三年级数学校本课程.doc

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1、 趣味数学 校本课程教 案 授课教师：李娜、郭鹏 教学内容倒霉定律教学目标了解同一件事会出现那些不同结果。教学重难点在进展事件重组时，按一定顺序，防止出现遗漏。教学过程 上课一会儿了，闵损才衣冠不整地从杏林外面跑来，孔教师一向主张人要衣着整洁，可以陈旧但不能破旧，看他这样，就停下讲课来等他穿好衣服。过会儿闵损穿好了，同学们定睛一看，却纷纷笑起来。原来，他左脚上穿着一只黑袜子，右脚上却穿着一只白袜子，乖僻得很，这是怎么回事呢？ 闵损解释原因给我们大家听：“我本来有一双黑袜子、一双白袜子，轮流着穿。可是今天早上起床后一看，倒霉，少了两只袜子！要是少正好是一双颜色一样也就罢了，更倒霉是，偏偏少是一只

2、黑袜子和一只白袜子，剩下也不成对了。我找了半天，也没找到，所以就来得匆匆忙忙了。停了一停，他长长地叹了一口气，说：“总之，今天是倒霉一天呀！ 孔教师听到他给自己下这个判断，哈哈大笑起来，说：“俗话说屋漏偏逢连夜雨，破船又遇顶头风，倒霉事发生时候，总是所有可能中最倒霉情况更容易发生。这种感觉是人们常有，其实这种感觉从数学角度来说，也是很对呢。利用数学，我们完全可以证明：祸不单行！ 转过身来，他一边在黑板上写下“黑1、黑2、白1、白2，一边说：“我们就把闵损4只袜子分别起一个代号，便于分析。如果从这四只袜子里随便取两只组成一双话，那么有这些选择说着，他继续写： 黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白

3、1；黑2白2；白1白2。 “瞧，一共有几种可能？ 我们异口同声地说：“6种。 “其中正好是同色可以成双有几种？ “只有黑1黑2、白1白2两种。 “对，那不正好又有多少种呢？ “4种！ “是，这就说明，闵损丧失袜子，正好是同色不影响剩下袜子搭配可能性只有三分之一，而剩下袜子不好搭配可能性是三分之二。换句话说，闵损不见了一双袜子，确实是挺倒霉了，可是他正好丢了不同色袜子，造成剩下袜子不好搭配更倒霉可能性是其他可能两倍呢！而且，如果数字更大一些，比方说闵损有五双袜子话，那么这种更倒霉可能性就将是8倍！“啊！同学们这回不仅是异口同声，更是一声惊叹，没想到，生活中“祸不单行感觉居然是有数学道理。后来，大

4、家就总结了一个定律，叫做“倒霉定律，意思是“如果坏事有可能发生，那么一定会发生，而且发生总是最糟糕情况。我们也想把这个定律叫做“闵损定律，可惜是他不同意，大家也只好作罢。数学点睛： 生活中感受虽然外表上看不见摸不着，其实许多都是可以用数学来描述、推测、证明。教学内容 鸡兔同笼问题教学目标1.培养学生计算策略能力。 2.鼓励学生从不同角度考虑问题，从而激发学生学习数学兴趣。教学重难点鸡兔同笼问题异类思路，怎样用不同方法，不同思路解决问题。教学过程 阳春三月，正是郊游好时候，孔教师和我们共同外出游玩，大伙儿边走边看，说说笑笑，不知不觉来到了一个小村庄旁。听着村里传来鸡鸣狗叫声，孔教师感慨地说：老子

5、说过，他理想中社会是邻邦相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来，我实在是无法赞同呀！要是人们都这样话，那怎么能互相取长补短，传播知识呢？！ 同学们恭恭敬敬地围着他，听他抒发感慨。 我给你们举个例子吧，鸡兔同笼问题，你们听说过没有？大伙儿都点了点头，颜回说：就是知道鸡和兔子总头数和总脚数，求鸡和兔子各多少只，可以用假设法来求，也可以列出方程来解决。 孔教师赞许地说：颜回说得很好，可以看出他平时经常读数学书籍。解法确实是非常多，但是前几天我听一个南方客人介绍了一种新思路，非常有趣呢！我们刚刚说到鸡犬之声，那我就改一改，用鸡犬来出题吧.嗯，村里李大伯家养了鸡和狗，按头数一共有25只，数脚一共有56只，

6、那么鸡和狗各有多少只呢？ 同学们都叽里咕噜地开场在心里默算，性急子路已经蹲下来，在地上画开了。 孔教师微微笑起来，说：不用急，我刚刚说过了，我们换一种算法，你们先闭上眼睛吧。 大伙儿安静下来，微闭双眼，听孔教师下一步指令。 让所有鸡和狗排成一队。 “好了。 让它们各举起一只脚来！ 孔教师儿子孔鲤扑哧一声笑出来，说：那鸡都变成金鸡独立了！ 呵呵，这个成语用得好。孔教师摸摸他头，快乐地说。孔鲤又淘气地说：不过，小狗狗翘起一条脚，可就有些难看了，那不是在嘘嘘吗？ 同学们都哈哈大笑起来，孔教师也笑着说：好了，只可意会，不可言传.来，再让鸡和狗再举起一只脚来！ 啊？！孔鲤叫起来，再举起一只脚，那鸡就变成

7、浮在半空中了，狗变成象人一样站起来了。 对，现实中，要让鸡和狗这样做到是很难。但是我们人类号称万物灵长，只要靠思想，就可以在想象中实现这种巧妙画面。听了孔教师话，同学们都假设有所思。 现在，站在地上还有几只脚？ 子路抢着说：从56里两次减去25，剩下6只脚，都是狗腿。我怎么觉得这个词有些难听. 又听孔教师问：准确，刚刚说每只狗都象人一样用两只脚站着，那么一共有几只狗呢？ 三只！同学们异口同声地说。 鸡呢？二十二只！ 这次郊游之后一段时间内，同学们见面时，都爱这样打招呼：你好，举起脚来！数学点睛： 鸡兔同笼问题异类思路，让学生开阔思维，想像让数学妙趣横生。 教学内容数字奥秘教学目标理解四个数之间

8、与3有什么样联系。教学重难点四个数中，必定有两个数除以3余数是一样，那么它们差就一定是3倍数。教学过程师：今天继续子路求学故事。 第二天一早，爸爸就提着几块大大干肉条，带着我上孔教师家去了。爸妈对我去学习这件事，非常热心，可是在我看来，那什么学堂比街上肯定是没劲多了，说不定还要整天抄抄写写、背诵默读，象是当苦役呢。这样一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力气大，他右手拽着我，左手高举着干肉条在前面开路，一路上把行人挤得人仰马翻。 孔教师家就在城东郊，不算很大，却显得非常整洁。屋子后面有一大片杏林，林间空地上隐隐约约地有一些人影，远远地传来叽叽喳喳讨论声：“勾三股四话，那么必定肱五！“圆

9、，一中同长也！我心里想，这都说是什么乱七八糟，不过听声音，好似有不少小伙伴在里面呢。爸爸带我拜见了孔教师，教师瞧了瞧我，说：“你是不是不太喜欢来学习呀？ 这句话可说到我心底里去了，我看了看他，忍不住问：“你是怎么知道？ 孔教师笑呵呵地说：“我会看穿人心呢。见我不太相信样子，他又说：“要不我们来试一试吧。我转过身去，你在沙地上随便写四个数，虽然我刚认识你不久，可是我能让你写出来数字，都乖乖地听我话！ 看他这样肯定，我有点动摇了，犹豫着问：“是吗？怎么个听你话呢？ “我、我加上你爸爸正好是3个人。这样，我就让你随便写四个数，不管你怎样写，我肯定能找出两个数来，它们差正好能够被3整除！说完，孔教师就

10、转过了身去。我边留意着他有没有偷看，边在沙地上写了76、21、34、59四个数。听到我说“好了，孔教师转过来，一看就随手在76、34两个数字上各画了个圈，说：“76减34等于42，正好是314倍！我在心里算了一算，果然是，不由得对他肃然起敬，想了想，又对他说：“您果然很厉害呀，这样，我们再来比赛口算吧！ 爸爸在旁边插了一句话：“这小子平时经常在店里看算账，口算还是蛮快呢。孔教师看着我，笑咪咪地说：“是吗？那更好了。这样，你先随便在沙地上写两个数。 我一想：“不知道这两个数字是给谁算，那还是不要写太大，就写329和450吧。 看我写好了，孔教师说：“现在你算一算329450和，写在前两个数后面。

11、 我飞快地写出了答案，得意洋洋地说：“这还不容易，就是779嘛。 孔教师并不看沙地上数字，点点头说：“对，你再接着算算这个数和前一个数和，也就是779450，继续写在后面。 “和是1229。 “果然是口算好手，再来，算一算1229779！一直到写出10个数字来。 不知不觉，沙地上列出了10个数字：329、450、779、1229、2021、3237、5245、8482、13727、22209。数字越来越大，我口算速度却越来越慢，心里也渐渐地不耐烦起来。最后我叫起来：“为什么都是我算，现在应该轮到你来算算了。 孔教师转过身来看了看沙地，说：“嗯，那好，现在我们就来比比，谁能最快地说出这10个数字

12、和是多少？ 我一看傻了眼，这么多数字相加，怎么能一下子算出来？只好慢慢笔算了。可是孔教师飞快地在旁边写出了57695，说：“你检验一下，是不是这个数字？过了许久，我算出了答案，果然是57695！孔教师连露两手，让我真是佩服得五体投地。我恭恭敬敬地行了个大礼：“孔教师！请您收下我吧！ 这时，外面传来熟悉叫声：“子卢，我们都在这儿学数学呢，孔教师数学课可好玩了，你也来吧！ 我一看，子路、言偃、曾参、颜回这些好朋友都在呢。我快乐地跑过去，拉着他们手，说：“还说呢，你们来了这么多天，也不叫上我！从这天起，我就成了孔教师新弟子。数学点睛：秘密之一：四个数中，必定有两个数除以3余数是一样，那么它们差就一定

13、是3倍数。秘密之二：把任意两个数辗转相加即第一个数加第二个数得第三个数，第二个数加第三个数得第四个数，依此类推，得到十个数和必定是第7个数11倍，不信？你可以用任意数来试试哦。在数世界里，还有许多这样有趣又神奇规律呢。教学内容 旅游中出发、租房、游览、吃饭数学。教学目标1、 沟通数学与生活密切联系，帮助学生更好地理解数学。2、 体会数学价值，提高学习数学兴趣，增强学习数学信心。教学重难点时间计算，本钱计算教学过程一、谈话导入教师：在节假日，家长都带你外出旅游吗？你去过哪些旅游景点，看什么好玩，给同学介绍一下，让我们一同分享快乐。引入课题：生活中处处有数学，处处需要用数学。你们在旅游中遇到数学问

14、题吗？提醒课题：今天，我们就一起来学习旅游中数学板书。二、组织活动1、翻开课文，看一看课文中列举了哪些旅游中数学问题。学生答复，出发时间计算，租房人员安排，租车方案，还有吃饭费用计算等等。2、解决问题。1审题，明确课文情境中问题。2独立思考，探索策略，独立解决问题。3小组交流，每一个学生都在小组中说一说自己想法和结果，让他们经历解决问题全程。4全班交流。明确几个问题：1从21：30到第二天7：00经过了几时？策略：先计算21：30到第二天6：30经过了几时？经过了9时再加上半个小时6：30-7：00。一共需要9时30分。注意：千万不要写成经过了9：30。2“怎么租房最合算？ 如果所租房子都住满

15、人，没有空位，就是最合算方案。 4人间数3人间数可住人数钱数/元 方案一804=320 方案二803+66=306 方案三802+662=292 方案四80+663=278 方案五665=3303“怎样租车最省钱？租车问题与“租房问题类似。即最省钱方案是：如果所租车座位不可能刚好坐满，空位子也必须越少越好。 18坐车数16坐车数可坐人数空位数钱数/元 方案一1604=640 方案二1603+120=600 方案三1602+1202=560 方案四160+1204=640 方案五1205=6003、小结。1让学生说一说，这节课学会了什么，有什么感受。2教师补充强调：1生活中处处有数学，处处需要数

16、学。2旅游中除了学会计算，节省费用，还要注意平安、卫生、安康、文明等等。三、设计旅游方案课文第40页“实践活动：设计旅游方案。1、认真审视课文要求。2、讨论确定旅游景点。3、学生设计旅游方案。可以让学生进展小组合作。让每一位学生在小组中发挥自己特长，各尽其职。要留下充足实践让学生去完成，不要急于进展全班性评价，对课内还不能完成可以延缓评价，鼓励他们课后去社会调查，查资料、找书籍、上网等，获取一手资料，然后设计出最正确方案。教师安排时机进展“旅游方案展示、比赛。四、板书设计旅游中数学教学内容 面积活动课教学目标1.在设计活动中，学会怎样选择适宜设计方案，合理设计图案。2.在设计活动中，学会自主探

17、究、合作解决问题。3.在设计活动中，了解面积知识用处和奥秘，培养学生学习数学良好情感。教学重难点 计算面积教学过程 一复习铺垫(课件出示小小设计师小明。)小明：大家好！我是小小设计师小明。这是我设计图案，漂亮吗？你们知道每个图案面积是多少吗(出示下列图：每1小格面积是1平方厘米。)小明：你们喜欢设计吗？请你们来当小小设计师，我们一起进展设计活动吧！二活动一小明：我们家厨房要铺地砖，我和爸爸调查商量后，做了两种设计方案。(出示教材第52页方案一、方案二图。)1出示问题1：第一种设计要用180块地砖，请你计算我家厨房面积。(学生独立解决问题，再进展全班交流。)师：你是怎样计算小明家厨房面积？2出示

18、问题2：第二种设计需要多少块地？(学生独立解决，再进展全班交流。)师：要算出第二种需要多少块地砖，我们可以怎样想？3出示问题3：哪种设计廉价？(学生在独立思考根底上，可在小组内交流想法，再进展全班汇报。)(课件出示小明话)你们真能干！我们一起来玩设计图案游戏吧！三活动二(出示活动要求和教材第52页中画一画1图。)小明：请你在每种图形周围画几个与它一样图形，使它们铺满整个长方形。(学生4人小组进展探讨交流，并动手画一画。)师：怎样画，才能使这个三角形小长方形铺满整个大长方形？师：手指长方形请你设计一种图案，使它们能够铺满这个长方形。(学生独立解决，再进展全班交流。)师：谁来给大家展示你设计图案？

19、并说一说你在设计时想法四课堂小结师：我们小小设计师们，你们在今天设计活动中，有什么想法和大家一起分享吗？ 活动后记：本活动设计符合学生年龄特点，联系学生生活实际，学生非常感兴趣，积极参与整个活动过程，活动效果较好。教学内容 与众不同教学目标、培养学生细心观察能力，使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题，提高解题灵活性。、培养学生创新思维及创新精神。、在小组合作学习中,培养学生合作精神,增强学生集体荣誉感。、渗透“生活中处处有数学观念。教学重难点使学生初步学会从不同角度分析问题、解决问题。教学过程教学过程：一、创设情境，趣味导入：师：“同学们，你们知道嘛！生活中有很多有趣数学问题，简单一件事

20、、一个事物都可以联想到许许多多数学问题。比方：教师伸出右手食指，让学生观察。提问：“看到它，你想到什么？学生自由说，指名答复。师：“同学们，听了刚刚同学答复，你发现什么？引导学生说出：每个人想法都与别人不一样。师：“你能不能用一个词语来概括？多让学生发表意见，最后统一取名为“与众不同。板书课题师：“今天，我们就来学习与众不同。二、渗透学法，开发联想：教师出示：、这五个数，哪一个数与众不同？师：“谁与众不同？哪些地方与众不同？并说说你是从什么角度来分析？请各组同学想想后，再讨论。看看哪组同学想得最多？学生讨论。小组派代表答复，根据学生答复，有选择地板书。根据板书引导学生说出解答这道题时所用学习方

21、法：从不同角度分析问题、解决问题。师：“这种学习方法在解决生活中数学问题时应用可广呢！下面我们就用这种方法来解决一些问题。三、应用 出示多媒体课件：有两盘一样重苹果，元旦那天，哥哥和妹妹每人吃一盘，哥哥吃了- ，妹妹吃了-千克。哥哥说：“我剩下苹果比你多。妹妹说：“我剩下苹果比你多。两人争论不休，同学们，你们能不能帮帮他们呢？师：请各小组同学先讨论解决方法，然后动手做。学生讨论后，指名汇报结果，教师有选择地板演。师：我们刚刚用这种方法解决生活中问题，其实，它还可以用来解决立体图形分割问题。出示：把一个长方体切成两块，外表积增加多少平方厘米？引导学生借助实物操作，想出不同做法。四、小结：学了这节

22、课，你有什么收获？教师组织谈感受。教学内容快乐运算教学时间1课时教学目标1、通过对扑克有趣研究,培养起学生对生活中平常小事关注。2、调动学生丰富联想，养成一种思考习惯。教学重难点扑克与年月日、季度联系。教学过程一、谈话导入：师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比拟常见扑克。谁愿意告诉我们，你对扑克了解呢？生：.教师补充，引发学生好奇心。师： 扑克还有一种作用，而且与数学有关！生:.二、新课1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太阳小王=月亮红=白天黑=夜晚3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=

23、12 K=13 大王=1 小王=14、所有牌和+小王=平年天数所有牌和+小王+大王=闰年天数5、 扑克中K、Q、J共有12张，34=12，表示一年有12个月6、365752一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。7、一种花色和=一个季度天数一种花色有13张牌=一个季度有13个星期三、小结生活中有很多数学，他每时每刻都在我们身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活有心人。课后反思教学内容神奇莫比乌丝带教学时间1课时教学目标1、让学生增加对数学兴趣，认识数学多种形式，主要教授莫比乌斯带。2、另外教授一些数学计算巧妙方法。3、引导学生通

24、过思考操作发现并验证“莫比乌斯带特征，培养学生大胆猜测、勇于探究求索精神。 4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效学习数学。教学重难点1. 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带特征，培养学生大胆猜测、勇于探究求索精神。 2.提问题做纸圈剪纸圈画纸圈证明纸圈-提出相关数学巧算法 教学过程一、引入 师：课前同学们准备了三张长方形纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。 提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形正反面都涂上颜色么？ 二、认识莫比乌斯带 1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通长方形纸条，它有几条边几个面？引导学生观察 2、你能把它变成两条边两个面吗？ 学生动手操作：

25、可以首尾相接围成一个圈。 请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗？请同学们试一试。引导学生动手实践如果有学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏；如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通纸圈，然后将一端剪开翻180，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边纸圈。 4、请同学们按照教师演示方法做一个这样纸圈。小组合作，互相帮助 5、那这样一个纸圈真是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明过程展示给大家。 6、你们知道这样一个纸圈叫什么名字吗？出示课题：神奇莫比乌斯带它是德国数学家莫比乌斯在1

26、858年在偶然间发现，所以就以他名字命名叫“莫比乌斯带，也有人叫它“莫比乌斯圈，还有人管他叫“怪圈。 三、研究莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪方法来研究。 教师先拿出平常纸圈，问：如果沿着纸带中间剪下去，会变成什么样呢？教师动手剪，学生观察验证。请同学们认真观察教师是怎么剪？变成2个分开纸圈 1、1/2剪莫比乌斯带 1现在，教师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？启发学生想象力 2请同学们自己动手验证一下 3验证结果：变成了一个更大圈。 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ 2、1/3剪莫比乌斯带 1请同学们拿出3号纸条，再

27、做成一个莫比乌斯带。 2如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。 3学生动手操作，同桌合作帮助。 4验证结果：一个大圈套着一个小圈。 5问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚刚方法证明一下。 3、其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到结果是不一样，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。 教师引导学生说出自己想法同学们想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜测结果。 四、生活中应用 莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活方方面面。教师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带应用，请同学们一起来看课件展示： 1、过山车：有些过山车

28、跑道采用就是莫比乌斯原理。 2、莫比乌斯爬梯： 3、三叶扭结：中国科技馆标志性物体，是由莫比乌斯带演变而成。 4、克莱因瓶：克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭曲面，但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内去事实上克莱因瓶并无内外之分！ 五、课堂拓展 同学们通过今天这节课学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢有问题教师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带书叫拓扑学板书。课后，有兴趣同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带知识，然后和和教师、同学们一起去研究研究，好吗 学习了莫比乌斯圈，同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘学科？下面就让

29、教师再为你们介绍一些更有趣数学现象，这些数学方法更贴近你们平时数学学习，有助于你们更好地学习数学。课后反思教学内容鸡兔同笼、牛顿问题教学时间1课时教学目标1.会鸡兔同笼问题。2.会牛顿问题。教学重难点重点：会解决鸡兔同笼、牛吃草问题。难点：灵活运用鸡兔同笼、牛吃草问题。教学过程一、鸡兔同笼：大约在1500年前，孙子算经中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有假设干只鸡和兔同在一个笼子里，数头有35个；数脚有94只。求笼中有鸡和兔各多少只？假设砍去每只鸡、每只兔一半脚，那么每只鸡就变成了“独角鸡，每只兔就变成了“双脚兔。这样，1鸡和兔脚总数就由94只变成942

30、=47只；2如果笼子里有一只兔子，那么脚总数就比头总数多1。因此，脚总只数47与总头数35差，就是兔子只数，即473512只。显然，鸡只数是351223只。 【“砍足法令古今中外数学家赞叹不已，这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接分析，而是将题中条件或问题进展变形，使之转化，最终把它归成某个已经解决问题。】用“假设法：假设全部是鸡，头有35个，那么脚有352=70只，相差94-70=24只，是兔多出脚，每只兔多2只脚，兔有242=12只，鸡有351223只。 二、牛顿问题：英国科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道有名、关于牛在牧场上吃草题目，人们把它称为“牛顿

31、问题：“有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，几天能把牧场上草吃尽？并且牧场上草是不断生长一般解法是：把一头牛一天所吃牧草看作1。 127头牛6天所吃牧草为：276162 这162包括牧场原有草和6天新长草。 223头牛9天所吃牧草为：239207 这207包括牧场原有草和9天新长草。 31天新长草为：2071629615 4牧场上原有草为：27615672 5每天新长草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场草：72211572612天 所以养21头牛，12天才能把牧场上草吃尽。解决牛吃草问题常用到四个根本公式，分别是1草生长速度对应牛头数

32、吃较多天数相应牛头数吃较少天数吃较多天数吃较少天数；2原有草量牛头数吃天数草生长速度吃天数；3吃天数原有草量牛头数草生长速度；4牛头数原有草量吃天数草生长速度。【练一练】有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长草吃尽？课后反思教学内容鬼谷算、电灯泡问题教学时间1课时教学目标1. 会解决鬼谷算2. 会解决电灯泡问题教学重难点重点：会鬼谷算、电灯泡问题。难点：会灵活运用鬼谷算、电灯泡问题。教学过程三、鬼谷算：我国汉代有位大将叫韩信，他每次集合部队，只要求部下先后按l3、15、17报数，然后再报告一下各队每次报数余数，他就知道到了

33、多少人。他这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理。到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。 这首诗意思是：用3除所得余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得余数乘上15，结果大于105就减去105倍数，这样就知道所求数了。比方，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：170221315157，15710552个【练一练】四皓小学订中国少年报假设干张，如果三张三张地数，余数为1张；五张五张地数，余

34、数为2张；七张七张地数，余数为2张。四皓小学订中国少年报多少张？四、电灯泡问题：“过道里依次挂着标号是1，2，3, 100电灯泡，开场它们都是灭。当第一个人走过时，他将标号为1倍数灯泡开关拉一下；当第二个人走过时，他将标号为2倍数灯泡开关拉一下；当第三个人走过时，他将标号为3倍数电灯泡开关拉一下；如此进展下去，当第一百个人走过时，他将标号为100 倍数灯泡开关拉一下。问：当第一百个人走过后，过道里亮着电灯泡标号是多少？ 此题实质是找每个灯泡因数个数。第一个灯泡只有因数1，灯亮；第二个灯泡有两个因数1、2，等灭；由此可以看出因数个数是奇数时，灯亮；因数个数是偶数时，灯灭。故当第一百个人走过后，过

35、道里亮着电灯泡标号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.课后反思教学内容巧求六位数、最优化问题教学时间1课时教学目标1. 会巧求六位。2. 会最优化问题。教学重难点重点：会巧求六位数、最优化问题难点：灵活运用巧求六位数、最优化问题。教学过程五、巧求六位数：“六位数4321能被4321整除，这个六位数是多少？采用“假设计算排错验证方法。假设六位数为943219，那么94321943212181241，由于余数大于9，所以不合题意。假设六位数为843219，那么有843219432119564，余数大于9，也不合题意。假设六位数为743219，那么74321943211727，

36、余数小于9，可见符合条件六位数为7432197743212。当六位数首位数分别为6、5、4、3、2、l时，经计算均不合题意。综上分析，要求六位数为743212。【练一练】：四位数89能被89整除，这个四位是多少？答案：4895六、最优化问题：既要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内最正确效果，因此，最优化问题涉及统筹、线性规划排序不等式等内容。例1:货轮上卸下假设干只箱子，总重量为10吨，每只箱子重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨汽车？ 【分析】因为每一只箱子重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走箱子重量不会少于2吨，否那么可以再放一只箱子

37、。所以，5辆汽车本是足够，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。例2: 用10尺长竹竿来截取3尺、4尺长甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？ 【分析】 一个10尺长竹竿应有三种截法：13尺两根和4尺一根，最省； 23尺三根，余一尺；34尺两根，余2尺。为了省材料，尽量使用方法1，这样50根原材料，可截得100根3尺竹竿和50根4尺竹竿，还差50根4尺，最好选择方法3，这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75

38、根。例3: 一个锐角三角形三条边长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字和是7倍数，这个三角形周长最长是多少厘米？ 【分析】三角形三边是三个连续偶数，所以它们个位数字只能是0，2，4，6，8，且它们和也是偶数，又它们个位数字和是7倍数，只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，周长最长为86+88+90=264厘米。例4: 把25拆成假设干个正整数和，使它们积最大。【分析】先从较小数形开场实验，发现其规律：把6拆成3+3，其积为33=9最大；把7拆成3+2+2，其积为322=12最大；把8拆成3+3+2，其积为332=18最大；把9拆成3+3+3，其积为333=27最大；这

39、就是说，要想分拆后数乘积最大，应尽可能多出现3，而当某一自然数可表示为假设干个3与1和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积3722=8748为最大。课后反思教学内容 第一课时：数学趣味小故事教学目标1、了解生活中常常听到有关数学趣味知识，让学生从大量实例中感受数学魅力。2、通过学习感受数学和其他各学科之间融合。3、感悟数学就在身边，从而提高学生学习数学兴趣。教学重难点教学重点：从大量实例中感受数学奥秘，提高学习数学兴趣。教学难点：个别例子较难理解，可动手操作。教学过程一、 创设情境，引入新课数学在我们生活中无处不在。它不仅仅

40、是我们数学课本中计算和图形，还有很多特别有意思现象和历史。今天，我们就一起来感受一下生活中趣味数学。二、 了解和数学有关一些名词1、蝴蝶效应气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？论述某系统如果初期条件差 一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做蝴蝶效应。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次物是 一样。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建微分方程式，计算出下一刻可能气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录后续变化，他把某时刻气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多后续结 果。当时，电脑处理数据资料数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小，结果出来了，不过令 他目瞪口呆。结果和原资讯两相比拟，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同两笔资讯。而问题并不 出在电脑，问题是他输入数据差了0.000127，而这些微差异却造成天壤之别。所以长期准确预测天气是不可能。2、麦比乌斯带每一张纸均有两个面和封闭曲线状棱(edge)，如果有一张纸