第1课时等边三角形的性质与判定.ppt

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1、13.3.2 13.3.2 等边三角形（等边三角形（1 1）授课人：张丹萍授课人：张丹萍生活中的等边三角形生活中的等边三角形细心观察，合作探究细心观察，合作探究问题问题1：请你观察准备好的等边三角形纸片，：请你观察准备好的等边三角形纸片， 你发现等边三角形的三个角之间有你发现等边三角形的三个角之间有 什么关系？说明理由。什么关系？说明理由。问题问题2：等边三角形是轴对称图形吗？：等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？A 1. 如图所示,过等边三角形ABC的顶点A作射线, 若1=20,则2的度数是() A.100 B.80 C.60D.40应用练习应用练习C2.如图

2、所示,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中+ 的度数是( ) A.180 B.220 C.240 D.300思考思考1:一个三角形的三个内角满足什么条件一个三角形的三个内角满足什么条件 是等边三角形？是等边三角形？ 思考思考2:一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？细心观察，合作探究细心观察，合作探究问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？外，能否利用角来判定呢？动脑思考动脑思考 例题解析例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,

3、, 分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形. . ABCDE 证明：证明： ABC ABC 是等边三角形，是等边三角形， A =B =C =60A =B =C =60 DEBCDEBC B =ADEB =ADE， C=AEDC=AED ADE =AEDADE =AED AD =AEAD =AE ADE ADE 是等腰三角形是等腰三角形 A =60A =60 ADE ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考动脑思考变式训练变式训练变式变式1：若点若点D、E 在边在边AB、AC 的延长线上，的延长线上，且且DEBC，结论还成立吗？，结论还成立吗？变式变式

4、2 2若点若点D D、E E 在边在边ABAB、AC AC 的的反向延长线上，且反向延长线上，且DEBCDEBC，结论依然成立吗？结论依然成立吗？ ADEBC已知：已知：ABC ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEDEBCBC， 分别交分别交AB，AC 于点于点D，EADE 是等边三角形是等边三角形通过本课学习你有哪些收获？通过本课学习你有哪些收获？课堂小结课堂小结知识要点知识要点等边三角形的性质和判定等边三角形的性质和判定思想方法思想方法分类讨论、类比法分类讨论、类比法能力提升能力提升知识的迁移（变式训练）知识的迁移（变式训练） 思维的发散（多种证明方法）思维的发散（多种证明方法）必做题 教材第80页练习第1,2题.选做题 教材第81页习题13.3第12,14题.实践操作题 如何用正方形（长方形）纸片剪出等边三角形. 布置作业