七年级数学下册5.2探索轴对称的性质习题(10页).doc

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1、-探索轴对称的性质一、选择题1下列说法中错误的是( )A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合2如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( )A.AC=AC B.ABBC C.AAMN D.BO=BO3下列说法中，正确的是( )A.到直线l的距离相等的两点关于直线l对称B.角的两边关于角的平分线对称C.圆是轴对称图形，有无数条对称轴D.有一个内角为60的三角形是轴对称图形4下列语句中正确的有( )句关于一条直线对称的两个图

2、形一定能重合；两个能重合的图形一定关于某条直线对称；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧A.1 B.2 C.3 D.45如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.ABDF B.B=E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分6等边三角形的对称轴有( )条A.1 B.2 C.3 D.47如图所示，是一种成左右对称的机器零件，直线EF恰好是其对称轴，其中EAB=120，C=45，AEF=60，则BFC的度数是( )A.90 B.85 C.80 D.75二、填空题8如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对应线段_，_相等，对应点

3、所连的线段被对称轴_等边三角形的各角都相等，每一个角都等于_9如图，在AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若PCD的周长为30cm，则线段MN的长为_cm10我们把左右排列对称的自然数叫做回文数，请你写出下列回文数是由哪个数的平方得到的：(1)121=_2；(2)14641=_2；(3)40804=_2；(4)44944=_211 如图所示，在ABC中，BC=8cm，ACE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴若BCE的周长为18cm，那么AB=_cm三、解答题12找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来13如图，点P在AOB内，点M，N

4、分别是点P关于AO，BO的对称点，若PEF的周长是30cm，求MN的长14如图：已知，P为AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求PMN的周长15两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由参考答案一、选择题1答案：C解析：【解答】A、B、D都正确；C、面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，错误故选C【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得

5、2答案：B解析：【解答】ABC与ABC关于直线MN对称，AC=AC，AAMN，BO=BO，故A、C、D选项正确，ABBC不一定成立，故B选项错误，所以，不一定正确的是B故选B【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解3答案：C解析：【解答】A、到直线l的距离相等的两点不一定关于直线l对称，故本选项错误；B、角的两边关于角平分线所在的直线对称，故本选项错误；C、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，故本选项正确；D、有一个内角为60的等腰三角形是轴对称图形，故本选项错误故选C【分析】分别根据轴对称的性质、角平分线及圆的性质对各选项进行逐一判断即可4答案：B解析：【解答】关于一条直线对称的

6、两个图形一定能重合，正确；两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误故选B【分析】阅读4个小问题提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项5答案：A解析：【解答】A、AB与DF不是对应线段，不一定平行，故错误；B、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，B=E，正确；C、ABC与DEF关于直线MN轴对称，则ABCDEF，AB=DE，正确；D、ABC与DEF关于直线MN轴对称，A与D的对应点，AD的连线被MN垂直平分，正确【分析】根据轴对称

7、的性质作答6答案：C解析：【解答】由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴故选：C【分析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数7答案：A解析：【解答】直线EF恰好是其对称轴，关于直线EF的角相等，B=C=45，EAB=120，AEF=60，BFE=135，BFC=90故选A【分析】根据轴对称图形的性质求解二、填空题8答案：相等对应角垂直平分60解析：【解答】两个图形关于某直线对称，对应线段相等，对应角相等对应点所连的线段被对称

8、轴垂直平分等边三角形的各角都相等，每一个角都等于60【分析】根据轴对称图形的性质直接填空得出即可，再利用等边三角形的性质得出即可9答案：30解析：【解答】点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，MC=PC，ND=PD，MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm【分析】利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成PCD的周长，问题得解10答案：11 121 202 212解析：【解答】（1）121=（11）2；（2）14641=（121）2；（3）40804=（202）2；（4）44944=（212）2【分析】根据回文数的概念和开方的运算求得结果11答案：10解析：【解答】A

9、CE是轴对称图形，直线ED是它的对称轴，AE=CEAE+BE=CE+BE，BCE的周长等于18cm，BC=8cm，AE+BE=CE+BE=10（cm），AB=10cm【分析】由已知条件，利用轴对称图形的性质得AE+BE=CE+BE，再利用给出的周长即可求出AB的长三、解答题12答案：见解答过程.解析：【解答】所画对称轴如下所示：【分析】找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线13答案：30cm解析：【解答】连接MP，PN，点M是点P关于AO，的对称点，AO垂直平分MP，EP=EM同理PF=FNMN=ME+EF+FN，MN=EP+EF+PF，PEF的周长为30cm，MN=EP+EF+PF=

10、30cm【分析】根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=1514答案：5cm解析：【解答】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm【分析】根据题意：借助轴对称的性质，得到PM=P1M，PN=P2N，进而可得PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2，故PMN的周长为5cm15答案：见解答过程解析：【解答】能至少变换两次，为叙述方便，把两尺缩为两相等线段AB，CD（1）连BD，以BD的中垂线l1为轴将CD对称变换至CB（2）以ABC的平分线l2为轴将CB对称边变换至AB即重合示意图如下：【分析】把两矩形简化为两线段，根据轴对称的性质，可把两尺子重合-第 10 页-