六年级奥数定义新运算及答案(9页).doc
《六年级奥数定义新运算及答案(9页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级奥数定义新运算及答案(9页).doc(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-定义新运算1.规定:ab=(b+a)b,那么(23)5= 。2.如果ab表示,例如34,那么,当a5=30时, a= 。3.定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根据上面定义的运算,1812= 。4.已知a,b是任意有理数,我们规定: ab= a+b-1,那么 。5.x为正数,表示不超过x的质数的个数,如=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么+的值是 。6.如果ab表示,例如45=34-25=2,那么,当x5比5x大5时, x= 。7.如果14=1234,23=234,72=78,那么45
2、= 。8.规定一种新运算“”: ab=.如果(x3)4=421200,那么x= 。9.对于任意有理数x, y,定义一种运算“”,规定:xy=,其中的表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道12=3,23=4,xm=x(m0),则m的数值是 。10.设a,b为自然数,定义ab。(1)计算(43)+(85)的值;(2)计算(23)4;(3)计算(25)(34)。11.设a,b为自然数,定义ab如下:如果ab,定义ab=a-b,如果ab,则定义ab= b-a。(1)计算:(34)9;(2)这个运算满足交换律吗?满足结合律吗?也是就是说,下面两式是否成立?ab= ba;(ab)c= a(bc
3、)。12.设a,b是两个非零的数,定义ab。(1)计算(23)4与2(34)。(2)如果已知a是一个自然数,且a3=2,试求出a的值。13.定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的差记为ab。比如:10和14,最小公倍数为70,最大公约数为2,则1014=70-2=68。(1)求1221,515;(2)说明,如果c整除a和b,则c也整除ab;如果c整除a和ab,则c也整除b;(3)已知6x=27,求x的值。答案一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)1(3分)规定:ab=(b+a)b,那么(23)5=100考点:定义新运算。分析:根据ab=(b+a)b,得
4、出新的运算方法,再根据新的运算方法解答(23)5的值解答:解:因为,23=(3+2)3=15,所以,(23)5=155=(5+15)5=100,故答案为:100点评:解答此题的关键是,根据所给的等式,找出新的运算方法,再运用新的运算方法,解答出要求式子的值2(3分)如果ab表示(a2)b,例如34=(32)4=4,那么,当a5=30时,a=8考点:定义新运算。1665141分析:根据“ab表示(a2)b,34=(32)4=4,”得出新的运算方法,再用新的运算方法计算a5=30,即可写成方程的形式,解此方程得出a的值解答:解:因为,a5=30,所以,(a2)5=30,5a10=30,5a=40,
5、a=8,故答案为:8点评:解答此题的关键是根据题意找出新运算方法,再根据新运算方法解答即可3(3分)定义运算“”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为ab例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14根据上面定义的运算,1812=42考点:定义新运算。1665141分析:根据新运算知道,求1812,就是求18和12的最大公约数与最小公倍数的和,由此即可解答解答:解:因为,18和12的最大公约数是6,最小公倍数是36,所以,1812=(18,12)+18,12=6+36=42;故答案为:42点评:解答此题的关键是,根据定义的新运算,找出运算方法,列式解答即可4(3分)已
6、知a,b是任意有理数,我们规定:ab=a+b1,ab=ab2,那么4(68)(35)=98考点:定义新运算。1665141分析:根据ab=a+b1,ab=ab2,得出新的运算方法,再运用新的运算方法计算4(68)(35)的值解答:解:4(68)(35),=4(6+81)(352),=41313,=413+131,=425,=4252,=98,故答案为:98点评:解答此题的关键是根据给出的式子,找出新的运算方法,用新运算方法解答即可5(3分)x为正数,x表示不超过x的质数的个数,如5.1=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个那么19+93+418的值是11考点:定义新运算。1665141分
7、析:根据题意,先求出不超过19的质数的个数,再求出不超过93的质数的个数,而不超过1的质数的个数是0,所以418的值是0,因此即可求出要求的答案解答:解:因为,19为不超过19的质数,有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,93为不超过的质数,共24个,并且,1=0,所以,19+93+418,=19+93,=8+24,=32,=11,故答案为:11点评:解答此题的关键是,根据题意,找出新的符号表示的意义,再根据定义的新运算,找出对应量,解答即可6(3分)如果ab表示3a2b,例如45=3425=2,那么,当x5比5x大5时,x=6考点:定义新运算。1665141分析:根据所给的运算方法
8、,将x5比5x大5写成方程的形式,解答方程即可解答:解:由x55x=5,可得:(3x25)(352x)=5, 5x25=5, x=6,故答案为:6点评:解答此题的关键是,根据题意找出新的运算方法,再根据新的运算方法,列式解答即可7(3分)如果14=1234,23=234,72=78,那么45=45678考点:定义新运算。1665141分析:根据“14=1234,23=234,72=78”,得出新的运算方法:的前一个数字是等号后面数的第一个数字,后面的数字表示连续数的个数,是从前面的数开始连续,然后运用新的运算方法计算45的值即可解答:解:由于14=1234,23=234,72=78,所以45=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 定义 运算 答案
限制150内