2022年反比例函数面积问题专题 2.pdf

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1、1反比例函数面积问题专题 ( 一) 【围矩形】1如图所示，点B 是反比例函数图象上一点，过点B 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（）ABCD2反比例函数的图象如图所示，则k 的值可能是（）A 1 BC 1D 23如图， A、B 是双曲线上的点，分别过A、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段 S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且 S1+S2=4，则 k 值为（）A 1B 2C 3D 44如图，在反比例函数y=（x0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，图中

2、所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、 S2、S3，则 S1+S2+S3=（）A 1B 1.5 C2D 无法确定5如图，两个反比例函数y=和 y=（其中 k10k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点 P 在 C1上，PCx 轴于点 M，交 C2于点 C，PAy 轴于点 N，交 C2于点 A，ABPC，CBAP 相交于点 B，则四边形ODBE 的面积为（）A |k1k2| BC |k1?k2| D【围三角形】6如图， A、C 是函数 y=的图象上的任意两点，过A 作 x 轴的垂线，垂足为B，过 C 作 y 轴的垂线，垂足为D，记 RtAOB 的面积为 S1，RtCO

3、D 的面积为S2，则（）AS1S2B S1S2CS1=S2DS1和 S2的大小关系不能确定7如图，过y 轴上任意一点p，作 x 轴的平行线，与反比例函数的图象交于A点，若 B 为 x 轴上任意一点，连接AB ，PB 则 APB 的面积为（）A 1B 2C 3D 41 题2 题3题4 题5题6 题7 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 28如图， A 是反比例函数图象上一点，过点A 作 ABx 轴于点 B，点 P 在

4、 y 轴上， ABP的面积为 1，则 k 的值为（）A 1B2C1 D 2 9反比例函数y=与 y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点， 连接 OA 、OB，则AOB 的面积为 （）AB 2C3D 110如图，过x 轴正半轴上的任意一点P，作 y 轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A、B 两点若点C 是 y 轴上任意一点，连接AC 、BC，则 ABC 的面积为（）11双曲线 y1=与 y2=在第一象限内的图象如图作一条平行于x 轴的直线交y1，y2于B、A，连 OA，过 B 作 BCOA ，交 x 轴于 C，若四边形OABC 的面积为3，

5、则 k=（）A2B4C3D512如图，直线l 和双曲线交于 A、B 两点， P 是线段 AB 上的点（不与A、B 重合） ，过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接 OA 、OB、0P，设AOC 的面积为S1、BOD 的面积为S2、 POE 的面积为 S3，则（）AS1S2S3B S1S2S3CS1=S2S3D S1=S2S313如图是反比例函数和在第一象限内的图象，在上取点 M 分别作两坐标轴的垂线交于点 A、B，连接 OA 、OB，则图中阴影部分的面积为_【对称点】14如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于 A，B 两点， BCx 轴于 C，连接 AC 交y

6、轴于 D，下列结论： A、B 关于原点对称； ABC 的面积为定值； D 是 AC 的中点； SAOD=其中正确结论的个数为（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个15如图，直 y=mx 与双曲线 y=交于点 A，B过点 A 作 AM x 轴，垂足为点M，连接 BM 若 SABM=1，则 k 的值是（）A1Bm1 C2DmA 3B 4C5D 10 8 题9名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 316正比例函数y=x

7、 与反比例函数y=的图象相交于A、C 两点 ABx 轴于 B，CDy 轴于 D（如图），则四边形ABCD 的面积为（）A 1BC2D17如图， A，C 是函数 y=（k 0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB ，CD 垂直于x 轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD 的面积 S是（）AB 2k C4k D k18如图，反比例函数y=的图象与直线y=x 的交点为 A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则 ABC 的面积为（）A8B6C4D2【三角形叠梯形】19如图，点 A 和 B 是反比例函数y=（x0）图象上任意两点，过A，B 分别作 y 轴的垂线，垂

8、足为 C 和 D，连接 AB ，AO，BO，ABO 的面积为 8，则梯形 CABD 的面积为 （）A 6B 7C 8D 10 20如图，已知ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线y= （x0）的一个分支上，点 B 在 x 轴上， CDOB 于 D，若 AOC 的面积为 3，则 k 的值为（）A2B3C4D21如图所示， A、B 是双曲线上任意两点，过A、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接 AB ，直线 OB、OA 分别交双曲线于点E、F，设梯形ABCD 的面积和 EOF 的面积分别为S1、S2，则 S1与 S2的大小关系是（）AS1=S2BS1S2CS1S2D不

9、能确定【截矩形】22如图，过点P（2，3）分别作 PCx 轴于点 C，PDy 轴于点 D，PC、PD 分别交反比例函数 y=（x0）的图象于点A、B，则四边形BOAP 的面积为（）A3B3.5 C4D523如图，双曲线y=（k0）经过矩形OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D若梯形 ODBC 的面积为 3，则 k=_24函数 y=和 y=在第一象限内的图象如图，点 P 是 y=的图象上一动点，PCx 轴于点 C，交 y=的图象于点B给出如下结论： ODB 与OCA 的面积相等； PA 与PB 始终相等； 四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化； CA=AP其中所有正确名师资料总

10、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4结论的序号是（）A B C D 25两个反比例函数和（k1k20）在第一象限内的图象如图，P 在 C1上，作 PC、PD 垂直于坐标轴，垂线与C2交点为 A、B，则下列结论，其中正确的是（） ODB 与OCA 的面积相等； 四边形 PAOB 的面积等于k1k2 PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点B 一定是 PD 的中点A B C D 【截直角三角形】26如图，已知

11、双曲线经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ 8，6） ，则 AOC 的面积为（）A20 B18 C16 D12 27如图，已知双曲线经过 RtOAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边AB 相交于点C则AOC 的面积为（）A 9B 6C4.5 D 328如图，已知矩形ABCO 的一边 OC 在 x 轴上，一边OA 在 y 轴上，双曲线交 OB 的中点于 D，交 BC 边于 E，若 OBC 的面积等于4，则 CE：BE 的值为（）A1：2 B1：3 C1：4 D无法确定29 如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO，AB AO ， 过点 C 的双曲线交 OB 于 D，且 OD：DB=1 ：2，若OBC 的面积等于3，则 k 的值（）A等于 2 B等于C等于D无法确定30如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别与AB、BC 相交于点 D、E若四边形ODBE 的面积为 6，则 k 的值为（）A 1B 2C3D 4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -