相遇、追及问题.doc

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1、相遇、追及问题 1.行程问题是研究物体相背、相向和同向运动的问题。按其类型可分为简单行程问题、相遇问题和追及问题。2.行程问题的主要数量关系式是:距离=速度x时间。大致分为:相向而行:相遇时间=距离速度和。相背而行:相音距离=速度和x时间。同向而行:速度慢的在前、快的在后、及时间=追及距离速度差。3.解决行程问题常用的方法有:分解法,图示法,简化法,迁移法,找规律等。 难题点拨 东、西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时6.5千米小希步行从西城向东城走,每小时走6千米:小辉骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米。三人同时动身,途中小辉遇见小希又折回向东城走,遇见小东又折回向西城走

2、,再遇见小希又折回向东城走一直到三人在途中相遇为止,小辉共走了多少千米东、西两城相距30千米,冬冬从东城向西城走,每小时走4千米;欣欣从西城向东城走,每小时走6千米;红红骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米。三人同时动身,途中红红遇见欣欣折回向东城走,遇见了冬冬又折回向西城走,再遇见欣欣又折回向东城.直到三人在途中相遇为止,红红一共走了多少千米? 2.两地相距36千米,红红和兰兰分别从两地同时出发相向而行红红每小时行4千米。兰兰每小时行5千米。一只小狗和红红同时同地同向出发去找兰兰。每小时行千米,遇到兰兰后折回去找红红遇到红红后再折回去找兰兰直到红红和兰兰相遇为止,这只小狗共行了多少千米？

3、 3.冬冬和欣欣分别从东、西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6千米,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身。途中红红遇到欣欣折回可东走,遇见冬冬又折回向西走直到三人在途中相遇为止。已知红红一共行了105千米。求东、西两地相距多少千米 难题点拨 从时针指向6开始,再经过多少分钟时针正好与分针第一次重合?1. 8时几分时,时针与分针重合在一起? 2. 从时针指向4时开始,再经过多少分钟,时针与分针正好第次重合?3.从时针指向10开始,经过多少分钟,钟面上的时针与分针次重合?再经过多长时间,钟面上的时针与分针再次重合? 难题点按 一支长12千米的

4、队伍正在行进,在队尾的王涛要送信给队首的首长,结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾、他在原地等了24分钟。如果他以原速度跑步回到队尾,要用多长时间?1.育才小学组织学生去春游,队伍长840米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟。为了回到队尾,他在原地等了16.8分钟。如果刘老师以原速度骑自行车回到队尾,要用多长时间?2.同学们去春游,排成一列队以每秒1米的速度行进,队伍长300米,王老师因事以每秒1.5米的速度从队伍的排尾追到排头,又立即从队伍的排头回到排尾。王老师来回共用了多少分钟 3. 红星小学组织学生排队步行去郊游,每分钟前进60米,队尾的王老师以每分钟150米的速度

5、赶到队首,然后立即返回到队尾,共用10分钟。求队伍的长度。难题点拨 一个骑车人在公路上以均匀的速度前进,有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发。沿着公路追赶前面的骑车人,这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人。已知快车每小时行48千米,中车每小时行36千米,慢车每小时行多少千米?1.甲、乙、丙三人同时骑自行车以不同的速度去追赶已经出发的同志,道上的时同分别是6分钟、10分钟、12分钟。已知甲导小小行12千米,乙每小时行9千米,丙每小时行多少千米? 2.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追美前面的一个骑车人,这三辆车分别用6分针、10分针、12分针追上替主人已知快车每小时行24

6、千米,中车每小时行18千米,慢车每小时行多少千米 3.甲、乙、三人中,甲每分针走50米,乙每分钟走60米,雨每分走70米。甲、乙二人从东镇出发,同时丙从西镇出发,与早乙相向而行,丙遇到乙后2分钟遇到甲。两镇相距多少米?难题点拨 龟兔赛跑,全程5.2千米。兔子每小时跑20千米,乌龟每小时爬3千米。乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟然后玩15分钟,又跑2分钟然后玩15分钟,再跑3分钟然后玩15分钟那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?1.龟兔赛跑,全程3.2千米。兔子每分钟跑100米,鸟矩每分钟爬20米。乌龟不停地爬,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟后玩5分钟,又跑2分钟然后玩10分钟

7、,再跑3分钟然后玩15分钟男么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?2.某人上山时每走30分钟休息10分钟,下山时每走30分生息5分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍。如果上山用了3小50分钟,那么下山用多长时间?3.乌龟和兔子进行10000米赛跑,兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点就开始睡党兔子醒来时,乌龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,当鸟龟到选终点时,兔子仍落后100米。兔子睡觉期间,乌龟跑了多少米? 难题点拨 学校操场400米的大跑道中套着300米的小跑道(如右图),大跑道与小跑道有200米的路程相重叠。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向

8、跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针跑,两人同时从两跑道的一交接处A点出发,他们第次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?1如下图,分圆周长为40厘米。画阴影的部分是个反写的“逗,两只蚂蚁分别从AB两点同时爬行。甲蚂蚁从A点出发,沿“逗号四周顺时针爬行。每秒爬行3厘米;乙蚂蚁从B点出发,沿外圆圆周顺时针爬行,每秒爬行5米。乙蚂蚁第一次追上甲蚂蚁时,乙蚂蚁共爬行了多少厘米?2. 下图是一个跑道示意图,沿 ICEA跑一圈是400米,沿 ACBDA题一图是275米,其中AB为75米。甲、乙两人同时从A出发,逆时针方向前进、甲沿 ICES4跑,每秒跑8米、乙沿 ACBDA跑,每秒跑5米。两入出发后多少秒时第

9、一次甲在A处追上乙? 3. 右图是一个边长为100米的正方形果园,:+甲、乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向每分钟行75米,乙按顺时针方向每分钟行45米。两人第一次在BC边上(不包括B,C两点)相遇时,是第几次相遇? 课后作业1.现在是中午12时,再过多少分钟,分针和时针第一次重合?2.乐乐放学回家需走10分钟,晶晶放学回家需走14分钟。已知品品回家的路程比乐乐回家的路程多6,乐乐每分钟比晶晶多走12米品晶回家的路程是多少米?3.有甲,乙,内三辆客车,甲、乙两车从东站出发,同时丙车从四站出发,相向面行了,甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米丙车每分钟行700米,丙车遇到甲车后20分钟

10、又遇到乙车。求东、西两站的距离。 4.A,B两地相距800米,甲,乙两人分别从A,B两地同时出发。若相向面行,4分钟相遇;若同向行走,50分钟甲可以追上乙。甲从A地到B地要用多少分钟? 5. 如下图,A,B是圆的一条直径的两个端点,甲从A点出发同时乙从点出发,反向面行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相退。已知C离A有80米,D离B有60米求这个圆的周长.6.下图是一个边长为100米的正正三角形,甲从A点出发、同时乙从B点出发,按顺时针方向行进,甲每分钟行150米,乙每分行120米,同时出发后,甲第一次在什么地方追上乙?追上后继续前进,第二次又在什么地方追上? 7.育才学校六年级的学生步行去郊外春游,(1)班学生组成队,步行速度为每小时4千米,(2)班学生组成后队,步行速度为每小时8千米,前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断来同联格他骑车的速度为每小时12千米,那么当联络员第一次追上前队后往回返,当他和后队相遇时,后队离出发地有多远? 挑战自我 一列货车上午9时以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列客车在上午9时30分以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城,铁路部门规定行车安全距离是同方向行驶的两列火车间距不能少于8千米,同货车最迟应该在什么时候停车让客车通过?第10页（共10页）