:学科网ZXXK参考答案一、精心选一选：题号12345678910答案DDCBBDCAAB二、细心填一填：11、3x2-6x-4=0 ； 12、- ； 13、x1=0，x2=-1，x3=2； 14、3或-1； 15、k=4,另一根为-3 ； 16、(x-4)(x+5)=0； 17、-3或1； 18、2(1+x)+2(1+x)2=8 19、； 20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=； （2）无实数根； （3）y1=-，y2=； （4）y=；22、a2-8a+20=（a-4）2+40 无论a取何值，方程都是一元二次方程；23、当x1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；当x1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；原方程的根为x1=1，x2=-2；四、耐心做一做24、设应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）；25、设运动的时间为x秒，得：2x（6-x）=82（0x6），解得：x1=2，x2=4；-第 5 页-