八年级数学上册《一次函数的应用》教案分析.docx
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1、八年级数学上册一次函数的应用教案分析八年级数学上册一次函数教学案例 八年级数学上册一次函数教学案例 师:一次函数的一般表达式是y=kx+b(k、b为常数,k0,请同学们在黑板上写出一些常数较简洁的一次函数表达式,行吗?(生表现踊跃,写出了十多个)师:黑板上这些一次函数大致有几个类型?生:(探讨后)四类,即k0,b0;k0,b0;k0,b0;k0,b0。老师按不同类型在学生板书的函数中各选两个,并把困难的常数更换成简洁的常数,找到如下函数:y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.(老师在这里是让学生自己打算学习素材。)老师启
2、发学生找到画直线的“两点式”简易方法后,把画上述八个函数图象的任务安排给八个小组,一组一个,八人一组在已画好坐标系的小黑板上动手操作。学生在自己供应的素材上进行再“加工”,爱好很大,合作沟通充分,课堂气氛活跃。老师到每组巡察、指导,在确认画图全部正确的状况下,提出了要求,起先了探究之旅。师:请同学们小组之间比较一下,你们画的图象位置一样吗?生;不一样。师:有什么不一样?(起先聚焦冲突)生A:走向不一样。生B:经过的象限不一样。生C:我们的图象在原点的上方,他们的图象在原点的下方。师:看来是有些不一样,那么它们位置的不一样是由什么要素确定的?(老师指明白探究方向,但未指明详细的探究之路,这是明智
3、的)生:是由k、b的取值确定的。师:好了,依据同学们的回答,能得到图象或函数的那些结论?(顺水推舟,放手让学生一搏)热情探讨后,生A回答并板书,当k0时,图象从“左下”到“右上”;当k0时,图象从“右上”到“左下”。生B板书:当b0时,图象在原点的上方,当b0时,图象在原点的下方。生C板书:当k0,b0时,图象过一、二、三象限。另一生D跑到黑板前补充:当k0,b0时,图象过一、三、四象限;当k0,b0时,图象过一、二、四象限,当k0,b0时,图象过二、三、四象限。(这个过程约用了十多分时间,学生体会特别充分,从学生的神情看,绝大多数学生已接受了这几个学生的板书,但老师未对结论进行优化。怎么没有
4、一个学生说出一次函数的性质呢?短暂停顿后,老师确定了思路)师:刚才你们是探讨图象的性质,你们能否由图象性质得出相应的函数的性质?(学生茫然)师:请看同学们的板书,能揣摩图象“走向”的意思吗?生:(七嘴八舌)当k0时,图象向上爬;当k0时,图象向下走。(未出现老师所预期的结论)师:好,你们从图象的直观形象来理解的图象性质,很贴切,你们能从自变量与函数值之间的改变角度来说明“向上爬”和“向下走”吗?生:当k0时,x与y同向改变;当k0时,x与y异向改变。师:也就是说,k0,x增大,y师:当k0时,xy生:x增大,y减小;x减小,y增大。(在这里,老师努力避开了“告知”的学问传授方式。间接引导须要才
5、智,是一种艺术)师:好了,我们就用x与y之间的改变规律来表述一次函数的性质,好吗?请同学们在书上补充一下图象的性质,并熟识一下一次函数的性质。(接下来学生练习几道题)师;有人能得出正比例函数性质吗?生:它是y=kx+b中b=0时的性质,其实y=kx与y=kx+b的性质是一样的。(特别与一般的关系,学生理解起来特别简单)案例反思这节课,我对教材进行了探究性重组,同时放手让学生在探究活动中去经验、体验、内化学问的做法是胜利的。通过充分的过程探究,学生简单得出也是最早得出了图象的性质,借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折,说明去掉这个中介,干脆让学生从单调性来接受一次函数性质是困难
6、的。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究,学生的潜力与才智才会充分表现,学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下,我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章,真正让学生理解、驾驭真实的学问和真正的学问。首先,要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的,我们认为这种对性质的表述是教条化的,对这种学术、文本状态的学问,学生不简单接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的学问才是最好的。假如牵强的引出来,不肯定是好事。其次,探究教学的过程就是实现学术形态的学问转化为教化形态学问的过程。探究教学是追求教学过
7、程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的,真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然,从建构主义的观点动身,就是要敬重学生各自的阅历与思维方式、习惯。结论是一样的,但过程可以是多元的,老师要擅长恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然,就要适当放开学生的手、口、脑,例如本文中的“走向”问题,“向上爬”、“向下走”等,假如是讲授注入式,我们就听不到学生真实的声音了。最终,老师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做擅长点燃学生探究欲望和才智火把的人,要擅长让学生说老师要说的话,做老师想做的事,这就是一个胜利的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。
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