含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）.docx

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1、含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）有理数的加减乘除混合运算导学案（新版新人教版） 第16课时有理数的加减乘除混合运算一、学习目标1.驾驭有理数加减乘除混合运算的依次；2.会推断有理数加减乘除混合运算依次的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除二、学问回顾1.计算：（1）（8）+4（-2）（2）（-7）（-5）90（-15）你的计算方法是先算乘除，再算加减有理数加减乘除混合的运算依次应当是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的依次，谁在前就先算谁写出解答过程：解：（1）（8）+4（-2）=（-8）+（-2）=-10（2）（-7）（-5）90（-15）=35-（

2、-4）=35+4=39三、新知讲解1.有理数的加减乘除混合运算依次若无括号，则根据“先乘除，后加减”的依次进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的四、典例探究 1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算： 总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算依次一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的练1计算：（1）7-（-11）62+（-2）（2）1.8（-6）6（2）0.3（3）112（2）+2（-） 2.稍困难的有理数加减乘除混合运算【例2】计算： 总结：受乘法安排律的影响，有些同学类比乘法安排律，而臆造出除法安排律,这是错误

3、的对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来奇妙求解.练2计算：-（-1） 3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）0.2-（-364.56）（-19.6）（2）-4.35（-0.12）-10.63（-5.315） 总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较困难的数的计算，比笔算快捷得多.在计算器上输入整数、小数比较简洁，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180

4、.65-（-32）47.8（-15.5）（2）-6.32（-0.25）90-3.214.32 五、课后小测1.推断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程（1）(2)5().解：(2)5()(2)(1)2.（2）（-5）.解：原式=（-5）()=（-5）1=-5. 2计算：（1）（2）（9）（5）204（3）7+（6） 3计算：（1）20（）+（30）6（2）（28）（+7）（3）（2）（3）（）（） 4计算：（3+）（） 5计算：3+（0.25） 6.用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）12872-21.62.4（2）-4.6253.68-5.245.67+3.11

5、5 7计算：推断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正解：原式=114 8我们在计算时常常遇到一题多解的状况如计算：解法一：原式=解法二：原式的倒数为：（）=（30）=所以原式=阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（）（） 9小明在计算时他是这样运算：=1218+8=22他做得对吗？假如不对，请你写出正确的计算过程 典例探究答案：【例1】【解析】=（-8）+（-）（-4）=-8+3=-5.练1【解析】（1）原式=7-（-66）2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24（2）1.8（-6）6（2）0.3=-0.3-（-3）0.3=-0.3+0.9=0.6（3）112（2）+2（-）=1-（

6、-6）+2（-4）=1-2+2（-2）=1-2-4=-5【例2】【解析】本题的一般解法如下：原式=.此解法是根据运算依次进行计算的，避开了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来奇妙求解，详细解法如下：原式的倒数为=21-27+30-10=14.所以原式=.练2【解析】原式=-（-）=-（-）=【例3】【解析】（1）35.32（2）2.522练3【解析】（1）81.97（2）2274.46 课后小测答案：一、解答题（共9小题）1.剖析：错解的缘由是变更了运算依次，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算依次.（1）正解：(2)5()(2)().（2）正解：（-5）=（-5）

7、=-2.（1）解：原式=（7.5）（4）（）=（4）=（2）解：（9）（5）204，=455，=40（3）解：7+（6）=（7+6）=（）=（4）=13.（1）解：20（）+（30）6=20306=255=30（2）解：原式=46=4+（6）=（4+6）=10（3）解：原式=（）（60），=6060+60，=4535+50，=304.解：原式=（3+）（56）=28+168+=28+16814=1825.解：原式=+（0.25）64=+（16）=166.（1）-58.24；（2）-238.127.不正确，运用安排率相乘时要留意符号；解：原式=24-60+10-20=-468.解：原式的倒数为：

8、（）（）=（）（-42）=-7+9-28+12=-149.解：不对原式=（6）=（6）=（6）12=72 有理数的混合运算 1.7有理数的混合运算教学目标：1、学问与技能了解有理数的混合运算依次，在运算过程中能合理运用运算律简化运算。2、过程与方法通过适量的有理数的混合运算，驾驭混合运算的依次，获得运用运算律简化运算的阅历。重点、难点1、重点：有理数的混合运算。2、难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的依次问题。教学过程：一、创设情景，导入新课已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？视察：（1）（2）35（10.6）你能说出这个算式里有哪几种运算

9、？二、合作沟通，解读探究1、上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。那有理数混合运算的依次是什么？组织学生探讨：在小学里所学的混合运算依次是什么？这些运算依次在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算依次：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，就先算括号里的 三、应用迁移，巩固提高1、学生活动，计算下列各题：（1）（2）35（10.6）老师活动：激励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算依次。解：（1）原式178（2）3（先乘方）17（12）（再乘除）1712（后加减）29（2）原式350.4（先算小括号里面的）3（2

10、）（再算中括号里面的）1留意：在运算过程中，注明运算依次，目的是使学生明确运算依次。2、学生练习并与同伴沟通：计算：老师活动：激励学生独立完成然后沟通各自的计算方法，选三位学生上黑板演示，比较不同的解法。解法一：原式（先算括号里的）（后算乘方）11（再算乘除）解法二：原式（运用安排律）（先算乘方）6（5）（后算乘除）11（最终算加减）引导学生比较两种不同的解法，体会运用运算律可以简化运算。3、练习：P47练习第1、2题四、总结反思本节课我们学习了有理数的混合运算，计算时要留意以下几点1、要根据运算依次进行计算，在同级运算中，按从左到右的依次进行计算。2、要正确运用符号法则，确定各步运算结果的符

11、号。3、在运算中，要充分利用各种运算律。五、作业：P48习题1.7A组第1、2题 备选题1计算：（1），（2）（3） 2现定义两种新的运算：“”、“”，对于随意的两个整数a、b,ab=a+b+1,ab=ab-1求4的值。3：规定ab=,求10（24）的值。 2.13有理数的混合运算 2.13有理数的混合运算（2）教学内容：P68-70教学目的：1、在上节课的基础上接着学习有关运算；2、能运用各种运算律对运算进行简便运算。教学分析：重点：在运算中敏捷运用运算律。难点：如何提高学生运算的精确性。教学过程：一、学问导向：本节课是在上节课的基础上，对有理数的混合运算进行学习，通过结合运算律对有理数的运

12、算进行适当的简便运算，能在原有基础上提高运算的精确性，并对自己的运算的合理性进行推断。 二、新课：1、学问基础：其一：有关有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则；其二：各种运算的运算依次；其三：各种运算律（加法交换律、结合律及乘法交换律、结合律、安排律）2、学问持续：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算依次是正确解题的关键，能用简便方法的，尽量用简便方法。例：计算： 例：计算： 例：计算： 三、巩固训练：P70.1、2四、学问小结：在有理数的混合运算的其次节中，应着重留意各种运算的合理性，对运算依次应有一个新的相识，并能充分考虑到各种运算律对其的敏捷运用。 五、作业：P70.2（3、4）、3六、每日预题：1、为什么我们要学习近似数？2、如何确定一个近似数的精确度及有效数字？如何依据题目的条件确定一个近似数？ 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页