旋转作图题训练题.doc

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1、【前言】 从2013年旋转作图分值为7分，重要性加强了。这个题的特点是：人人都能动手做，得满分的确不多。变化是：加入了尺规作图的相关知识，这是课本上所没有的，要加强训练。 主要考什么：图形的平移、对称、旋转（三大变换）作图，加入点的轨迹，引入计算，常见考察弧长与扇形面积的问题，考察图形的变化规律问题。确保本题满分条件：耐心（慢慢画）+细心（仔细看）【2013元调】ABC为等边三角形，点O是边AB的延长线上一点（如图1），以点O为中心，将ABC按顺时针方向旋转一定角度得到 （1）若旋转后的图形如图2所示，将以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到，在图2中用尺规作出，请保留作图痕迹，不要

2、求写作法：（2）若将ABC按顺时针方向旋转到的旋转角度为(0360)且AC，直接写出旋转角度的值为_分析：（1）关键在于尺规作图得到同样的旋转角度 以O为圆心，OA为半径作圆； 以为圆心，为半径作圆，交圆O于点，连接，从而得到了相同的旋转角，原因是（SSS）； 以O为圆心，OB为半径作圆，与的交点就是； 分别以、为圆心，的长为半径作弧，二弧的交点就是（2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度 得到后，构造中心对称，得到肯定也是符合条件的。【2013四调】如图，在97的小正方形网格中，ABC的顶点A、B、C在网格的格点上，将ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到ABC，将ABC按一定

3、规律顺次旋转，第1次，将ABC绕点B顺时针旋转90得到，第2次，再将绕点顺时针旋转90得到，第3次，将绕点顺时针旋转90得到，第4次，将绕点顺时针旋转90得到，依次旋转下去。（1）在网格画出ABC和；（2）请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是ABC； 8次分析：题目很长，一个不小心就画错首先要能正确的画出最后如何重合，要继续耐心继续画完。【2013五调】如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点式网格线的交点）和点（1）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出相应的；（2）将沿射线平移到处，画出；（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为_ 【2013中考】

4、如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的；平移ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；分析：第（1）问较简单第（2）问“将绕某一点旋转可以得到”，要求的是“旋转中心的坐标”并没有指出是旋转180度（中心对称），所以不能认为直接连接、交点即为旋转中心实际上这个题目恰好是中心对称，因此很多同学的错误被掩藏起来了。正确的做法是：根据求中点的公式，求

5、出、的中点坐标，发现恰好为同一个点，于是可以判别为中心对称。对于没有旋转角不是180度（非中心对称），要找出旋转中心的话，那么就是找对应点连线的垂直平分线的交点。学习了圆后，对这点应该有更深刻的认识。本题旋转中心坐标（，）第（3）问来自课本的一个知识：轴对称求二线段之和的最小值，结合一次函数，点P的坐标（2，0）；由本题可以看出：课本基础知识的重要性，不要是是而非，那样容易出错。【题组训练】1、（2008元调）数学课上，小芳把一个菱形通过两次旋转且每次旋转120后得到了如图1所示的图案。在直角坐标系中（如图2），若菱形ABCO中，AOC=60，A（2，0） 。（1）完成图2； ABCB1A1C

6、1xyO图2图2（2）写出每次旋转后点A、B、C对应点的坐标； 图12、（2009元调）在如下的方形点阵中有RtABC和点O，将ABC以点O为旋转中心逆时针分别旋转BCAO90，180，270，请画出旋转后的图形.3、（2010元调）在平面直角坐标系中有A(0，1)，B(2，0)两点，将线段AB以O为旋转中心逆时针分别旋转90，180，270，请画出旋转后的图形4、（2011元调）如图，网格中有ABC和点O。将ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90得到ABC，旋转180得到ABC，请画出旋转后的图形。5、（2012元调）在网格中有ABC，将ABC以C为旋转中心顺时针旋转90得到EDC(其中点A

7、与点E对应，点B与点D对应)，再以CE所在直线为对称轴作EDC的轴对称图形EFC。请画出变换后的图形CED与CEF6、（2013安徽中考）如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是直角坐标平面上三点，（1）请画出ABC关于原点O对称的；（2）请写出点B关于y轴对称的点的坐标，若将点向上平移h个单位，使其落在的内部，指出h的取值范围。7、（2012武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1

8、的对应点为点A2(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长；8、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。（1）将ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；（2）若将ABC绕点（，0）顺时针旋转180后得到，并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由9、如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的；（2）画出ABC关于x轴对称的；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的；（4）在、中， _ 与 _ 成轴对称； _ 与 _ 成中心对称。（编外）1、已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的尺规作图：找出旋转中心O点2、如图，已知四边形ABCD及点O。求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD与四边形ABCD关于O点中心对称3、如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹 （用3种办法）