2022年各地高考数学月考联考模拟分类汇编推理与证明理 .pdf

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1、2012 广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：推理与证明【广东省镇江二中2012 高三第三次月考理】13. 若na是等差数列，, ,m n p是互不相等的正整数，则有：()()()0pmnmn anp apm a，类比上述性质，相应地，对等比数列nb，有. 【答案】【广东省英德市一中2012 届高三模拟考试理】4已知曲线1:(0)C yxx及两点11(,0)A x和22(,0)Ax，其中210 xx. 过1A，2A分别作x轴的垂线，交曲线C于1B，2B两点，直线12B B与x轴交于点33(,0)Ax，那么（A）312,2xxx成等差数列（ B）312,2xxx成等比数列（C）132,x

2、xx成等差数列（D）132,x xx成等比数列【答案】 A 【广东省六校2012 届高三第二次联考试题理】11定义运算法则如下：1112322,lglgabababab；若1824125M1,225N，则 M N【答案】 5 【广东省肇庆市2012 届高三第一次模拟理】8设M为平面内一些向量组成的集合, 若对任意正实数和向量Ma, 都有Ma, 则称M为“点射域”, 则下列平面向量的集合为“点射域”的是A.2(, ) |x yyxB.0( , ) |0 xyx yxyC.22(, ) |20 x yxyyD.22(, )|32120 x yxy【答案】 B 【解析】由题知不可能是曲边界的区域，如

3、果边界为曲边区域，当向量Ma，对任意正实数所得的向量a不能再通过平移到原区域内，所以排除A、C、D，给出图像，易知B正确【广东省六校2012 届高三第四次联考理科】8. 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱和为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A 出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”，黑“电子狗”爬行的路线是AA1A1D1，黄“电子狗”爬行的路线是ABBB1，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2 段与第i段所在直线必须异面直线( 其中i是正整数 ). 设黑名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

4、心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - “电子狗”爬完2012 段、黄“电子狗”爬完2011 段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（） A. 0 B. 1 C. 2D. 3【答案】 D 【广东广东省江门市2012 年普通高中高三第一次模拟（理）】定义bcaddcba，其中a，b，c，4,3,2,1,1d，且互不相等则dcba的所有可能且互不相等的值之和等于A2012 B2012 C0 D以上都不对【答案】 C 【广东省江门市2012 届高三调研测试（理） 】定义BA、CB、DC、AD的运算结果分别对应下图中的(

5、1) 、(2) 、(3) 、(4) ，那么下图中的(M) 、(N) 所对应的运算结果可能是ADB、DA B DB、CA C CB、DA D DC、DA【答案】 B 【广东省东莞市2012 届高三数学模拟试题（1）理】 11命题：“若空间两条直线a，b分别垂直平面，则ba/”学生小夏这样证明：设a，b与面分别相交于A、B，连结A、B，ba,，ABABbABa,ba/这里的证明有两个推理，即：和. 老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是 . 【答案】【2012 届广东韶关市高三第一次调研考试理】13 在平面中ABC的角C的内角平分线CE分ABC面积所成的比AECBECSACSBC

6、, 将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且与AB交于E, 则类比的结论为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【答案】A CDEACDB CDEBDCVSVS【2012广州一模理】13两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12， 22，被称为五角形数，其

7、中第1个五角形数记作11a，第2个五角形数记作25a，第3个五角形数记作312a，第4个五角形数记作422a，若按此规律继续下去，则5a，若145na，则n【答案】 35， 10 【2012 年广东罗定市罗定中学高三下学期第二次模拟理】14蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图2 为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1 个蜂巢，第二个图有7 个蜂巢，第三个图有19 个蜂巢，按此规律，以)(nf表示第n幅图的蜂巢总数. 则)(nf= 。【答案】1332nn【广东省执信中学2012 届高三 3 月测试理】 11、规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即a

8、babab，则函数( )1f xx的值域是【答案】(1,)【广东省执信中学2012 届高三 3 月测试理】 13、观察下列等式: 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 212(1)1xxxx, 22234(1)1232xxxxxx, 2323456(1)136763xxxxxxxx, 242345678(1)1410161916104xxxxxxxxxx, 由以上等式推测: 对于nN, 若2220122(1)nnnxx

9、aa xa xa x, 则2a . 【答案】(1)2n n【2012 届广东省中山市四校12 月联考理】 14如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1 个空心圆点到下一行仅生长出1 个实心圆点， 1 个实心圆点到下一行生长出1 个实心圆点和1 个空心圆点则第11 行的实心圆点的个数是【答案】55【广东省执信中学2012 届高三上学期期末理】8. 已知满足条件122yx的点（ x,y ）构成的平面区域面积为1S，满足条件122yx的点（ x,y ）构成的平面区域的面积为2S, 其中yx 、分别表示不大于yx,的最大整数，例如: -0.4=-1,1.6=1,则21SS 与的关系是A. 21SS B

10、. 21SS C. 21SS D. 321SS【答案】 A 【结束】【广东省茂名市2012 年第二次高考模拟理】8 在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集,),(|RyRxyxaaD上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对 于 任 意 两 个 向 量),(),(222111yxayxa，21aa当 且 仅 当 “21xx” 或“2121yyxx且” 按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若) 1 ,0(),0 , 1 (21ee,)0, 0(0则021ee；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 若3221,aaaa, 则31aa；若21aa, 则对于任意Da,aaaa21；对于任意向量0a，)0, 0(0, 若21aa，则21aaaa. 其中真命题的序号为（）A B C D【答案】 B 【解析】（1）显然正确（ 2）设),(),(),(333222111yxayxayxa由21aa, 得“21xx”或“2121yyxx且”由32aa, 得“32xx”或“3232yyxx且”321xxx若, 则31aa若“21xx”且“3232yyxx且” , 则

12、31xx, 所以31aa若“2121yyxx且” 且“32xx”, 则31xx, 所以31aa若“2121yyxx且” 且“3232yyxx且”, 则3131yyxx且, 所以31aa综上所述，若3221,aaaa, 则31aa所以正确（3）设),(),(),(222111yxayxayxa，则),(),(222111yyxxaayyxxaa由21aa, 得“21xx”或“2121yyxx且”若21xx，则xxxx21, 所以aaaa31若2121yyxx且，则yyyyxxxx2121且, 所以aaaa31综上所述，若21aa, 则对于任意Da,aaaa21所以正确（4）),(),(),(22

13、2111yxayxayxa由0a得 “0 x”或“00yx且”由21aa得 “21xx”或“2121yyxx且”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 若“00yx且”且“21xx21yy且” ，则021xxxx21yyyy且, 所以2211yyxxyyxx所以21aaaa所以不正确综上所述，正确，选B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -