八年级上册数学期末知识点：实数.docx

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1、八年级上册数学期末知识点：实数八年级上册数学期末学问点：一次函数 八年级上册数学期末学问点：一次函数 第六章一次函数6.1函数常量:在改变过程中，保持不变取值的量叫常量。变量:在改变过程中，可以不断改变取值的量叫变量。函数:一般地，设在一个改变的过程中有两个变量x和y。假如对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是因变量。6.2一次函数若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量,y为因变量。特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数(正比例函数是特别的一次函数)。6.3一次函

2、数的图像1.一次函数的性质:(1)当k0时,y随x的增大而增大；(2)当k0时,y随x的增大而减小；(3)函数图象经过定点（0，b）。2.正比例函数的性质:(1)当k0时,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；(2)当k0时,图象经过其次、四象限，y随x的增大而减小；(3)函数图象经过定点（0，0）。3.作正比例函数图像:对于正比例函数y=kx,通常取两个点(0,0),(1,k),两点的连线就是其图象(两点确定一条直线),所以正比例函数的图象是一条直线。4.作一次函数图像:通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在x轴上的交点(-bk,0),y轴上的交点(0,b)5.一次函数y=kx+b的图

3、像的位置与k,b符号的关系:(1)k0,b0时，图象经过第一、二、三象限；(2)k0,b0时，图象经过第一、三、四象限；(3)k0,b0时，图象经过第一、二、四象限；(4)k0,b0时,图像经过其次、三、四象限；(5)k0,b=0时，图象经过第一、三象限；(6)k0,b=0时，图象经过其次、四象限。6.一元一次方程与一次函数:议一议:一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从”数”的方面看,当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解；从“形”的方面看,函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。 八年

4、级上册数学期末学问点：生活中的轴对称 八年级上册数学期末学问点：生活中的轴对称 第一章生活中的轴对称1.1轴对称现象1.轴对称图形:(1)假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。(留意:对称轴是一条直线,不是线段,也不是射线)。(2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达多数条。例:圆的对称轴是它的直径()直径是线段,而对称轴是直线(应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线);角的对称轴是它的角平分线()角平分线是射线而不是直线(应说角的对称轴是角平分线所在的直线);正方形的对角线是正方形的对称轴()对角线也是线段而不是直线。2.轴对

5、称:(1)对于两个图形，假如沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。(2)轴对称图形与轴对称的关系:联系:都是沿一条直线折叠后能够相互重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；区分:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形之间的关系。1.2简洁的轴对称图形有两边相等的三角形叫等腰三角形。1.三线合肯定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。留意:对于一般的等腰三角形,肯定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等

6、边三角形有三组三线合一,随意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。2.等角对等边,等边对等角:假如一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等;假如一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。3.角平分线定理:角平分线上的随意一点到角的两边的距离(垂线段)相等。4.中垂线定理(1)概念:既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线,简称中垂线；(2)定理:垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线)相等。5.30所对直角边等于斜边的一半；斜边上的中线等于斜边的一半。1.3探究轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2.轴对称图形对应线段相等，对应角相等。1.4利用轴对称设计图案

7、1.画点A关于直线L的对应点A:1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B2、延长AB至A，使得BA=AB3、点A就是点A关于直线L的对应点2.画线段AB关于L的对应线段AB:1、过点A作对称轴L的垂线AA，使CA=CA2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB3、连接AB，AB即是关于直线L的对应线段。 八年级上册数学期末学问点：概率的初步相识、平面直角坐标系 八年级上册数学期末学问点：概率的初步相识、平面直角坐标系 第四章概率的初步相识4.1可能性的大小嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。随意掷一枚匀称的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是12。

8、4.2相识概率4.3简洁的概率计算一般地，在试验中，假如各种结果发生的可能性都相同，那么一个事务A发生的概率P(A)=事务A可能发生的结果数全部等可能结果的总数必定事务发生的概率为1，记作P(必定事务)1；不行能事务的概率为0，记作P（不行能事务）0；假如A为不确定事务，那么P（A）在0和1之间。第五章平面直角坐标系5.1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般须要两个数据a和b记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度b表示:号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？(1)假如全班同学站成一列做早操，现在老师想找某个同学，是否还须要用2个数据呢？(2)多

9、层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必需有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。(3)确定小区中住户的位置必需有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球竞赛队员场上的位置等。精确定位需几个独立数据？(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；(3)在空间中确定物体位置,须要三个独立数据。5.2平面直角坐标系1.平面直角坐标系:平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点(0,0),第一二三四象

10、限,留意:坐标轴上的点不属于任何象限。2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，随意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P（x，y）在第一象限x0，y0；点P（x，y）在其次象限x0，y0；点P（x，y）在第三象限x0，y0；点P（x，y）在第四象限x0，y0。x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有_个,它们是_。规律2:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相

11、反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；依据实际须要，可以建适当的平面直角坐标系。 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页