2022年反比例函数综合复习： .pdf

《2022年反比例函数综合复习： .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数综合复习： .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 反比例函数综合姓名一、反比例函数的概念：一般地，形如ykx(k 为常数，且k0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量， y 是 x 的函数， k是比例系数 . 注意： 1、正比例函数为y=kx（k 是常数，且k0） ；反比例函数可化为xy=k（k 是常数，且k0） ；2、要求出反比例函数的解析式，只要求出k 即可；3、反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0 的一切实数；4、自变量 x 若乘以一个常数，仍然是反比例函数，但自变量x 加减一个常数，则不是反比例函数。二、反比例函数的图像与性质：反比例函数ykx的图像是有两支曲线组成的，这两支曲线称为双曲线. 当 k0 时，两支曲线分别位于

2、第一、三象限内；当 k 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P. 则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是（）A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy7 （2009 恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若210 x，则y与x的函数图象是（）8 （2009 年兰州）如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增

3、大 B不变C逐渐减小 D先增大后减小2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 2 2 ABCD12 x y O A B A B O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 9 （2009 泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形 QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析

4、式为（）Axy1Bxy2Cxy3Dxy610、已知反比例函数0kykx的图象上有两点A （1x，1y） ，B （2x，2y） ，且12xx，则12yy（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定11、已知112233(,),(,),(,)x yxyxy是反比例函数4yx的图象上三点， 且1230 xxx，则123,y yy的大小关系是（）A、1230yyy B、1230yyy C、1320yyy D、1320yyy12、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是（）二、填空题：1、(2009 年陕西 ) 若 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 是双曲线xy3上的两点，且x1x20，

5、则 y1 y22、设反比例函数ykx1，(,)xy11、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120时，yy12，则k的取值范围是 _ 3、已知反比例函数ykx图象与直线xy2和1xy的图象过同一点，则当x0 时，这个反比例函数值y随x的增大而 _（填增大或减小） ；4、 （2009 年河南）点 A(2， 1)在反比例函数ykx的图像上， 当 1x4 时，y的取值范围是 . 5、 （2009 年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是 _ （不考虑x的取值范围）6、函数2xy和函数xy2的图像有个交点；7、已知函数xayaxy4和的图象有两个交点

6、，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 y O x A C B x yA B O 1S2Sx y A O B 8. （2009 仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点 C 若 OBC 的面积为 3，则 k_9、（2009 年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A

7、，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1，则AC的长为 _10、(2009 年牡丹江市 )如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS三解答题1、如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴的负半轴上且 OA=OB ， AOB的面积为2. 求反比例函数的解析式. 2、如图，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及 AOB的面积；(3)求方程0 xmbkx的

8、解；（请直接写出答案）(4)求不等式0 xmbkx的解集 . （请直接写出答案）3、如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；OxAyB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 DxyBAOC4、如图正比例函数y=k1x 与反比例函数xky2交于点 A，从 A 向 x 轴、 y 轴分别作垂线，所构成的正

9、方形的面积为4。分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。求 ODC 的面积。5、已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1 ，其中一次函数的图象经过（a,b ） ， （a+1，b+k）两点 . （1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（ 2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P，使 AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 Ax y O Bx y O Cx y O Dx y O 反比例函数综合作业姓名1、若by与ax1成反比例，则y与x的函数关系式是（）A正比例；B反比例；C一次函数；D二次函数。2、已知反比例函数xy2，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点(1，2) By 随 x 的增大而减少C图象在第一、三象限内D若2, 1yx则3、若()A ab，(2)B ac，两点均在函数1yx的图象上，且0a，则b与c的大小关系为（）AbcBbcCbcD无法判断4、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(

11、1x，1y)， B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（）A. 正数；B负数；C非正数；D不能确定。5、函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）6、如图，已知函数kyx中，0 x时，y随x的增大而增大，则ykxk的大致图象为（）7、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数xmy4的图像的大体位置不可能是（）8、如图,一次函数1= 1 与反比例函数2=x2的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使12的的取值范围是（）A. 2 B. 2 或 1 0 C. 1 2 D. 2 或 1 x y O Ax y O Bx y O Cx y O DO B A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -