第二章《整式的加减》全章导学案及测试题.doc

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1、课题：整式（1）单项式 【学习目标】：1.掌握代数式的正确书写方式2理解单项式及单项式系数、次数的概念。3会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【自主学习】：(阅读教科书第5457页，2.1整式，并完成下列填空)1下列说法或书写是否正确： 1x 1x a3 a2 b的系数为1，次数为0 的系数为2，次数为22单项式：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。3练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y+x； (6)xy2； (7)5。解：是单项式的有(填序号)：_4单项式系数和次数：四个单项式a

2、2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式a2h2rabcm数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数。注意点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1” 通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关【限时练习】：（一）.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请写出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。（二）.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是082；（ ） a3的系数是1；

3、（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ）（三）.选择题1下面说法中，正确的是()Ax的系数为0 Bx的次数为0 C的系数为1 D的次数为12下面说法中，正确的是()Axy1是单项式 B是单项式 C是单项式D是单项式3单项式ab2c3的系数和次数分别是()A系数为1，次数为3B系数为1，次数为5C系数为1，次数为6D以上说法都不对4 ，x1, 2， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个5单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ）A. 0，2 B. 0， 4 . C. 1，5 D.1，4（四）、填空题1整式3x，ab，t1，0.12

4、hb中，单项式有_，2长方形的宽为a，长为b，则周长为_，面积为_（五）、解答题1 如下图，为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？2 思考题：如图，搭1个正方形需要4根小棒，搭2个正方形需要根小棒，搭3个正方形需要根小棒，搭x个正方形需要根小棒，搭2008个正方形需要根小棒.课题：整式（2） 多项式【学习目标】:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。【课前小测】（5分钟）：1下列结论中正确的是（ ） A没有加减运算的代数式一定是单项式 B单项式的系数是，次数是3C单项式a既没有系数，

5、也没有次数 D是2次单项式2组成多项式xy 6x2y 12xy3+14的各项是 （ ）A. xy , 6x2y ,12xy3 B. xy , 6x2y ,12xy3,14C. xy, 6x2y, 12xy3,1421世纪教 育D. 以上答案都不对21世纪教育网3单项式的系数是，次数是，是次单项式.4在代数式a,mn,5,7p中单项式有_个。 5系数为5，含有字母m、n的4次单项式有_个，它们是 _。二、自主探究（阅读课本5659页完成下列问题）：1、_的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做_。例如多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项

6、，就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。注意事项：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2、_与_统称为整式。三、【限时训练】： （一）、填空题：（1）几个单项式的 ，叫做 .（2） 和 统称整式.（3）多项式2x43x55是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .（4）多项式a33ab2+3a2bb3是 次 项式，它的各项的次数都是 .（5）.a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。（6）.如果为四次单项式,则m=_；（7）把下列代数式，分别填在相

7、应的集合中：5a2,ab,a22ab,1,;单项式集合：多项式集合：整 式集合：（8）三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为（9）已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.（二）判断题（对的画“”，错的画“”）（1）是整式；（ ） （2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ）（3）是多项式；（ ） （三）选择题（1）单项式xy2z3的系数和次数分别是（ ）.A1，5 B0，6C1，6D0，5（2）多项式x2x1的各项分别是（ ）Ax2, x,1; Bx2,x,1; Cx2, x,1;D以上答案都不对.（3）下列说法正确的是

8、（ ）.A不是单项式； B是单项式 Cx的系数是0；D是整式.（4）如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A这个多项式最多有六项；ww w.xkb 1.co mB这个多项式只能有一项的次数是六；C这个多项式一定是五次六项式；D这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五.（四）解答题1一辆汽车以x千米/小时行驶d 千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用多少小时？2已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。课题：整式的加减（1） 同类项【学习目标】：1理解同类项的概念，理解合并同类项的概念2熟练掌握根据合并两个同类项的法则进行计算化简【课前小测】：（5分钟）1填空：

9、（1）多项式3m2的项是_，最高次项是，常数项是，次数是； （2）温度由3度下降t度后是度；（3）一个数比x的2倍小3，则这个数为；（4）a与b两数平方的和为；（5）如图，三角尺的面积为.（6）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需元.（7）如下右图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是平方米.2. 判断正误：对的画，错的画.（1）多项式3a5的项是3a，5； （） （2）多项式x3x2y2的次数3次； （） （3）几个多项式的和仍是多项式； （） （4）单项式和多项式统称整式. （）【自主学习】（阅读课本6364页同类项概念为止

10、，并完成下列问题）：1 _叫做同类项_也是同类项。如3和5是同类项。2 _叫做合并同类项。3 合并同类项的根据是_.【基础巩固】1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )2、已知xmy2与5ynx3是同类项，则m= ，n= 。3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里(1)3a+2b=5ab； (2)5y22y2=3； (3)4x2y5y2x=x2y；(4)a+a=2

11、a； (5)7ab7ba=0； (6)3x2+2x3=5x54、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x10x； (2)6ab+ba+8ab； (3)p2p2p2； 【限时训练】：1.找出多项式4x28x53x26x2中的同类项：（1）4x2与是同类项；（2）8x与是同类项；（3）5与是同类项.2.填空并指出根据：（1）6x4x()x；（2）7ab6ab()ab；（3）10y2y2()y2；（4）0.5a2a3.5a()a.3合并下列各式的同类项：（1）8x27x2 （2）xyxy（3）4a2b4a2b （4）yy2y（5）3x2y2x2y （6）3xy22xy2（7）2x2x23x2 （8

12、）(xy)32(xy)3 4.思考题：如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积为多少？ 5非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_张，两个班共做了_张6. (备选题)求下列多项式的值。其中课题：整式的加减（2）合并同类项【学习目标】：1 熟练找出在三项式以上中的各类同类项及合并化简 2 会按升（降）幂排列所给代数式【课前小测】：（5分钟）1.判断下列各组的两项是不是同类项： （1）12x与2x； （ ）（2）2x2y与5x2y （ ）（3）2a与a2； （ ） （4）4xy与5yx； （ ）（5）4abc与4ab；（ ）

13、 （6）7xy2与7x2y； （ ）（7）a3与53； （ ） （8）25与12. （ ）2.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4；（ ） (2)3x2y=5xy； （ ） (3)7x23x2=4； （ ） (4)9a2b9ba2=0； （ ）3已知单项式3与是同类项，那么，n4. 判断正误：对的画“”，错的画“”. （1）abba； （）（2）abba； （）（3）abba； （）（4）x22xx2x2； （）（5）x22xx2x2； （） （6）x22xx2x2；（）（7）x22xx2x2. （）【自主学习】（20分钟，阅读课本64倒数第三段66页例3

14、为止内容，完成下列问题）：布置思考：1.思考：具备什么特点的多项式可以合并呢？2.思考：交换项的位置时应注意什么事项？3什么是升幂排列与降幂排列？【限时训练】： 1.合并下列多项式的同类项：（1）8a2b5ab （2）8x3yz4x3y2z 2.合并下列各式的同类项：（1）a23a83a25a7 （2）3x2y2xy23xy22x2y （3）4a23b22ab4a24b2（ （4）2x25xx24x3x223把多项式5x26x4+2xx3+5按字母x的升幂排列为： .4. 求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。5求多项式a2b6ab3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1

15、，b=0.01；6某村土豆种植面积是a亩，白菜种植面积比土豆种植面积少8亩，青稞种植面积是土豆种植面积的10倍少7亩，问该村土豆、白菜、青稞一共种植多少亩.7（备选）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有多少人？（）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？课题：整式的加减（3） 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【课前小测】：（5分钟）1合并同类项： （1） （2） （3） （4）（5） 5a3a23a7 （6） 【自主学习】（15分钟，阅读课本66页68页为止内容，完成下列

16、问题）： 去括号的法则： 法则1： 如果括号外的因数是正数，_. 法则2： 如果括号外的因数是负数，_。 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（x3）；【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项【限时训练】：1 去括号：（1）a(bc)_; （2）a(bc)_;（3）a(bc)_;（4）a(bc)_;（5）(ab)c_;（6）(ab)c_2.化简：（1）12(x0.5)（2）5(1x)（3）5a(3a2)

17、(3a7)（4）(9y3)2(y1) 3下列各式化简正确的是（ ）。 Aa（2ab+c）=ab+c B（a+b）（b+c）=a+2b+c C3a5b（2ca）=2a5b+2c Da（b+c）d=ab+cd4下面去括号错误的是（ ） Aa2（ab+c）=a2a+bc B5+a2（3a5）=5+a6a+5 C3a（3a2 2a）=3aa2+a Da3（a2（b）=a3a2b5.计算：（） 3（23）（2）（2）一个多项式与多项式21的和是32，求这个多项式。6长方形的长是，宽是，求它的周长7计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 （一般地，先去小括号，再去中括号。）8先化简，再

18、求值：，其中课题：整式的加减（4）【学习目标】：能灵活运用整式的加减的步骤、方法进行运算。【课前小测】：1.判断正误：对的画“”，错的画“”.（1）a(bcd)abcd； （） （2）a(bc)dabcd； （） （3）(ab) (cd)abcd； （）（4）a(bcd)abcd； （） （5）(ab)(cd)abcd. （）2计算： （1） （2） 3已知，求的值。 【自主学习】（首先独立完成下列例6例9，然后再对照书本解答检验是否正确） 例6计算：（1）（2x3y）+（5x+4y） （2）（8a7b）（4a5b）例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，

19、买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（学生小组学习，讨论解题方法）归纳：一般地，几个整式相加减步骤：_.例9求x2（xy2）+（x+y2）的值，其中x=2，y= （思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）【要点归纳】：1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2整式的加减的一般步骤：如果有括号

20、，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。【限时训练】： 1如果ab=，那么3（ba）的值是（ ） A B C D 2一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（ ） Ax25x+3 Bx2+x1 Cx2+5x3 Dx25x13 3.填空：整式xy与整式xy的和为，差为.4计算：（1）(x2x25)(4x236x)；（2）(3a2ab7)(4a22ab7)；（3）(2a3b)4a(3ab). 5.先化简下式，再求值：（1） 5(3a2bab2)(ab23a2b)，其中a，b. （2） 4x2y6xy3（4xy2）x2y+

21、1，其中x=2，y=；课题：第二章 整式的加减复习（两课时）【复习目标】： 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。【重点难点】：整式加减运算【导学指导】一、知识回顾1、_和_统称整式。 （1）单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 （2）多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里

22、的次数，叫做多项式的次数2、同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同； 相同 也相同合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的 相加，而 不变。3、去括号法则法则1:法则2:去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ；5、本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【限时练习】1、在,中，单项式有： 多项式有： ，整式有： .2、已知7x2ym是7次单项式则m= 3

23、、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4单项式的系数是 ，次数是 ；5.已知5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、72xy3x2y3+5x3y2z9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。8、已知xy=5,xy=3，则3xy7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x3，则3AB= 。10已知单项式3与的和是单项式，那么，n 11化简32（3）的结果是 12计算： （1）3（xy2x2y）2（xy+xy2）+3x2y； （2）5a2a2+（5

24、a22a）2（a23a）； 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号解：（1）原式 （2）原式13、求5ab23ab (4ab2+ab) 5ab2的值，其中a=，b=；14电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值 15、某中学3名老师带18名学生，门票每张元，有两种购买方式：第一种是老师每人元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。 【拓展训练】：1多项式24，

25、它的项数为 ，次数是 ；2已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。3计算： x2(12x+x2)+3(2+3xx2)4.已知ab=3,a+b=4，求3ab2a (2ab2b)+3的值。 5、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值。 6有这样一道题：“当时，求多项式的值.”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明。7、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。8.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这

26、个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？ 9大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客人，请问中途上车的共有多少人？当时，中途上车的乘客有多少人？10某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。第二章 整式加减检测试卷（满分100分）班级_姓名_分数_一、填空题（每小题4分，共32分）1、“的平方与2的差”用代数式表示为_。2、单项式的系数是_ ，次数是_。3、多项式是_次_项式,常数项是_。4、若和是同类项，则m=_,n=_。5、如果+=0，那么=_。6、如果代

27、数式的值是3，则代数式的值是_。7、与多项式的和是的多项式是_。8、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是_千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米。二、选择题（每小题4分，共24分）9、在下列代数式：中，单项式有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A、 B、 C、 D、11、下面计算正确的是（ ）3=3 32=53=3 0.25=012、化简的结果为（ ）A B C D13、三个连续奇数的第一个是n,则三个连续奇数的和是 （ ）A、 B、 C、 D、14两个四次多项式的和的次数是（ ）八次 四次 不低于四次 不高于四次三、解答题15、化简下列各式。（每小题7分，共14分）（1） （2） ；16、先化简，再求值.（每小题10分，共20分）（1），其中；（2）；17、（10分）有这样一道题：“时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由