八年级数学上册11.2与三角形有关的角学案.docx

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1、八年级数学上册11.2与三角形有关的角学案八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案 11.1与三角形有关的线段一学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。2.应用已驾驭的三角形学问解决生活中的实际问题。3.培育学生酷爱数学，酷爱生活的情感。二学习重难点三角形的性质和分类及应用三学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材24页（1）三角形由_条线段_相连组成的几何图形。（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_个不同的三角形。（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知ABC的周长为21c

2、m，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。（1）用含x的代数式表示AC的长。（2）求x的取值范围。（3）x求何值时是等腰三角形。 （三）课堂检查1若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_（只需填一个整数）。2设a，b，c为三角形的三边长度，则|abc|abc|=_。3若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为_cm。4用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。A三边不等的三角形B只两边相等的三角形C三边相等的三角形D不等边三角形和等腰三角形5如图，用四个螺丝将四条不行弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、

3、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。A5B6C7D106已知ABC的两边长（3x），第三边长为2x，若ABC的边长均为整数，试推断此三角形的形态。 （四）学习评价（五）课后练习1学习指要12页2教材89页1题,2题,6题,7题其次课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知1.阅读教材45页（1）如图，在ABC中，作BC边上的高AD和中线AE；并作A的角平分线AF。（2）三角形的高，中线，角平分线分别有_条。（3）三角形的三条中线_点，这点叫三角形的_心。（二）合作学习1.作下列ABC各边上的高。（1）图（1）的三条高在ABC的

4、_，图（2）三条高在ABC的_，图（3）三条高在ABC的_。（2）这三条高都_一点；分别在三角形的_。 （三）课堂检查1.如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，已知ABC=80，则DBC=_。2.在ABC中，AD为BC边的中线，若ABD与ADC的周长差为3，AB=8，则AC=_。3.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，DCEF，则与ACD相等角有_个。4.三角形中的角平分线、中线、高都是三条（）。A直线B射线C线段D无法确定5.下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部。ABCD6.如图，AD为ABC的中线，

5、BE为ABD的中线。若ABC面积为40，BD=5，则BDE中BD边上的高是多少？ （四）学习评价（四）课后练习1学习指要23页2教材89页3题,4题,8题,9题 第三课时三角形的稳定性（一）构建新知1阅读教材67页（1）在工程建筑中常常采纳三角形的结构，这是因为_；伸缩门采纳四边形的结构，这是因为_。（2）完成教材7页练习 （二）合作学习1.要使六边形不变形至少要定几根木条，有几种订法？ （三）课堂检查1小明用竹竿扎了一个平行四边形框架，其边长分别为40cm和30cm，由于四边形简单变形，学习过后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆的选择范围是_cm。2不是利用三角形稳定性的是（）

6、A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三角架D矩形门框的斜拉条3如图，在生活中，我们常常会望见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用_。4要使八边形不变形，则至少要钉上_根木条。5图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形态不稳定假如用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的方法来达到使其形态稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么须要添加螺栓（）A1个B2个C3个D4个6如图，ABC中，AB=AC，AC边上的中线把ABC的周长分为24和30两部分，求ABC三边的边长。（四）学习评价（五）课后练习1学习指要45页2教材89页5题,10题 八年级数学上册11.2三角形全等的判定教

7、学案 【学习目标】：1.通过领悟“只满意一个或两个条件的两个三角形不肯定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类探讨思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.【学习重难点】：1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领悟SSS结论.【课前自学、课中沟通】一、动一动1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等）只给一条边：只给一个角： 结论：可以发觉只给一个条件画的三角形不能保证肯定全等（2）给出两个条件一边一内角： 两内角：两边：结论：可以发觉

8、给出两个条件时画出的三角形也不能保证肯定全等（3）若给出三个条件，我们可以发觉它有几种状况？给出三个条件时画出的三角形能不能保证肯定全等呢？今日我们先探究其中一种状况。2、三边相等的三角形全等的探究（1）动手画一画请根据下面的方法，用刻度尺和圆规画ABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法：如下图.画线段AC=1.3cm.分别以A、C为圆心，2.5cm和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B).连结AB,CB.ABC就是所求的三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能相互重合吗？一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.

9、（2）动手试一试让我们动手做下面的试验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形态、大小随之改变。假如把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形态、大小就完全确定。从上述试验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形态、大小就完全确定。二、用一用1、用上面的结论可以推断两个三角形全等。如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ABDACD.证明：AD是BC边上的中线ABD=CD在ABD和ACD中BDCABDACD（SSS）.2、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作AOB，使A

10、OB=AOB.作法：以点0为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；画一条射线OA,以点0为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OA于第2步中所画的弧交于点D；过点D画射线OB，则AOB=AOB. 【课堂小结】【当堂训练】1、如图，已知线段a，b，c.直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。2、如图，点B，E，C，在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ABCDEF的过程和理由补充完整.证明：BE=CF（）BE+EC=CF+EC.即BC=EF.在ABC和DEF中，ABCDEF

11、3、工人师傅常用角尺平分一个随意角。做法如下：如图，AOB是一个随意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线便是AOB的平分线。为什么？【课后作业】作业本（2）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 八年级数学上册与三角形有关的线段教案 八年级数学上册与三角形有关的线段教案 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中到处有数学 老师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生视察 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究 探究点一：三角形的概念 图中的锐角三角形有() A2个 B

12、3个 C4个 D5个 解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有ABC、ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有EDC共1个所以图中锐角三角形的个数有213(个)故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以根据数线段条数的方法，假如一条线段上有n个点，那么就有条线段，也可以与线段外的一点组成个三角形 探究点二：三角形的三边关系 【类型一】判定三条线段能否组成三角形 以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm 解析：选项A中235，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5610，能组成三角形，故此选

13、项正确；选项C中113，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中349，不能组成三角形，故此选项错误故选B. 方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可 【类型二】推断三角形边的取值范围 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11B4x7 C3x11Dx3 解析：三角形的三边长分别为4，7，x，74x74，即3x11.故选A. 方法总结：推断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有时还要结合不等式的学问进行解决 【类型三】等腰三角形的三边关系 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三

14、角形的周长 解析：先依据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种状况，再依据两边和大于第三边来推断能否构成三角形，从而求解 解：依据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，449，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；499，故4，9，9能构成三角形，它的周长是49922. 方法总结：在求三角形的边长时，要留意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形 【类型四】三角形三边关系与肯定值的综合 若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|. 解析：依据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定肯定值里的式子的正负，然后去肯定值符号进行计

15、算即可 解：依据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab. 方法总结：肯定值的化简首先要推断肯定值符号里面的式子的正负，然后依据肯定值的性质将肯定值的符号去掉，最终进行化简此类问题就是依据三角形的三边关系，推断肯定值符号里面式子的正负，然后进行化简 三、板书设计 三角形的边 1三角形的概念： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2三角形的三边关系： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 本节课让学生经验一个探究解决问题的过程，抓住“随意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发觉有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出缘由，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点探讨“能围成三角形的三条边之间究竟有什么关系”通过视察、验证、再操作，最终发觉三角形随意两边之和大于第三边这一结论这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的爱好，又增加了学生的动手实力 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页