中考数学总复习_全部导学案(教师版) (1)(78页).doc

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1、-第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组）【知识梳理】1方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题 2等式的基本性质及用等式的性质解方程： 等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件 3灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组4用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义【思想方法】方程思想和转化思想【例题精讲】 例1 （1）解方程 （2）解二元一次方程组解： 例2已知是关于的方程的解，求的值方法1 方法2例3下列方程组中，是二元一

2、次方程组的是（ ）A. B. C. D.例4在 中，用x 的代数式表示y，则y=_例5已知a、b、c满足，则a：b：c= 月份用电量交电费总数3月80度25元4月45度10元例6 某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ 右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 思考与收获【当堂检测】1方程的解是_

3、_2一种书包经两次降价10%，现在售价元，则原售价为_元3.若关于的方程的解是，则_4若，都是方程ax+by+20的解，则c=_5解下列方程（组）：（1）； （2）；（3） ； （4）；6当时，代数式的值是12，求当时，这个代数式的值7应用方程解下列问题：初一（4）班课外乒乓球组买了两副乒乓球板，若每人付9元，则多了5元，后来组长收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？8甲、乙两人同时解方程组由于甲看错了方程中的，得到的解是，乙看错了方程中的，得到的解是，试求正确的值思考与收获第7课时 一元二次方程【知识梳理】1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a0) 2

4、. 一元二次方程的解法：直接开平方法配方法公式法因式分解法3求根公式：当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根为4根的判别式： 当b2-4ac0时，方程有 实数根当b2-4ac=0时， 方程有 实数根当b2-4ac0时，方程 实数根【思想方法】1. 常用解题方法换元法2. 常用思想方法转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想【例题精讲】 例1选用合适的方法解下列方程：(1) (x-15)2-225=0； (2) 3x24x10（用公式法）； (3) 4x28x10（用配方法）； （4）x2+x=0例2 已知一元二次方程有一个根为零，求的值例3用22cm长的铁丝，

5、折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？ 例4已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2) 若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长bc恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长思考与收获【当堂检测】一、填空1下列是关于x的一元二次方程的有_ 2一元二次方程3x2=2x的解是 3一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 4已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 5一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为 6关

6、于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_7如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以是 二、选择题：8对于任意的实数x,代数式x25x10的值是一个( )A.非负数 B.正数 C.整数 D.不能确定的数9已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则m2+n2的值是（ ）A.3 B.3或-2 C.2或-3 D. 2 10下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A）x240 （B）4x24x10（C）x2x30（D）x22x1011下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2 B

7、方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C方程x2+2x+2=0实数根为0个 D方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根 12若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ） A.16 B.18 C.16或18 D.21 三、解下方程： (1)(x+5)(x-5)=7 (2)x(x-1)=3-3x (3)x2-4x-4=0 (4)x2+x-1=0 (6)（2y-1）2 -2（2y-1）-3=0思考与收获第8课时 方程的应用（一）【知识梳理】1. 方程（组）的应用；2. 列方程（组）解应用题的一般步骤；3. 实际问题中对根的检验非常重要【注意点】分式方程

8、的检验，实际意义的检验【例题精讲】 例1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A4场 B5场 C6场 D13场例2. 某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ）A B C D例3. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是（ ）例4.学校总务处和教务处各

9、领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺数为x张，信封个数分别为y个，则可列方程组 例5. 团体购买公园门票票价如下：购票人数15051100100人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？思考与收获【当堂检测】1.

10、 某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程 2. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ ） 3.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万

11、立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）4. 2009年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30km远的郊区进行抢修维修工骑摩托车先走，15min后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度5. 某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每

12、扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案思考与收获第9课时 方程的应用（二）【知识梳理】1.一元二次方程的应用；2. 列方程解应用题的一般步骤；3. 问题中方程的解要符合实际

13、情况【例题精讲】 例1. 一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A16 B25 C34 D61例2. 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米B1.5米C2米D2.5米例3. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）例4. 某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元某

14、人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（ ） A11 B8 C7 D5例5. 已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是_按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_万台例6. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？例7. 幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件如果每人分5件，

15、那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友思考与收获【当堂检测】1. 某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？2. 为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？3. A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点

16、B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？4. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？购苹果数不超过30kg30kg以下但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元思考与收获第10课时 一元一次不等式（组）【知识梳理】1.一元一次不等式（组）的概念；2.不等

17、式的基本性质；3.不等式（组）的解集和解法【思想方法】1.不等式的解和解集是两个不同的概念；2.解集在数轴上的表示方法【例题精讲】 例1.如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 例2. 不等式的解集是（）10101010 例3. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A B C D例4. 不等式组的整数解共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个例5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，小明体重只有妈妈一半，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，

18、那么小明的体重应小于（ ）A. 49kgB. 50kgC. 24kgD. 25kg例6.若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m等于（ ）A0 B1C2 D3例7.解不等式组：（1） （2）思考与收获【当堂检测】1.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元2. 解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解3. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来4. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：脐

19、橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值思考与收获第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征 4. 点P（a，b）关于 对称点的坐标5.两点之间的距离6.线段AB的中点C，若 则二、函数的概念1.概念

20、：在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x 的函数.2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义 （2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法； （1）解析法 （2）列表法 （3）图象法【思想方法】 数形结合【例题精讲】例1.函数中自变量的取值范围是 ; 函数中自变量的取值范围是 例2.已知点与点关于轴对称，则 ， 例3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0）,点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形例3图求点C的坐标 例4.阅读以下材料：对于三个数a,b,c用Ma,b,

21、c表示这三个数的平均数，用mina,b,c表示这三个数中最小的数例如：；min-1,2,3=-1； 解决下列问题：（1） 填空：minsin30o,sin45o,tan30o= ；（2）如果M2,x+1,2x=min2,x+1,2x，求x；根据，你发现了结论“如果Ma,b,c= mina,b,c，那么 （填a,b,c的大小关系）”思考与收获运用的结论，填空：M2x+y+2,x+2y,2x-y=min2x+y+2,x+2y,2x-y若，则x + y= （3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=(x-1)2，y=2-x的图象（不需xyO例4图列表描点）通过观察图象，填空：minx+1, (x

22、-1)2,2-x的最大值为 【当堂检测】1.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A(-4,3)B(-3,-4)C(-3,4)D(3,-4) 2.已知点P(x,y)位于第二象限，并且yx+4 , x,y为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：3.点P(2m-1,3)在第二象限，则的取值范围是（ ） Am0.5Bm0.5 Cm0) B.y (x0) C.y(x0) D.y(x0) 5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为

23、了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 第5题图 C不小于m3 D小于m3第6题图6（2008巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它图象上B图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象限9某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气

24、温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？思考与收获第15课时 二次函数图象和性质【知识梳理】1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.【思想方法】 数形结合【例题精讲】 例1.已知二次函数，(1) 用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.例2. （2008年大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； 求不等式的解集(直接写出答案)思考与收获【当堂检测】1. 抛物线的顶点坐标是 .2将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 第3题图3. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 4.二次函数的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.1第6题图5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的