人教版八年级下册《18.2特殊的平行四边形》同步练习(含答案)(12页).doc

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1、-18.2特殊的平行四边形同步练习一、选择题1. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A. B. 6C. 4D. 52. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且MEAC于E，MFBD于F，则ME+MF为（）A. B. C. D. 不能确定3. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）A. 12B. 24C. 48D. 964. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（）A. B. C. D.

2、5. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形的对角线AC为（）A. 4B. 8C. D. 106. 下列关于矩形的说法中正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂直且平分7. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，E为CD边的中点，将ADE绕点E顺时针旋转180，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作MEAF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；点N为ABM的外心其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C.

3、3个D. 4个8. 如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CEAB，垂足为E，则CE的长为（）A. B. 10C. 12D. 二、填空题9. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30，则E=_度10. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_11. 如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME= _ 12. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为_ 13. 如图，在正方形ABC

4、D中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是_三、计算题14. 如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EFBC，若矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长15. 如图，ABCD中，AC为对角线，EFAC于点O,交AD于点E,交BC于点F，连结AF、CE.请你探究当O点满足什么条件时，四边形AFCE是菱形，并说明理由。答案和解析1.【答案】B解：将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，AF=AB，AFE=B=90，EFAC，EAC=ECA，AE=CE，AF=CF，AC=2AB=6，故选B2

5、.【答案】A【解析】解：设AC与BD相较于点O，连接OM，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=BD=10，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OD=5，SAOD=S矩形ABCD=12，MEAC，MFBD，SAOD=SAOM+SDOM=OAME+ODMF=（ME+MF）=12，解得：ME+MF=故选：A3.【答案】D【解析】解：设两条对角线长分别为3x，4x， 根据勾股定理可得（x）2+（）2=102， 解之得，x=4， 则两条对角线长分别为12cm、16cm， 菱形的面积=12162=96（cm2） 故选：D 4.【答案】C解：如图，过点D作DEa，四边形ABCD是矩形，BAD=AD

6、C=90，3=90-1=90-60=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=90-30=60，故选C.5.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形， OA=AC，OB=BD，AC=BD， OA=OB， AOB=60， AOB是等边三角形， OA=AB=4， AC=2OA=8； 故选：B 6.【答案】B【解析】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误； B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误； D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误； 故选B 7.【答案】B【解析】解：E为CD边的

7、中点，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，故正确；如图，延长CB至G，使得BAG=DAE，由AM=MF，ADBF，可得DAE=F=EAM，可设BAG=DAE=EAM=，BAM=，则AED=EAB=GAM=+，由BAG=DAE，ABG=ADE=90，可得ABGADE，G=AED=+，G=GAM，AM=GM=BG+BM，由ABGADE，可得=，而ABBC=AD，BGDE，BG+BMDE+BM，即AMDE+BM，AM=DE+BM不成立，故错误；MEFF，ECMF，EC2=CMCF

8、，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正确；ABM=90，AM是ABM的外接圆的直径，BMAD，当BMAD时，=1，N不是AM的中点，点N不是ABM的外心，故错误综上所述，正确的结论有2个，故选：B8.【答案】A解：连接AC交BD于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90，AC=10，菱形的面积，即，解得：故选A.9.【答案】15【解析】解：连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=30，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=30，即E=15，故答案为：1510.【答案】2【解析】解：菱形的面

9、积=14=2故答案为：211.【答案】45【解析】解：四边形ABCD是正方形， B=90，ACB=45， 由折叠的性质得：AEM=B=90， CEM=90， CME=90-45=45； 故答案为：45 12.【答案】2【解析】解：四边形ABCD是矩形， ADBC，BAD=90， ADE=DEC， 设CED=x，则AED=2x，ADE=x， 在RtFAD中，G是DF的中点，DF=8， AG=DG=4， GAD=ADE=x， AGE=GAD+ADE=2x， AGE=AED=2x， AE=AG=4， 由勾股定理得：AB=2 先证明ADE=DEC，设CED=x，则AED=2x，ADE=x，证明AED=

10、AGE=2x，则AE=AG=4，由勾股定理计算AB的长即可 13.【答案】13【解析】解：如图 连接AE交BD于P点， 则AE就是PE+PC的最小值， 正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7， AB=12， AE=13， PE+PC的最小值是13 故答案为：13 14.【答案】解：矩形ABFE矩形DEFC，且相似比为1：2，=，四边形ABCD为矩形，CD=AB=4=，DE=8，AE=2，AD=AE+DE=2+8=1015.【答案】解：当O是AC的中点时，四边形AFCE是菱形.理由如下:连接AF，CE.在ABCD中,ADBC，EAO=FCO.点O是AC的中点，AO=CO.又EOA=FOC，AOECOF，OE=OF.又AO=CO，四边形AFCE是平行四边形.当EFAC时,四边形AFCE是菱形.-第 12 页-