函数与导数综合测试题.docx

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1、函数及导数综合测试题一、选择题 1、函数,那么集合中所含元素的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 0或1个 D. 0或1或无数个2、假设函数的定义域为0,m，值域为，那么m的取值范围是A. 0，4 B. C. D. 3、函数经过点0,4，其反函数的图象经过点(7,1)，那么在定义域上是 A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数4、假设a1，且 A. B. C. D. 随a的不同取值，大小关系不定5、是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且那么不等式的解集为 A. B. C. D. 6、那么u= A. B. 3 C. D. 47、设是定义在R上以2为周期的奇函数，当时,那么在1，2

2、上是 A. 增函数且0 C. 减函数且08、假设点，那么及图象交点个数为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、函数的极大值，极小值分别是 A. 极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-2，极大值2 D. 极小值-1，极大值310、假设函数的导函数可以是 A. B. C. D. 11、函数在0，3上最大，最小值分别为 A. 5，-15 B. 5，4 C. -4，-15 D. 5，-1612、函数的导数为，且图象过点0，-5，当函数取得极大值-5时，x的值应为 A. 1 B. 0 C. 1 D. 1二、填空题 13、函数的导数为，那么 .14、设曲线在x=1处

3、的切线方程是，那么 ， .15、的值域为，那么的值域为 .16、在已给的坐标系中，画出同时满足以下条件的一个函数的图像， y10 1 x的定义域是-2，2；是奇函数；在上是减函数；既有最大值，又有最小值； 不存在反函数.三、解答题共74分17、12分的性质，并画出其草图.18、12分函数。()当的值及的表达式。设的值恒为负值？19、12分定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x1，1时，f(x)=x3.1求f(x)在1，5上的表达式；2假设A=x| f(x)a,xR,且A，求实数a的取值范围。20、12分关于n的不等式对一切大于1的自然数n都成立，试求实数a的取值范围.21、

4、12分某工厂拟建一座平面图如下图为矩形且面积为200m2 的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元池壁厚度忽略不计，且池无盖.1写出总造价y元及污水处理池长x(m)的函数关系式，并指出其定义域;2求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价.22、14分设在上是单调函数.1求实数的取值范围；2设1，1，且，求证：.函数及导数综合测试题答案一、选择题CCCAD， BACDB， AB二、填空题13 14 15 16略17，故为奇函数.在区间0，+上， y1

5、0 1 x-1-1设任意那么 当0x1x21时，可知当1x10时，1。根据奇函数的性质，可以作出的图象来.如图18、1a=-4,b=-8 (2).19、1(2)a1。20、设2时，故要使2，恒成立，那么需且只需 解得： 故所求a的取值范围为.21、因污水处理水池的长为.由题设条件即函数定义域为12.5,16先研究函数上的单调性，对于任意的那么又故函数y=f(x)在12.5,16上是减函数. 当x=16时，y取得最小值，此时综上，当污水处理池的长为16m，宽为时，总造价最低，最低为45000元.22、解：1 假设在上是单调递减函数，那么须这样的实数a不存在.故在上不可能是单调递减函数.假设在上是单调递增函数，那么，由于.从而0a3.2方法1、可知在上只能为单调增函数. 假设1，那么 假设1矛盾，故只有成立.2方法2：设，两式相减得 1,u1，