2022年双曲线复习课宣贯 .pdf

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1、双曲线复习课教学目的： 归纳双曲线的定义、标准方程及几何性质；基础题目反复训练；熟练掌握知识点。教学重点：通过列表归纳知识点；反复联系基础题目。教学难点：知识点的内化。教学过程：1双曲线知识点列表焦点在 x 轴的双曲线焦点在 y 轴的双曲线第一定义平面上到两定点1F、2F的距离的差的绝对值为常数2a（小于12|F F）的点的轨迹叫做双曲线平面上到两定点1F、2F的距离的差的绝对值为常数2a（小于12|F F）的点的轨迹叫做双曲线标准方程22221xyab22221yxab图形范围xa或xaya或ya对称性x 轴、 y 轴及原点x 轴、 y 轴及原点顶点坐标1(,0)Aa，2( ,0)A a1(

2、0,)Ba，2(0, )Ba实轴（长）12| 2A Aa12| 2B Ba虚轴（长）12| 2B Bb12|2A Ab焦点1(,0)Fc、2( ,0)F c1(,0)Fc、2( ,0)F c焦距12| 2F Fc12| 2F Fc渐近线方程byxaayxb离心率ceacea第二定义平面上到定点( ,0)F c的距离与到定直线2axc的距离之比为常数平面上到定点(0, )Fc的距离与到定直线2ayc的距离之比为常数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 -

3、- - - - - - - - cea的点的轨迹是双曲线cea的点的轨迹是双曲线准线方程2axc2ayc焦半径公式10| |PFaex20| |PFaex0 x是P点的横坐标10| |PFaey20| |PFaey0y是P点的纵坐标弦长公式212|1|ABkxx1221|1|AByyk212|1|ABkxx1221|1|AByyk2 相关练习题1.过点(2,2)，与双曲线2212xy有公共渐近线的双曲线方程是_。2.下列双曲线方程中，以12yx为渐近线的是_。（1）221164xy（2）221416xy（3）2212xy（4）2212yx3.如果双曲线经过点(6, 3)，且它的两条渐近线方程是

4、13yx，那么双曲线的方程是_。4.双曲线222514436xy的实轴长是 _虚轴长是 _焦点坐标是 _ 离心率是 _渐近线方程是_准线方程是 _。5.一双曲线的渐近线方程是12yx，焦点在y轴上，焦距为10，则它的方程是_。6.等轴双曲线的离心率是_渐近线方程是 _。7.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线方程是_。8.双曲线的中心到其顶点的距离等于中心到其焦点距离的23，则渐近线的方程是_。9.虚轴长是10，一个焦点坐标是(0, 13)的双曲线的标准方程是_。10.经过( 7, 6 2)和(2 7,3)两点，且焦点在x轴上的双曲线方程是_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 11.实半轴长是2 5，过点(2, 3 5)，焦点在y轴上的双曲线方程是_。12.若方程221| 12xymm表示双曲线，则实数m的取值范围是 _。13.双曲线的两个焦点是椭圆22110064xy的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是_。14.等轴双曲线的一个焦点为1(0, 4)F，则双曲线的标准方程是_。15.双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 是yx， 两 顶 点 之 间 的 距 离 是2， 则

6、 双 曲 线 的 方 程 是_。16.与椭圆2214924xy有共同焦点，且离心率为54的双曲线方程是_。17.一动点P到定点(6,0)A的距离和它到定直线163x的距离之比是3 24，则动点P的轨迹方程是 _。18.点M到定点(0, 2 2)A的距离和它到定直线2y的距离之比是2，则动点M的轨迹方程是_。19.双曲线与椭圆221925xy的焦点相同，且它们离心率之和等于145，则双曲线方程是_。20.已知双曲线方程是221916xy，设1F，2F是双曲线的左右焦点，点P在这双曲线上，且满足12| | 32PFPF，求12F PF的大小 _。21.若双曲线222xya与圆22(1)1xy恰好有三个不同的公共点，那么a的值只能是_。22.如果双曲线2216436xy上一点P到它右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是 _点P到它的右准线距离是_点P到它的左准线距离是_。23.在双曲线221xy的右支上求一点P，使得该点到直线yx的距离为2。24.中心在原点的双曲线，若它的实半轴长为2，一条准线方程是12x，则该双曲线的方程是 _。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -