专题一 集合与常用逻辑用语(9页).doc

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1、-专题一 集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合则( )A. B. C. D. 2.已知若,则实数的值为()A.0或1或2B.1或2C.0D.0或13.已知集合,则中元素的个数为( )A.必有个B. 个或个C.至多个D.可能个以上4.已知集合,则 ( )A. 或B. 或

2、C. 或D. 或或5.若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 6.已知集合,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 7.已知集合,若实数,满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是( )A. B. C. D. 8.命题“若则”的逆否命题是()A.若则B.若则C.若则D.若则9.设且,则“”是“”的()A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D.充分不必要条件10.圆与直线有公共点的充分不必要条件是( )A. 或B. C. D. 或11.“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

3、必要条件12.设命题函数的最小正周期为;命题函数的图像关于直线对称,则下列判断正确的是()A. 为真B. 为假C. 为假D. 为真二、填空题13.已知集合 (其中为虚数单位), ,则复数等于_.14.命题“若,则”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的命题个数是_个15.已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_.16.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是_.三、解答题17.设集合或,.1.若,求实数的取值范围;2.若,求实数的取值范围.18.集合,.1.若,求实数的取值范围;2.当时,求的非空真子集的个数.19.设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20.已知命题:,;

4、命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.21.已知,设,成立; ,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围.22.已知命题;命题:当时, 恒成立.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.参考答案 一、选择题1.答案：A解析：由 可得,则,即,所以,.2.答案：A解析：3.答案：C解析：4.答案：B解析：由,得,因为所以或解得或或,验证知,时不满足集合中元素的互异性,故或,故选.5.答案：D解析：由题意,选D.6.答案：B解析：7.答案：C解析：分析题意可知,所有满足题意的有序实数对所构成的集合为,将其看作点的集合,为中心在原点, ,为顶点的正方形及其内部,A,B,D选项分

5、别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其内部无公共点,选项C为抛物线,有公共点,故选C.8.答案：D解析：9.答案：C解析：10.答案：B解析：圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”,故选B.11.答案：A解析：12.答案：C解析：函数的周期为,所以命题为假;函数的对称轴为,所以命题为假,所以为假,选C.二、填空题13.答案：-4i解析：,说明是的子集,则元素,所以必有.14.答案：解析：15.答案：解析：求解绝对值不等式可得或,求解二次不等式可得或,若是的充分不必要条件,则,求解关于的不等式组可得,结合可得实数的取值范围是.16.答案：解析：命题“”的否定是“”为真

6、命题,即,解得.三、解答题17.答案：1.,或或或.故的取值范围为或.2.,.有三种情况:得;得;,即,得.综上所述, 的取值范围是或.解析：18.答案：1.,当,即时, ,满足;当,即时,要使成立,需满足,可得;综上, 时,有.2.当时, ,所有的非空真子集的个数为.解析：19.答案：设,易知,由是的必要不充分条件,从而是的充分不必要条件,即,且两等号不能同时取.故所求实数的取值范围是.解析：20.答案：或解析：由条件知, 对成立,;,使得成立.不等式有解,解得或;或为真, 且为假,与一真一假.真假时, ;假真时, .实数的取值范围是或.21.答案：若为真:对恒成立,设,配方得,在上的最小值为,解得,为真时: ;若为真: ,成立,成立.设,易知在上是增函数,的最大值为,为真时, 为真,“”为假,与一真一假,当真假时,当假真时,综上所述, 的取值范围是或.解析：22.答案：当为真命题时, ,解得;当为真命题时, 在区间上单调递减,在区间上单调递增, ,则.由于是真命题,且为假命题,则命题一真一假.(1)若真假,则,解得;(2)若假真,则,解得.综上所述,实数的取值范围为.解析：-第 9 页-