三角形相似简单证明题(5页).doc

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1、-相似三角形证明题1、已知:如图,DEBC,AFFB=AGGE。求证:AFGAED。2、己知:如图,ABCD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC2=GFGD.3、已知:如图,ABC中,ACB=900,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF.4、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB.5、已知:如图,DEBC,AD2=AFAB。求证:AEFACD。6、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.7、已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE2=EDEP.8、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:A

2、BCEAD.9、已知:如图,1=2,3=4. 求证:DBEABC.10、如图，B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证：AEFCEA.11、如图，在梯形ABCD中，ABBC，BAD=90，对角线BDDC。 （1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。12、已知:如图，在PAB中,APB=120O,M、N是AB上两点，且PMN是等边三角形。求证: BMPA=PNBP13、已知: 如图，四边形ABCD中，CBBA于B，DABA于A，BC=2AD，DECD交AB于E，连结CE，求证：DE2=AECE14、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.

3、(1)ABE与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.15、如图：三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC120mm,高AD 80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？16、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,EFAE. 求证:AE2=ADAF.提示：延长AE、BC交于G，先证ADEGCE，GCEAEF17、如图,ADC=ACB=900,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长18、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DMCE,AB=6,求DM的长。19、已知，如图，在正方

4、形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，ADQ与QCP是否相似？为什么？AFEMCDGB第5题图20、将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折线交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC交于点G,（1）如果M为CD的中点,求证:DEDMEM=345.（2）如果M为CD上任一点,设AB=2a，问CMG的周长是否与点M的位置有关?若有关,请把CMG的周长用含DM的长x（即DM=x）的代数式表示；若无关,请说明理由.ABPDQC21、如图,P为正方形ABCD的边BC上的点,BP=3PC,Q是CD中点,（1）求证:ADQQCP；（2）在现在的条件下,请再写出一个正确结论.-第 5 页-