七年级上数学第四章4.2直线、射线、线段(人教版).docx

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1、七年级上数学第四章4.2直线、射线、线段(人教版)4.2线段、射线、直线教学设计 线段、射线、直线教学设计 课题：线段、射线、直线第1课时课型：新授编写时间：执行时间：教学目标：1、能从现实生活中抽象出线段、射线、直线这些简洁的几何图形。2、驾驭点和直线的位置关系并能用数学语言表述。3、依据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区分与联系。教学重点：线段射线直线的表示方法。教学难点：线段射线直线的表示方法。教学方法：先学后教当堂训练教学用具：多媒体教学过程：批注： 一、预习导学视察实际生活中笔直的电线，笔直的马路它们给我们什么印象；学一学：学生自学课本p117p119内容想一想：（1）

2、要确定一条直线至少要知道几个点？（2）经过一点能作出多少条直线？三点呢？三点呢？画一画（3）动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？（4）想一想，假如你想将一根细木条固定在墙上，至少须要几个钉子？【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系；两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。填一填名称图形表示方法延长方向端点个数可否度量线段射线直线 练一练1：动手画线段射线直线各一条并把它们表示出来 2：如图，已知直线m上有三点A，O，B，请写出图中共有几条线段、几条射线、几条直线？3：经过同一平面内的A，B，C三点中随意两点，可以作出_条直线4：读下列语句，画出相应

3、的图形：（1）直线m与直线n相交于点P，点A在直线m上，不在直线上（2）在直线m的两侧分别取A两点，直线与直线交于点 二、合作探究1、小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学学问说明为。2、经过同一平面内的不同三点中的随意两点，可以作出条直线。3、下列语句中正确的是（）A：画出直线AB=10厘米B：画出射线OB=10厘米C：已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D：过直线AB外一点可以画多数条直线和已知直线相交 【归纳沟通】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，留意同一路途上来回时起点和终点发生改变，所以要打算车票。

4、 三、作业：P122第1题教学后记： 七上数学线段、射线、直线教案(湘教版) 4.2线段、射线、直线第1课时【教学目标】学问与技能1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简洁平面图形的广泛应用.2.理解线段、射线、直线等概念的意义,驾驭它们的表示方法.3.驾驭并会应用“两点确定一条直线”这肯定理.过程与方法通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动阅历,初步感受说理的过程.情感看法通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人沟通思维的良好学习习惯.教学重点线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.教学难点点与直线的位置关系、直线的性质.【教学过程】一、情景导入,初步认知视察下列图片

5、,你们能在其中发觉我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境,激发爱好,使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热忱.二、思索探究,获得新知1.下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点.2.线段、射线、直线有什么联系与区分呢?请相互沟通,完成下表:图形名称图形画法表示方法端点个数延长方向能否度量线段线段AB(或BA)2不行延长能射线射

6、线AB射线BA1沿AB方向沿BA方向否直线直线l0两端否 【教学说明】让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解.练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区分.同时可以巩固对表示方法的驾驭.老师应充分调动他们的主动性,让他们广泛参加、主动主动的学习.3.动手画一画,点与直线有几种位置关系?【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.4.当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.5.探究:(1)如图,用完可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过

7、两个点呢?【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探究中发觉结论、说动身现,激励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想方法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参加的热忱和主观能动性,把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.三、运用新知,深化理解1.假如你想将一根细木条固定在墙上,至少须要几个钉子(B)A.一个B.两个C.三个D.多数个2.下列说法不正确的是(B)A.线段AB和线段BA是同一条线段B.射线AB和射线BA是同一条射线C.直线AB和直线BA是同一条直线

8、3.下列说法正确的是(D)A.延长直线AB到C;B.延长射线OA到C;C.平角是一条直线;D.延长线段AB到C.4.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(A)A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)5.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线.这个理由是.答案:两点确定一条直线6.(1)如图(1)直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出来.(2)如图(2)直线l上有3个点,则图中有条可用图中字母表示的射线,有条线段.答案:(1)射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2.(2)43.7.用恰当的几何语言描述图形,图(1)可描述

9、为:图(2)可描述为.答案:点A在直线l上;直线a与直线b相交于点O.8.如图,平面上有A、B、C、D4个点,依据下列语句画图.(1)画线段AC、BD交于点F;(2)连接AD,并将其反向延长;(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.解:所画图形如下:9.如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条.解:线段AC上有线段3条;AB上有线段3条;BC上有线段3条;AD上有线段3条;BE上有线段3条;CF上有线段3条;共有36=18条线段.【教学说明】检测学生的达标状况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满意不同学生在数学发展方面的须要.四、师

10、生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,老师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、7题.第2课时【教学目标】学问与技能1.会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.2.驾驭并能应用“两点之间线段最短”这肯定理.过程与方法通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受奇妙多变的图形世界中,培育他们的视察、分析、比较、探究等实力.情感看法培育学生动手操作实力.教学重点线段的大小比较,画一条线段等于已知线段.教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁

11、高谁矮?怎么比较?2.看一看:下列图形,分别比较线段a、b的长短.【教学说明】利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习爱好,使学生感受生活中所蕴含的数学道理.让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.二、思索探究,获得新知1.怎样比较下列线段AB,CD的长短呢?可以采纳度量法、折叠法.2.折叠法:将线段CD移到AB上,使点C与点A重合,点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下状况.图形线段AB与CD的关系记作AB小于CDABCDAB等于CDAB=CDAB大于CDABCD 3.如下图,点C落在线段AB的延长线上,设AB=a,AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和,叫做b=a+

12、c;线段BC就是b与a的差,记作c=b-a.【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的驾驭.老师应关注全体学生、充分调动他们的主动性,让他们广泛参加、主动主动的学习.4.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽敞的杭州湾海疆后至于宁波市,全长36km,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km,你知道是依据什么道理吗?5.从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?为什么?6.依据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?【归纳结论】两点之间的全部连线中,线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7.你能用圆

13、规画出一条线段等于已知线段吗?【教学说明】小组合作沟通画法。师演示,归纳出三步骤:1.画出射线;2.度量已知线段;3.移到射线上.8.如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段.作法:(1)作射线AD;(2)在AD上顺次截取AB=BC;(3)则BC就是所要求作的线段.【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.如点B在线段AC上,且把线段AC分成相等的两条线段,那么点B叫做线段AC的中点.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并起先有作图痕迹意识,即让别人看清晰你的作图方法.三、运用新知,深化理解1.教材P121

14、例2.2.如图,CB=AB,AC=AD,AB=AE,若CB=2cm,则AE=(D)A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm3.点B把线段AC分成两条相等的线段,点B就叫做线段AC的,这时,有AB=,AC=BC,AB=BC=AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段,则点B和点C就叫做AD的.答案:中点;BC;2;三等分点.4.如图,点C分AB为23,点D分AB为14,若AB为5cm,则AC=cm,BD=cm,CD=cm.答案:2415.如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择条路.缘由是.答案:第3;两点之间线段最短.6.比较下列各组线段的长短(1)线段OA与OB.(2)线段AB

15、与AD.(3)线段AB、BC与AC.答案:(1)OBOA;(2)ADAB;(3)BCACAB7.在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路途吗?答案:将正方体绽开如图所示连接AB交CE于M,则蚂蚁沿AMB爬行路途最短.8.已知线段a,b,c(ab),画一条线段使它等于a-b+c.解:线段AB=a,BC=b,CD=c,线段AD即为a-b+c.作法:(1)画一条线段AB=a;(2)以B为圆心,b为半径在B左侧截取BC=b,交AB为C;(3)以C为圆心,c为半径在C右侧作弧交线段AB的延长线于D.则:AD长为所求作的线段(a-c+b).9.如

16、图所示,已知线段a、b、c(abc),画一条线段,使它等于:(1)2a-b+2c;(2)3a+c-2b.解:(1)首先画射线OM,在射线上依次截取线段a,a,c,c,再以O为端点,在射线OM上截取OB=b即可;线段BD即为所求.(2)首先画射线OM,在射线OM上依次截取线段a,a,a,c,再以O为端点,在射线上截取OA=2b即可;线段AB即为所求.【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标状况和巩固练习,大部分题目设置的动身点仍在于检测本节课所学,但不解除适当难度的设置,所以老师要多巡察指导,注意激励.四、师生互动、课堂小结先小组内沟通收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以

17、补充.【课后作业】布置作业:教材“习题4.2”中第3、4、5题. 七年级上册数学第四章4.3角(人教版) 4.3角43.1角 1理解角的两种定义，识别角的符号2知道角的几种表示方法，并能够正确表示3驾驭角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够娴熟的进行转换 阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法什么是周角、平角？学问探究1角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形2假如一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角接着旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角3角的表示方法：角用“”表示，读做“角”(1)用三个大写字母表示；(2)用表示

18、角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(、)表示自学反馈1如图，下列表示角的方法错误的为(D)AAOBBBOCCDO2你能用不同的方法表示图中的各个角吗？ 阅读教材P133，理解角的度量单位和换算学问探究度、分、秒是角的基本度量单位1的角等分成60份就是1的角；1的角等分成60份就是1的角角度制：160，1(160).160，1(160).13_600.度、分、秒是60进制的自学反馈1用度、分、秒表示：(1)0.75452_700；(2)(415)16960；(3)16.241614242用度表示：(1)1800300.5；(2)50403050.675 活动1小组探讨例1如图，图

19、中的1表示成A，图中的2表示成D，图中的3表示成C，这样的表示方法对不对，假如错了，应当怎样改正？解：不正确，1表示成DAC，2表示成ADC，3表示成ECF.例238.15与3815相等吗？如不相等，哪个大？解：3815大例3想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？解：67.5.活动2跟踪训练教材P134练习第1、2、3题活动3课堂小结角角的概念角的表示方法角的度量与换算4.3.2角的比较与运算 1会用量角器度量角，并会比较两个角的大小2会依据图形推断角的和差倍分3记住角平分线的定义 阅读教材P134136，理解角的比较方法及角的定义和性质，会进行角度的加减运算学问探究1

20、比较两个角的大小，我们可以用(量角器)量出(角的度数)，然后比较它们的大小，也可以把它们(叠合)在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫(度量法)和(叠合法)2角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线自学反馈1如图，专心填一填：AOCAOBBOC，BODCODBOC，AOCAODCOD，BODAODAOB2细心想一想，看谁做得最快(1)如图1，若OB是AOC的平分线，则AOC2AOB2BOC，AOBBOC12AOC；图1图2 (2)如图2，若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？解：AOBBOCCOD，AOCBOD.

21、活动1小组探讨例如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，且AOC130，求DOE的度数假如变更AOC的大小，其他条件不变，请你探究DOE的大小改变，从中得到的启示解：DOE65，DOEAOC.活动2跟踪训练如图，点A、O、B在一条直线上，AOC80，COE50，OD是AOC的平分线(1)试比较DOE与AOE，AOC与BOC的大小；(2)求DOE的度数；(3)OE是BOC的平分线吗？为什么？解：(1)DOEAOE，AOCBOC.(2)90.(3)是，因为COEBOE50.活动3课堂小结角的大小比较和运算角的大小比较度量法叠合法角的运算角平分线4.3.3余角和补角 1了解两个角互余或互补

22、的意义2驾驭同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等3理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题 阅读教材P137138，知道什么是补角和余角，以及它们的性质学问探究1一般地，假如两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角几何语言表示为：假如1290，那么1与2互为余角2一般地，假如两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角几何语言表示为：假如12180，那么1与2互为补角3性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等自学反馈1推断题：(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角()(2)若12390，则1，

23、2，3互为余角()(3)假如一个角有补角，那么这个角肯定是钝角()(4)互补的两个角不行能相等()(5)钝角没有余角，但肯定有补角()(6)互余的两个角肯定都是锐角，两个锐角肯定互余()(7)假如A25，B75，那么A与B互为余角()(8)假如Ax，B(90x)，那么A与B互余()2已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数解：45. 活动1小组探讨例1如图，点O在直线AB上，OD平分COA，OE平分COB.(1)COBAOC180，EOD90；(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对例2如图1，货轮O在航行过程中，发觉灯塔A在它南偏东60的方向上同时，在它北偏东40、南偏西10、西

24、北(即北偏西45)方向上又分别发觉了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40的角，使它的另一边OB落在东与北之间射线OB的方向就是北偏东40(图2)，即客轮B所在的方向请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线解：略活动2跟踪训练1如图，点A、O、B在同始终线上，OD平分AOB，COE90.回答下列问题：(1)写出图中全部的直角AOD，BOD，EOC；(2)写出图中与AOE相等的角3；(3)写出图中AOE全部的余角2，4；(4)写出图中COD的补角EOB；(5)写出图中DOE的补角AOC2用方位角描述下列方向解：略活动3课堂小结1余角、补角的概念：(1)和为90的两个角互为余角；(2)和为180的两个角互为补角2余角、补角的性质：(1)等角(同角)的余角相等；(2)等角(同角)的补角相等 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页