高二上数列基础+提高精品讲义+习题.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高二上数列基础+提高精品讲义+习题【精品文档】第 15 页训练篇1.基础练（1）数列的有关概念1. -1,0，中，0.08是它的（ ）. 第100项 .第12项 .第10项 .第8项2.数列11,13,15，（2）的项数是（ ）3.下列说法中，正确的是（ ）. 数列都有通项公式 .有通项公式的数列都是无穷数列 .数列的通项公式确定时，数列就确定了 .给出数列的若干项，它的通项公式也就确定了4.数列3，5，7，9，的一个通项公式 ； 数列2，-4，6，-8，的一个通项公式 ； 数列1，3，7，15，的一个通项公式 ；数列1，2，5，10，17，的一个通项公

2、式 .5.（选作）下列数列中，单调递增的数列是（ ）. 的通项公式： .数列的通项公式： .数列的通项公式： .数列满足：6.已知数列：，（1）试写出该数列的一个通项公式；（2） 利用你写出的通项公式判断0.98是不是这个数列中的一项.7.写出下列数列的一个通项公式（1），（2），（3）3，8，15，24，35，（4），（5）8，0.8，0.08，0.008，（6）1，8.（选作）写出下列数列的一个通项公式（1）0,1,0,1， （2）1,1,2,2,3,3， 1.基础练（2）数列的递推式1.若，则与的大小关系为（ ）. .不能确定2.数列中，=1，=6，= -（），则的值为（ ）.1 .-1

3、 .6 .-63. 已知=，=，则，的值分别为 ，由此猜想= .（选作）数列的通项公式为=，则-= .4. 已知一个数列的前几项分别为2,3,5,9,17,33,65.，求这个数列的一个递推关系式.5. （选作）由已知条件求数列的通项公式（1） =1，= （2）=4，=3. 专题练数列的函数性研究1. 若=1+,则数列为（ ）.单调递减数列 .单调递增数列 .非单调数列 .单调性不能确定2. 已知=，则数列为（ ）.周期为2的数列 .周期为4的数列 .非周期数列 .周期性不确定3. 已知数列的通项公式=，如果数列为单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）4. 已知数列的通项公式=，则的的最大项为

4、 .5. 数列满足=,若,则的值为 .6. 设数列的通项公式=，则此数列哪一项的值最小，并写出此最小值.7. 已知数列的通项公式=，讨论这个数列的单调性，并求其最值.8.（选作）已知，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是递增数列.训练篇1.基础练（1）等差数列的通项公式1.已知为等差数列，则下列各式所确定的数列必为等差数列的是（ ）2. 等差数列中，= -2，= 5，则= ，则= .3. 为等差数列，若+=0，= -1，则= .4. 已知数列是等差数列，且=10，则使最小的公差= .5. （选作）若0，.分别是的等差中项，则的值等于 .6. 已知数列的通项公式为.（1） 当满足什么

5、条件时，数列是等差数列？（2） 求证：对任意实数，数列是等差数列.7.已知数列的各项均不为零，且满足关系式：=（1）求证数列是等差数列；（2）当=0.5时，求数列的通项公式.7. （选作）数列，中，=，试问数列是否为等差数列？如果是，写出它的通项公式；如果不是，说明理由.2.基础练（2）等差数列的前项和1.已知数列的前项和为，=是为等差数列的（ ）.充分非必要条件 .必要非充分条件 .充要条件 .非充分非必要条件2. 等差数列中，（1）若公差 ， ;（2）若 ，公差 .3.若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，则这个数列的项数为 .4.（1）等差数列中，若则前

6、18项的和 .（2）等差数列中，则此数列前20项和等于 .5.（选作）已知等差数列的前项和为，且（ ）. . . .46.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且，（1） 证明：；（2） 求公差的值和数列的通项公式.8. 已知等差数列的前12项和为354，前12项中的奇数项与偶数项的和之比为27:32，求公差.9. （选作）某企业开发了一个受政府扶持的新项目，得到政府无息贷款50万元购买了一套设备，若该设备在使用过程中第一天维修费用是101元，.第天的维修费用是100元，则使用多少天后，平均每天消耗的设备费用（总设备费用=购置费+维修费）最低.3. 专题练等差数列的性质及前项和的最值1.

7、设数列是等差数列，若前项和仅在时取到最大值，则（ ）2. （1）等差数列的前项和的最大值只有，且，则使0的最大值为 ；（2）等差数列中，取最大值时= .3.若数列的前项和=有最大值6，则实数= .4.等差数列中，0，则使的前项和取最大值的为 .5.（选作）数列为等差数列，为其前项和，若，则使取最大值的自然数的值为（ ）6. 已知等差数列的前项和为，且，0，0，求：（1）公差的取值范围；（2）为何值时，有最大值.7.已知数列满足，且，设数列，.（1）求的通项公式；（2）设数列前项和为，当取最大值时，求的值.8.（选作）已知数列的各项为不等于1的正数，且满足，数列满足（1）求数列的前多少项和为最大

8、，最大值为多少？（2）求最小自然数，使当时，1恒成立.训练篇1.基础练等比数列的通项公式1.已知，是一个等比数列的前三项，则的值为（ ）. -4或-1 .-4 .-1 .4或12.如果数列是等比数列，那么下列数列中不是等比数列的是（ ）3. 设是公比为的等比数列，则“1”是“为递增数列”的（ ）.充分而不必要条件 .必要而不充分条件 . 充分必要条件 .既不充分也不必要条件4.已知等比数列的各项均为正数，公比1，设，则与的大小关系是. . . .无法确定4. （选作）若是等比数列，且公比为整数，则= .6.（1）已知等比数列，.，.，则第项与第项的积是这个等比数列的第几项；（2）等比数列中，求

9、.7. （1）已知为等比数列，若与的等比中项为，与的等比中项为，求+；（3） 在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求此两正数之和.8.（选作）一个等比数列有三项，如果把第三项加上4，那么所得三项就为等差数列，如果再把这等差数列的第三项加上32，所得三项又成等差数列，求原来的等比数列.2.专题练等比数列的性质及数列应用题1.在等比数列中，则.+= .2.在等比数列中，如果，则 .3.在等比数列中，则 .4.某品牌42英寸等离子彩电经过4次降价，价格由原来的6.5万元降至当前的4万元，若每次降幅相同，则每次降低的百分率为 .（精确到0.1）5.（选作）某商品的单价今

10、年第一、二季均比上一季度降低10，第三、四季度均比上一季度上升10，则今年第四季度与去年第四季度的单价比较，正确的是（ ）.不增不减 .均减2 .均增2 .均减36.已知数列，若，成等比数列.（1）求常数；（2）确定常数，使为等比数列.7.某市2010年共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2011年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50，试问：（1）该市在2017年应该投入多少辆电力型公交车？（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？（，）训练篇1.基础练等比数列的前项和1. 某厂去年的产值为，计划在今后五年内每年比上一年产值增长10，则从今

11、年起到第五年这个厂的总产值为（ ）2. 若一个等比数列的前项和为：=（均为常数,且，)则有（ ）3. 设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:若既是等差数列又是等比数列，则；若=，则是等差数列；若=1-，则是等差数列.这些命题中，真命题的序号是 .4. （1）等比数列，公比，则= ，= .（2）若数列满足：，则.+= .5.（选作）为等比数列，=48，=60，则= .6.已知数列是等比数列，是等差数列，且=0，数列满足，它的前四项分别是1，2，求数列的前项和.7.已知为数列前项和，且=1-.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.8.（选作）某人购买125万

12、元的公寓，首付25万元，其余向银行商业贷款，次年开始还款，10年还清，若年利率5.31，每年还款万元；（1）求（精确到元）；（2）若该人想购买另一套250万元的别墅，首付50万元，如果这人每年最多能支付25万元，10年还清，试问，该人能否买这套别墅？2.专题练（1）可转化为等差数列、等比数列的求和1.数列：1，.的前项和为 .2.数列：，.的前项和为 .3.数列中，=8，=2且，则.+= .4.（1）数列：-1,3，-5,7，-9,11，.的前项和为 .（2）数列：5,55,555,5555，.的前项和为 .5.数列：，.中，是第 项.6.已知=,求数列的前项和.7.已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求证：+.+1.8.（选作）设数列中，0，且.（1）求的通项公式；（2）在中，依次取出第一项，第二项，第四项，.，第项，.，按原来顺序组成一个新数列，求前项和；（3）若将中的各项依次分组如下：（），（），（），（）.使第组含有项，求第组中项的和.