F检验法(3页).doc

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1、-F检验法-第 3 页F检验法两位分析人员对某样品中的含量进行测定，结果如下，这两人之间有无显著性差异？（.，t.）甲：.，.，.，.，.，.mg/l乙：.，.，.，.，.mg/l题目给出条件，告诉.，可以用F检验发。F检验法是通过计算两族数据的方差之比来检验两组数据是否存在显著差异。比如，使用不同的分析方法对同一试验进行测定得到的标准偏差不同；或几个实验室用同一种分析方法测定同一试样，得到的标准偏差不同，这时就有必要研究产生这种差异的原因，通过F检验法就可以得到满意的解决。F检验法其步骤如下：（1）计算统计量方差之比。F(S1)*(S1)/(S2)*(S2);式中，(S1)*(S1)、(S2

2、)*(S2)分别为两组测定值的方差。（2）查F分布表。（3）判断：当计算所得的F值大于F分布表中相应显著水平a和自由度f1、f2的临界值Fa，（f1，f2），即F大于Fa，（f1，f2）时，则两组方差之间有显著差异；当F小于Fa，（f1，f2）时，则两组方差无显著性差异。在编制F分布表时，是将大方差做分子，小方差做分母，所以，在由样本值计算统计量F值时，也要将样本方差，(S1)*(S1)、(S2)*(S2)中的较大一个作为分子，较小一个作为分母。简单的说，就是先分别求甲、乙两组数据的方差甲：（s1）（S1）0.0830.0830.0069乙：（s2）（S2）0.0350.0350.0012然后

3、根据F：（s1）（S1）/（s2）（S2）=0.0069/0.0012=5.75查F分布表，F0.05，（5，4）6.26，F小于F0.05，（5，4）6.26说明差别不显著。即两种方法的精密度是一致的。另一种方法：运用题目给出条件t.t检验法用以比较一个平局值和标准值之间或两个平均值之间是否存在显著性差异。进行t检验的称许如下：（1）选定所用的检验统计量，当检验样本均值X与总体均值u是否存在显著差异时，使用统计量。t（xu）/(s/sqrt(n),式中s标准差。当检验两个平均值之间是否存在显著性差异时，使用统计量t（X1X2）/s2*sqrt(n1*n2/(n1+n2);其中s2为合并标准差

4、，按下式计算s2sqrt(n11)*s1*s1+(n2-1)*s2*s2）/(n1+n2-2)式中s1*s1-第一个样本的方差； s2*s2-第二个样本的方差； n1第一个样本的测定次数 n2第二个样品的测定次数（2）计算统计值，如果由样本值计算的统计量值大于t分布表中相对应显著性a和相应自由度f下的临界值ta，f则表明被检验的均值由显著性的差异；反之，差异不显著。应用t检验时，要求被检验的两组数据具有相同或相近的方差，因此，在进行t检验之前必须进行f检验，只有在两方差一致性的前提下才能进行t检验。根据两组数据，分别计算两种方法的平均值X和标准偏差sX11.97，s10.083X21.92，s20.035计算合并标准差ssqrt(n1-1)s1*s1+(n2-1)s2*s2)/(n1+n2-2)=sqrt(6-1)*0.083*0.083+(5-1)*0.035*0.035)/(6+5-2)=0.066t=(X1-X2)/s*sqrtn1*n2/(n1+n2)=(1.97-1.92)/0.066*sqrt6*5/(6+5)=1.25差t分布表，当f5629时，t0.05，92.26，t小于t0.05，92.26，说明差别不显著。即甲乙两种测定结果是一致的。