信丰中学2010届高三数学(理科)周练十六(6页).doc

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1、-信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六命题人：袁宜斌 审题人：王贵生 2009-12-22班级 姓名 学号 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )A. B.2 C. D. 2.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=( )A. B. 2 C. D. 3 3.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D4.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 （ ） A直线

2、上的所有点都是“点” B直线上仅有有限个点是“点” C直线上的所有点都不是“点” D直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”5.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D.6.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. B. C. D. 7.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则( ) A. 12 B. 2 C. 0 D. 48.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则( )A. B. C. D. 9.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则

3、的离心率为 ( )m A B. C. D. 10、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.111.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=( )A. B. C. D. 12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（ ）A.2 B.3 C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分）13.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_.14.已知椭圆的左、右焦点分别

4、为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 15.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 16.已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 三、解答题：本大题共1小题，共12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知双曲线的离心率为，右准线方程为（）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.信丰中学2010届高三数学（理科）周练十六参考答案一、选择、填空题：CACAD ACDAA AA 13、y=x 9 317、本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力（）由题意，得，解得， ，所求双曲线的方程为.（）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.由及得，切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，且，设A、B两点的坐标分别为，则，且，. 的大小为.【解法2】（）同解法1.（）点在圆上，圆在点处的切线方程为，化简得.由及得 切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，设A、B两点的坐标分别为，则， 的大小为.（且，从而当时，方程和方程的判别式均大于零）.-第 6 页-