严蔚敏 数据结构课后习题及答案解析(55页).doc
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1、-第一章 绪论一、选择题 1.组成数据的基本单位是( ) (A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量 2.数据结构是研究数据的( )以及它们之间的相互关系。 (A)理想结构,物理结构 (B)理想结构,抽象结构 (C)物理结构,逻辑结构 (D)抽象结构,逻辑结构 3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成( ) (A)动态结构和静态结构 (B)紧凑结构和非紧凑结构 (C)线性结构和非线性结构(D)内部结构和外部结构 4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 ()以及它们之间的()和运算等的学科。 (A)数据元素(B)计算方法(C)逻辑存储(D)数据映像 (A)结构
2、(B)关系 (C)运算 (D)算法 5.算法分析的目的是()。 (A) 找出数据结构的合理性 (B)研究算法中的输入和输出的关系 (C)分析算法的效率以求改进(D)分析算法的易懂性和文档性 6.计算机算法指的是(),它必须具备输入、输出和()等5个特性。 (A)计算方法(B)排序方法(C)解决问题的有限运算序列(D)调度方法 (A)可执行性、可移植性和可扩充性(B)可行性、确定性和有穷性 (C)确定性、有穷性和稳定性 (D)易读性、稳定性和安全性 二、判断题 1.数据的机内表示称为数据的存储结构。( ) 2.算法就是程序。( ) 3.数据元素是数据的最小单位。( ) 4.算法的五个特性为:有穷
3、性、输入、输出、完成性和确定性。( ) 5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。( ) 三、填空题 1.数据逻辑结构包括_、_、_ 和_四种类型,其中树形结构和图形结构合称为_。 2.在线性结构中,第一个结点_前驱结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点;最后一个结点_后续结点,其余每个结点有且只有_个后续结点。 3.在树形结构中,树根结点没有_结点,其余每个结点有且只有_个前驱结点;叶子结点没有_结点,其余每个结点的后续结点可以_。 4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_。 5.线性结构中元素之间存在_关系,树形结构中元素之间存在_关系,图形结构中元素之间存在
4、_关系。6.算法的五个重要特性是_、_、_、_、_。 7.数据结构的三要素是指_、_和_。 8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是_。 9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_结构,为了方便插入一个元素,数据结构宜用_结构。 四、算法分析题 1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度 参考答案:一、选择题1. C 2.C 3. C 4. A、B 5. C 6.C、B二、判断题:1、 2、 3、 4、 5、三、填空题1、线性、树形、图形、集合? ;非线性(网状) 2、没有;1;没有;1 3、前驱;1;后继;任意多个 4、任意多个 5、一对一;一对多;多对多6、有穷性;确定
5、性;可行性;输入;输出 7、数据元素;逻辑结构;存储结构 8、插入、删除、合并等操作较方便 9、顺序存储;链式存储 四、算法分析题for(i=1; i=n; i+)for(j =1; j =i ; j+)x=x+1;分析:该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与外循环有关,因些,时间频度T(n)=1+2+3+n=n*(n+1)/2有 1/4T(n)/n21,故它的时间复杂度为(n2), 即(n)与n2 数量级相同。 2、分析下列算法段的时间频度及时间复杂度 for (i=1;i=n;i+) for (j=1;j=i;j+) for ( k=1;knext=p;
6、p-next=s; (B) s-next=p-next;p-next=s;(C)s-next=p-next;p=s; (D)p-next=s;s-next=p;5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行( ) (A)p-next=p-next-next; (B)p=p-next; p-next=p-next-next;(C)p-next=p-next; (D)p =p-next-next;6.下列有关线性表的叙述中,正确的是( ) (A)线性表中的元素之间隔是线性关系 (B)线性表中至少有一个元素 (C)线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋 (D)线性表中任何一个元素有且仅有一
7、个直接后继 7.线性表是具有n个( )的有限序列(n0)(A)表元素 (B)字符 (C)数据元素 (D)数据项 二、判断题 1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。( ) 2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构。( ) 3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个前驱和后继。( ) 4.语句p=p-next完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。( ) 5.要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p-next ; p-next=q-next; free(q)。( ) 三、填空题 1.已知P为单链表中的非
8、首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为:_ 。2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置( )相邻, 单链表中逻辑上相邻的元素物理位置_相邻。 3.线性表L(a1,a2,.,an)采用顺序存储,假定在不同的n1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是_ 4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下: p-prior=q-prior;q-prior-next=p;p-next=q;_; 5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现: (1)表尾插入s结点的语句序列是_(2) 表尾插入 s结点的语句序列是_1. p-next=s
9、; 2. p=L; 3. L=s; 4. p-next=s-next; 5. s-next=p-next; 6. s-next=L; 7. s-next=null; 8. while(p-next!= Q)? p=p-next; 9. while(p-next!=null) p=p-next; 四、算法设计题 1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数(数据域数据类型为整型)。 2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。 3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。现出
10、库(销售)m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。 4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。 5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与b(ab)之间的元素。 6.设A=(a0,a1,a2,.,an-1),B=(b0,b1,b2,.,bm-1)是两个给定的线性表,它们的结点个数分别是n和m,且结点值均是整数。 若n=m,且 ai= bi (0in ),则A=B; 若nm ,且ai=bi (0in ),则
11、AB; 若存在一个j, jm ,jn ,且ai=bi (0ij ), 若ajbj,则AB。 试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回 -1或 0或 1,分别表示 AB。 7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。 8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成(a0,a1,.,an-1,b0,b1,.,bm-1),m和n为两部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成(b0,b1,.,bm-1,a0,a1,.,an-1),分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。 9.用循环链表作线性表(a0,a1,.,an-1)和(b0,b1,.,bm-1)的存储结构,头
12、指针分别为ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如(a0,b0,a1,b1,)的线性表,要求不开辟新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并分析算法的时间复杂度。 10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表,并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数。其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。 11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。 12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。 参考答案: 一、选择题1. B 2.C 3. D
13、4. B 5. A 6.A 7、C二、判断题:参考答案:1、2、3、4、5、三、填空题1、s-next=p-next; p-next=s; 2、一定;不一定 3、n/2 4、q-prior=p; 5、(1)6) 3)(2) 2) 9)1) 7)四、算法设计题1、#include stdio.h#include malloc.htypedef struct nodeint data; struct node *link;NODE;int aver(NODE *head)int i=0,sum=0,ave; NODE *p; p=head;while(p!=NULL)p=p-link;+i;sum
14、=sum+p-data;ave=sum/i;return (ave);2、#include stdio.h#include malloc.htypedef struct nodeint data; /* 假设数据域为整型 */struct node *link;NODE;void del_link(NODE *head,int x) /* 删除数据域为x的结点*/NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-link;while(q!=head)if(q-data=x)p-link=q-link;s=q;q=q-link;free(s); elsep=q;q=q-link;3、voi
15、d del(NODE *head,float price,int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;while(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num-num;else printf(无此产品);if(q-num=0)p-next=q-next;free(q);4、#include stdio.h#include malloc.htypedef struct nodefloat price;int num;struct node *next;NODE;void ins(NODE *head,float price
16、,int num)NODE *p,*q,*s;p=head;q=head-next;while(q-pricenext;if(q-price=price)q-num=q-num+num;elses=(NODE *)malloc(sizeof(NODE);s-price=price;s-num=num;s-next=p-next;p-next=s;5、顺序表: 算法思想:从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度。 void del(elemtype list,int *n,elemtype a,elemtype b)
17、int i=0,k=0; while(i=a&listilink; /* 假设循环链表带有头结点 */while(q!=head & q-datalink;while(q!=head & q-datalink;free(r); if(p!=q)p-link=q;6、#define MAXSIZE 100int listAMAXSIZE,listBMAXSIZE;int n,m;int compare(int a,int b)int i=0;while(ai=bi&in&im)i+;if(n=m&i=n) return(0);if(nm&i=m) return(1);if(in&im)if(ai
18、bi) return(1);7、void del(DUNODE*head,int i)DUNODE *p;if(i=0)*head=*head-next;*head-prior=NULL;return(0); Elsefor(j=0;jnext;if(p=NULL|ji) return(1);p-prior-next=p-next;p-next-prior=p-proir;free(p);return(0);8.顺序存储:void convert(elemtype list,int l,int h) /* 将数组中第l个到第h个元素逆置*/int i;elemtype temp;for(i=h
19、;i=(l+h)/2;i+)temp=listi;listi=listl+h-i;listl+h-i=temp;void exchange(elemtype list,int n,int m);convert(list,0,n+m-1);convert(list,0,m-1);convert(list,m,n+m-1);该算法的时间复杂度为O(n+m),空间复杂度为O(1)链接存储:(不带头结点的单链表)typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;void convert(NODE *head,int n,int m)NODE
20、 *p,*q,*r;int i;p=*head;q=*head;for(i=0;ilink; /*q指向an-1结点 */r=q-link;q-link=NULL; while(r-link!=NULL)r=r-link; /*r指向最后一个bm-1结点 */*head=q;r-link=p; 该算法的时间复杂度为O(n+m),但比顺序存储节省时间(不需要移动元素,只需改变指针),空间复杂度为O(1)9.typedef struct nodeelemtype data;struct node *link;NODE;NODE*union(NODE*ah,NODE *bh)NODE*a,*b,*h
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