一线三等角专题(2页).doc

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1、-一线三等角专题1如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若点B的坐标为（4，8），则点D的坐标是_2如图，在平面直角坐标系中，直线y= -2x+2与 x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D.则_3如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6, ABC=C=70，点E、F分别在线段AD、DC上，且 BEF=110, 若AE=3，求DF的长4点E为线段BC上一点，若 B=AEF =C=90, 连接AF，AB=7,CF=4,BC=11,当ABE与EFC相似

2、时，求BE的长5如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，EM交BD于G（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；（2）连接FG，设=45，AB=4 ,AF=3，求FG长6如图，已知y1=k1x+k1（k10）与反比例函数 (k20)的图象交于点A、C，其中A点坐标（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出在第一象限内，当取何值时，y1y2？（3）若一次函数y1=k1x+k1与x轴交于B点，连接OA，求AOB的面积：（4）在（3）的条件下，在坐标轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由7

3、已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若点F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k0）的图象与边交于点E（1）直接写出线段AE、BF的长（用含k的代数式表示）；设AOE与FOB的面积分别为S1，S2，求证：S1=S2；（3）记OEF的面积为S求出S与k的函数关系式并写出自变量k的取值范围；以OF为直径作N，若点E恰好在N上，请求出此时OEF的面积S（4）当点F在BC上移动时，OEF与ECF的面积差记为S，求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？（5）请探索：是否存在这样的点E，使得将CEF沿EF对折

4、后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由8如图1，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由（3）在（2）的条件下，若BC=AG=24，请直接写出SAEF=_（4）如图3，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，

5、AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.图39ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作MDN=B（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与ADE相似的三角形（2）如图（2），将MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当DEF的面积等于ABC的面积的1/4 时，求线段EF的长10等腰ABC，AB=AC=，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，

6、使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；ABPCM（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？ 探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由； 设EF=m，EPF的面积为S，试用m的代数式表示S11如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，使APM=B；（1）求证：ABPPCM；（2）设BP=x，CM=y求 y与x的函数解析式，并写出函数的定义域（3）当APM为等腰三角形时， 求PB的长-第 2 页-