九年级数学上册23.6图形与坐标教案(华东师大版).docx

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1、九年级数学上册23.6图形与坐标教案(华东师大版)九年级数学上册23.1成比例线段教案(华东师大版)平行线分线段成比例【学问与技能】了解平行线分线段成比例定理的证明，驾驭定理的内容.能应用定理证明线段成比例等问题，并会进行有关的计算.【过程与方法】通过定理的推导证明与应用，培育学生探究新学问、提高分析问题和解决问题的实力，提高学生的识图实力和发散思维实力，以及现有学问向新学问迁移的实力.【情感看法】通过定理的学习知道相识事物的一般规律是从特别到一般，并能观赏数学表达式的对称美.【教学重点】定理的应用.【教学难点】定理的推导证明.一、情境导入，初步相识问题1翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距

2、相等的平行线组成的，如图在作业本上随意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，量一量，你发觉这两条线段的长度有什么关系？相等即AB=BC（由学生回答）.思索：再随意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，你发觉DE与EF的长度存在什么关系？由此，我们可以得到问题2选择作业本上不相邻的三条平行线，随意画m、n与它们相交，假如m、n这两条直线平行，视察并思索这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系.假如m、n这两条直线不平行，你再视察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系.归纳：.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比

3、例.（简称“平行线分线段成比例”）二、思索探究，获得新知思索：（1）如图，当图（3）中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特别状况，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系？（2）如图，当图（3）中的直线m、n相交于其次条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.例1如图，l1l2l3.（1）已知AB=3,DE=2,EF=4,求BC；（2）已知AC=8，DE=2，EF=3，求AB.三、运用新知，深化理解1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是（）2.如图，已知l1l2l3，下列比例式中成立的

4、是（）【答案】1.D2.D【教学说明】可由学生独立完成抢答，老师最终点拨.四、师生互动，课堂小结1.平行线分线段成比例定理及其推论，留意“对应”的含义.2.探讨问题的方法：从特别到一般，类比联想.1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.1”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从学生所熟知的作业本入手，通过学生动手画图，测量、视察思索发觉规律，归纳总结并加以应用，体会从特别到一般的数学思维过程，进一步培育学生类比的数学思想.九年级数学上21.2二次根式的乘法教案(华东师大版)二次根式的乘除法1.二次根式的乘法【学问与技能】理解=（ab，b0）,并利用它们进行计算和化简

5、.【过程与方法】由详细数据发觉规律，导出=（a0,b0）并运用它进行计算.【情感看法】通过探究=（a0,b0），培育特别到一般的探究精神，培育学生对事物规律的视察发觉实力，激发学生的学习爱好.【教学重点】=（a0,b0），及它的运用.【教学难点】发觉规律，导出=（a0,b0）.一、情境导入，初步相识1.填空：参照上面的结果，用“”、“”或“=”填空.2.利用计算器计算填空.【教学说明】由学生通过详细数据，发觉规律，导出=（a0,b0）.二、思索探究，获得新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律.老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的积等于这样一个二次根式，它的被开方数等于前两

6、个二次根式的被开方数的积.一般地，对二次根式的乘法规定为=（a0，b0）.：【教学说明】引导学生应用公式=（a0,b0）.三、运用新知，深化理解1.直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是（）A.3cmB.3cmC.9cmD.27cm【答案】1.B2.C3.A4.D【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.由学生小组探讨汇报通过这节课的学习，你驾驭了哪些新学问，还有哪些疑问？请与同伴沟通.2.老师总结归纳二次根式的乘法规定=（a0,b0）.【教学说明】老师引发学习回顾学问点，让学生大胆发言，进行学问提炼和学问归纳.1.布置作业：

7、从教材“习题21.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.这节课老师引导学生通过详细数据，发觉规律，导出=（a0,b0），并学会它的应用，培育学生由特别到一般的探究精神，培育学生对于事物规律的视察、发觉实力，激发学生的学习爱好.九年级数学上锐角三角函数教案(华东师大版)24.3锐角三角函数1.锐角三角函数第1课时锐角三角函数【学问与技能】1.使学生驾驭锐角的四种三角函数的定义.2.使学生驾驭锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角

8、函数值.【情感看法】培育学生的数形结合的思想和探究的精神.【教学重点】三角函数的定义及三角函数值的求法.【教学难点】引入参数三角函数值.一、情境导入，初步相识1.含30角的直角三角形，有什么性质？答：30角的直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的比值为.2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？答：无关.3.含45角的直角三角形中，45角所对的直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？答:，无关.4.一般地，在RtABC中，A为其一个锐角，当A取一个固定的值时，A所对的直角边和斜边的比值固定吗？答：固定不变.如下图我们把这个固定的比值，称为A的正弦，记作sinA

9、,当A看作变量时,sinA常称为A的正弦函数，正弦函数是三角函数的一种，今日我们就来探讨锐角三角函数.二、思索探究，获得新知（一）锐角三角函数的定义如图,在RtABC中，C=90A的正弦：A的余弦：A的正切：【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特殊是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也经常省略.提问：你能按定义写出B的三个三角函数来吗？(二）锐角三角函数的取值范围在RtABC中，A为其一锐角，有0ac，0bc,0sinA1,0cosA1,tanA0.(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值1.干脆利用定义求三角函数值例1如图，在RtABC中，C=90，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角

10、函数值.2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值例2已知，在RtABC中，C=90，ab=23,求sinA、cosA.3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.例3已知，在RtABC中，C=90，sinA=,求A的另外两个三角函数值.三、运用新知，深化理解1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2,4),O为原点，OP与x轴的夹角为，则sin=_.2.在RtABC中，C=90,ac=,则cosA=_.3.在RtABC中，C=90，tanA=，则sinA=_,cosA=_.4.如图，在ABC中，ABC=60,ABBC=25,求tanC的值.【教学说明】第4题老师适当点拨:过A点作ADBC构造直角三

11、角形.四、师生互动，课堂小结1.锐角三角函数的定义：的正弦：sin=的余弦:cos=的正切：tan=2.锐角三角函数的取值范围：当为锐角时，0sin1；0cos1；tan0.3.利用定义求锐角三角函数值.1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3中选取.”2.完成练习册中本课时练习.本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维实力、情感看法与价值观等多方面得到进步和发展.第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页