北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教案.docx

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1、北师大版六年级数学下册圆锥的体积教案北师大版六年级数学下册圆柱的体积教案 教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。 教材分析： 本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，驾驭了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何学问的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经验“类比猜想验证说明”的探究过程，驾驭圆柱体积的计算方法。 学生分析： 学生已驾驭了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探究，合作沟通，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生视察，比较

2、，动手操作，经验学问产生的过程，发展学生思维实力；让学生通过 “类比猜想验证说明”的探究过程，主动学习，驾驭学问形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。 学习目标： 1、使学生理解和驾驭圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培育学生初步的空间观念和动手操作的技能。 2、使学生能够通过视察，大胆猜想和验证获得新学问在教学活动过程中发展学生的推理实力，渗透转化思想。 3、引导学生主动参加数学学习活动，培育学生的数学意识和合作意识。 教学过程： 出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？ 想一想：杯子里的水是什么形态？打算用什么方法来计算水的体积？ 让学生探讨得出：把杯子里的水倒入长方体

3、或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里干脆得到水的体积。 （设计意图：让学生依据自己已有的学问阅历，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形态转化成自己熟识的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。） 出示其次情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？ （设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着主动的思维参加到学习中去，从而产生认知的飞跃。） 探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积） 大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据） 长方体，正方体

4、的体积都等于“底面积高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积高”。 （设计意图：在新学问的探究中，合理的揣测能为探究问题，解决问题的思维方向起到导航和推动作用。） 验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？ 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生供应充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。 思索：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？ （设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。） 用课件展示切拼过程，让学生视察等分的份数越多

5、越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。 学生探讨沟通： 1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？ 2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？ 3、通过视察得到什么结论？ 得到：圆柱的体积底面积高 VShr2h （设计意图：在数学活动中通过视察比较培育学生抽象概括实力，及逻辑思维实力。） 练习设计： 1、计算下面各圆柱的体积。 （1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm 2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？ （设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，敏捷驾驭本课重点。）

6、2、试一试： （1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？ （2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？ （设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边到处是数学。） 课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？ （设计意图：采纳提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括学问，实力，方法，情感等，通过对本节课所学学问的总结与回顾，培育学生的归纳概括实力，使学生学到的学问系统化，完整化。） 教学反思： 本节课采纳新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在爱好盎然中径历自主探究，独立思索、合作沟

7、通从而获得新知。 情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的起先让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注意让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发爱好，积累学问，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创建性的学习学问，发展他们的实力，课中让学生经验学问产生的过程，理解和驾驭数学基础学问，让学生在体验和探究过程中不断积累学问，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。 西师大版六年级下册圆锥的体积数学教案 西师大版六年级下册圆锥的体积数

8、学教案 一、 教学内容 九年义务教化六年制小学教科书数学（第一版）六年级第十二册其次单元。 二、 教材分析 1、内容分析：这是本单元试验探究性较强的学问点，通过学生合作探究，理解并驾驭圆锥体积的计算方法，且能加以运用。 2、教学重点：正确运用公式计算圆锥的体积，学会解决与计算圆锥形物体有关的实际问题。 3、教学难点：理解圆锥体积公式的推导。 三、 教学目标 1、学问教学点：让学生通过视察、亲自动手做对比试验、分析、验证等活动，初步感知圆锥的体积计算公式的由来，能理解并加以运用。 2、实力训练点：培育学生的视察、比较、分析、综合、概括以及初步的自主探究的实力。 3、思想渗透点：激发学生主动探究新

9、知和学习数学的欲望。 四、 教、学具打算 1、教具：量筒（2只）、圆柱和圆锥（等底等高，可装水）、红颜色的水、不规则的石块。 2、学具：老师指导用硬塑料纸做3组可盛水的圆柱和圆锥（等底等高 等底不等高 等高不等底）、适量的水。 五、 教学过程 （一） 创设探究情景，激趣引思 1、老师行为 （1） 谈话：同学们探究了计算圆柱体积的方法。想不想探究圆锥体积的计算方法呢？今日我们用打算好的学具试一试！ （2） 演示试验：先出示试验器材，让学生细心视察比较；在空圆柱里装满红颜色的水，然后倒入一只量筒里；在空圆锥里装满红颜色的水，倒入另一只量筒里，像这样倒三次。 （3） 质疑： 通过老师做试验，同学们看

10、到了什么？想到了什么？发觉了什么？有什么感想？ 2、学生活动 （1） 听谈话，明确主题。 （2） 细致入微地视察演示试验。 （3） 四人小组合作探讨沟通，看到的、想到的。并分组汇报探讨结果。（两只一样的量筒里水面高度一样，用空圆锥倒了三次水，空圆柱倒了一次，它们的底面大小及高度一样，两只量筒里水的体积相等、空圆锥装三次的水与空圆柱装一次的水一样多等）。 （4） 亲自用老师演示用具验证探讨结果。 （设计意图：通过演示试验激发学生的探究爱好，激活学生思维。） （二） 提出探究假想，实践验证 1、老师行为 （！）启迪：老师做的试验对我们今日的探究活动有什么启发？请同学们提出自己的设想，并赐予各组学生

11、必要的指导，进行小组探讨。 （2）综述探讨结果，提问：全部圆柱的体积都等于圆锥体积的3倍，圆锥体积都等于圆柱体积的13，是否正确，为什么？有什么条件限制？再让学生视察老师用的试验器具思索。 （3）促思：同学们设想的条件哪一种正确？大家没有量筒，用你们打算的 学具怎样才能验证假设？ （4）合作探究：创新验证方案，怎样让它具有可操作性，老师适当点拨。 （5）组织学生用确定的方案进行合作探究，实践验证。 （6）诱导：修正假设，反思结果，得出结论，层层深化。 2、学生活动 （1）小组探讨，主动沟通，达成共识。 （2）分组汇报探讨结果：对今日的学习有帮助，假设空圆柱和空圆锥里装水的体积近似等于它们的体积

12、；则老师所用的空圆柱的体积将等于空圆锥体积的3倍，空圆锥的体积就等于空圆柱体积的13。 （3）依据问题设想条件：圆柱和圆锥、等底等高、等底不等高、等高不等底。 （4）沟通确定验证方案：分别用三组打算好的空圆锥装满水倒入空圆柱里，看哪一组装3次刚好装满。 （5）分组试验。 （6）汇报探究状况：等底等高的一组空圆柱和空圆锥才符合原先假设。 （7）小结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的13.即 V柱=13 V锥=13 sh=13 r2h (设计意图：培育学生的分析实力和自主探究学习的实力。) （三）巩固探究成果，深化理解 1、老师行为 （1） 巩固新知

13、：让学生计算课本例1、例2、做一做，然后集体订正。 （2） 强调：计算圆锥体积时，最简单出现的错误是什么？ （3） 引申练习：一个圆锥形零件，已知下列条件，分别求其体积 底面半径3厘米，高15厘米； 底面直径5厘米，高10厘米； 底面周长12.56厘米，高10厘米； 底面半径3厘米，比高少70%。 2、学生活动 （1）自主训练，多思多问。 （2）总结：计算时，不能遗忘特别数字“13” （3）敏捷运用公式，找出自己学问的不足。 (设计意图：运用探究成果进行强化练习，加深对学问的理解，培育学生综合运用实力。) （四） 拓展探究思维，迈向生活 1、老师行为 质疑： （1）出示一个不规则滑石块，怎样求

14、其体积？（老师作指导） （2）学校食堂买来一车煤炭，倒堆成圆锥体，量得其底面周长和高分别为12.56米，每立方米煤200元，结果付了1300元，问学校有没有多花钱？ 2、学生活动 （1）分组探讨，引导得出求其体积的方法：把不规则的物体（不吸水）放进盛水的容器里，求出上升那部分水的体积也就等于不规则物体的体积。 （2）合作探讨明确计算方法。 (设计意图：解决生活中的实际问题，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，培育学生的创新意识和实践实力。) 教学反思： 立足教材，依据本地区挖掘学生较熟识的、乐于接受的、具有多方面教化价值，能引起学生思索的素材，真正实现用教材

15、，并加以创新，让探究胜利率提高，激起了学生的学习爱好。在课堂教学中充分发挥学生的主体性，构建了“激趣引思实践验证深化理解迈向生活”的教学模式，促进了学生学习方式的转变。 教学评析： 老师充分利用教学用具，开发数学课程资源，让学生在探究新知的过程中，进一步发展空间观念和应用数学的实力，实现了让学生在生活中学数学、用数学的愿望。 在教学过程中与学生主动互动，共同发展，处理好传授学问与培育实力的关系，注意培育学生的独立性和自主性，引导学生视察、质疑、探究，在实践中学习，促进学生在老师指导下主动地、富有特性的学习，以学生为本，以问题为中心，以试验探究为主要手段，以探讨为沟通方式，以陈述观点及依据为要求

16、，把学生推到了探究性学习的前台，让学生去想、去说、去做、去表达，去自我评价、去体会科学学问的真谛，促进学生全面发展。 小学六年级数学圆锥和圆锥的体积的教案 圆锥和圆锥的体积 教学内容：教材第1619页圆锥的相识和体积计算、例1。 教学要求： l使学生相识圆锥的特征和各部分名称，驾驭高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2使学生理解和驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3培育学生初步的空间观念和发展学生的思维实力。 教具打算：长方体、正方体、圆柱体等，依据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。 教学重点：驾驭圆锥的特征。

17、教学难点：理解和驾驭圆锥体积的计算公式。 教学过程： 一、铺垫孕伏： 1说出圆柱的体积计算公式。 2我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形态都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今日这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、自主探究： 1相识圆锥。 我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 2依据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过视察、手摸相识圆锥的特点。 (1)圆锥

18、的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2)相识圆锥的顶点，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的全部直径有什么关系? 4学生练习。 口答练习三第1题。 5教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容) 6让学生依据上述方法测量自制圆锥的高。 7试验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(详细方法可见教材第18页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)试验操作，发觉规律。 在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演

19、示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律? (4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。 (5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 =底面积高 用字母表示：V=Sh (6)小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以? 8教学例l (1)出示例1 (2)审题后可让学生依据

20、圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。留意些什么问题。 三、巩固练习 1做练习三第2题。 学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。 2做练习三第4题。学生书面练习，小组沟通，集体订正。 四、课堂小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 五、课堂作业 练习三第3题及数训。 六、板书： 圆锥 圆锥的特征：底面是圆， 侧面是一个曲面，绽开是一个扇形。 它有一个顶点和一条高。 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱体积 圆锥的体积底面积高VSh 北师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 北师大版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标 1、通过

21、切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。 2、通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。 3、理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重难点 圆柱体体积的计算 教学过程 （一）创设情境，激趣引入。 师：同 学们，周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师选择出哪一种饮料含量最多吗？ 出示：两种圆柱体饮料。 师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。 （二）探究尝试，说明沟通。 师：怎样求圆柱的体积呢？ 师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变

22、成已学过的图形来计算面积的？ （出示 ：圆面积推导过程） 1、师：通过刚才的回顾，你们能想方法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体） 师：你的想法很好，怎样转化呢？ 2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并探讨转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系？ 3、师：哪个小组情愿展示一下你们小组的探讨结果？ 师：同学们真了不得！你们的发觉特别正确。我们来看一看演示。 （演示将圆柱的割拼过程） 师：其实大家刚才又采纳了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。 你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？ 依据学生的回答师

23、板书： 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 师：假如用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？ 4、师：刚才我们共同探讨出了求圆柱的体积的计算公式，你能依据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。） （三）课堂练习。 1、计算下面圆柱体积。 2、用数学 （1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ （2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？ （3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？假如这根金箍棒是铁制的，每立方

24、厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？ 总结 谈谈这节课的收获？ 小学数学教案 提示： 最新小升初政策、最新奥数试题、最全小学语文学问点 尽在“”微信公众号 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学内容： 教科书第2021页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第13题。 教学目标： 1.组织学生参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培育学生视察、比较、分析、综合的实力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参加学习过程，培育学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 教学重点： 理解和

25、驾驭圆锥体积的计算公式。 教学难点： 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学资源： 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。） 4.大家觉得我们今日要探讨的圆锥的体积可能转化为什么图

26、形来探讨比较简洁呢？能说说自己的理由吗？ 5.它们的体积之间究竟有什么关系呢？ 二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。 （1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。 （2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？ （3）试验操作，发觉规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律？ （4）是不是全部的

27、圆柱和圆锥都有这样的关系？老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2.老师课件演示 3.学生探讨试验状况，汇报试验结果。 4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ？ 5.教学试一试 （1）出示题目 （2）审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。 （3）批改讲评。留意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1.做“练一练”第1.题。 指名一人板演，其余学生做在

28、练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 .做练习四第1.题。 学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？ 学生沟通 五、作业 练习四第3题。 北师大版六年级数学下册图形的放缩教案 教学目标： 1、学问和实力：能在方格纸上按要求将图形按肯定的比放大或缩小。能在方格纸上精确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。 2、过程和方法：结合详细情境，通过视察、操作、思索、沟通、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。 3、情感看法和价值观：使学生在探讨图形的放缩的过程中，初步

29、感受图形的相像。感受学习比例尺的必要性。 观赏图形的美感。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 出示照片：集体照 师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢？（复制粘贴） 师：看着这张照片，有什么感觉？ 师：是的，生活中有许多缩小和放大的现象，今日我们就一起来探讨图形的放大与缩小（投影出示课题：图形的放缩）！ 二、笑脸图大变身 1、初步感受图形的放缩 师：（出示1张贺卡图片）这是一张贺卡，（边说，边操作，得到的三张贺卡）与原来的贺卡相比，怎么样？ 生：一样（不一样）。 师：看完之后，你想说点儿什么？你认为哪一张跟原图最像？为什么？（记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了？

30、） 学生小组探讨，发言。 2、深化探究图形的放缩 师：为什么同样的贺卡，在进行了改变之后，有的与原图相像，有的不像呢？接下来我们就来探讨这其中的奇妙。（老师出示将方格图照贺卡图片。） 师：请大家仔细视察，并结合相关数据思索并分析：谁画得像？为什么？ 请代表把你们刚才沟通的想法与大家共享。 代表发言，集体指正。 师：看来只有长和宽都根据相同的比来画，才能画得和原图相像。 （说明：老师依据学生的发言适当的板书写出比。） 【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图探讨所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有根据相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它

31、的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奇妙。 三、画一画 师：有了图形放缩的阅历，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的状况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告知大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。起先吧。（作业纸上分别有长方形、正方形和三角形） 活动后，老师引导学生进行集体展示、反馈。 【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培育了学生敏捷的思维实力，提高了学生创建思维的实力。学生在思索中去操作，在操作后再思索，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的相识。 四、生活中的应

32、用 师：今日我们大家一起探讨了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的学问呢？ 【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是常常遇到的，学习并运用这些数学学问可以给生活和工作带来很大的便利。 五、奇妙的小猫 师：看来同学们是特别留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到嬉戏中去体会图形的放缩。（出示探究活动） 师：这是一只名叫乐乐的小猫。依据我们学过的数对的学问，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么？（可尝试标出相应的坐标图，便于找出详细的位置） 老师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。 师：小猫家族中还有三只小猫：每天、晶晶和欢欢，（表

33、格中呈现名称）请你依据详细的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并视察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐？之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的揣测。 学生活动、探究。 汇报展示（说一说你的揣测、依据以及验证结果）。 【设计意图】本环节结合详细的活动和实例，贴近学生的生活阅历，设计了“奇妙的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及探讨哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。 六、小结 今日我们在活动和嬉戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中接着去体验生活中的放大与缩小。 北师大版六年级数学下册改变的量教案 一、指导思想与理论依据 我们生活在一个改变的世界里，

34、四周的一切都在发生着改变，如温度的改变、速度的改变、物价的改变、季节的改变、身高体重的改变等。从数学的角度探究现实世界中的改变及改变规律，探讨变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，起先接触一种新的思维方式，将有 助于学生更好地相识现实世界、预料将来。 函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是“把握并刻画改变中不变”其中改变的是“过程”，不变的是“规律（关系）”。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地相识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是“渗透”

35、，老师应创设“改变”的过程；激发学生“探究”的本性，让学生于变中把握不变。 二、教学背景分析 1、 学习内容分析 “改变的量”是在学习正比例和反比例之前的一节打算课。函数是探讨现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度探讨变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的相识世界、预料将来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探究、描述应从小学非正式的起先，丰富早期对函数的经验是非常重要的。同时，探讨现实世界中的改变规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，起先接触一种新的思维方式。 为了让学生在学习正比例和

36、反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着肯定的联系的（一个变量随着另一个变量的改变而改变），所以教材在“改变的量”这一课中，设计了三个详细情境，使学生在视察、探讨沟通的过程中体会变量与变量之间相互依靠的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟识的日常生活中的详细情境，使学生了解生活中存在着许多改变的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学习正比例、反比例供应丰富的学问背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生

37、活阅历起先，经验“数学化”的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。 2、 学生状况分析 其实以前学生学习的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探究数和形的改变规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了探讨变量之间关系的阅历。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些改变的量有一个整体的结构化的相识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活阅历，但是从数学的角度学生对详细情境中相互依存的两

38、个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下： 问卷试题：在一次试验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温改变的状况，数据如下： 水加热过程中水温改变记录 时间（分）012345678910水温（）2022 2530405063758596100 （1）上表中哪些量在发生改变？ （2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的改变而改变的？ （3）你还能举出我们生活中改变的量的例子吗？试着写出几个 测试结果分析： (1)回答只有水温一个量改变的（2）不能描述水温随着时间改变而上升的（3）举例直说事物名称没有描述关系改变8人8人15人占全班22%占全班22%占全

39、班41% 从分析数据可以看出，正如起先我们所说，我们生活在一个改变的世界里，学生能感受到四周的一切都在发生着改变，如温度的改变、速度的改变、物价的改变、季节的改变、身高体重的改变等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探究现实世界中的改变及改变规律，不能感悟到许多变量和变量之间的相互依靠的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，起先接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。 3、 教学手段说明 分类思想是依据数学本质属性的相同点和不同点，将数学探讨对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是依据数学对象本

40、质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行探讨从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在“分类辨析”中比较，使学生对变量之间相互依靠关系的理解“水到渠成”。 教学目标： 1学问与技能目标:体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些改变的量有一个整体的结构化的相识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。 2过程与方法目标：在详细情境中，借助数据和图像的深化分析，整体感知两种相关联的量的改变状况，初步探究它们的区分和联系。 3. 情感看法价值观目标：体验数学和生活的亲密联系，主动尝试用数学的方法和语言进行沟

41、通和分析，体会函数思想。 教学过程： 、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：“妈妈，我发觉蜡烛越来越短了！”我随口说道：“当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。” 这个情境中有没有哪两个量改变关系特殊亲密呢？ 、你能举出一个像这样一种量改变，另一种量也跟着改变的例子吗？（让学生说说生活中改变的量） 同学们都很擅长视察，发觉在生活中有许多改变的量，今日这节课我们就来探讨这些改变的量。（板书：改变的量） （一）初步感知，用不同的形式表示的改变的量 老师也收集了一些我们身边改变的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种改变的量？它们又是如何改变的呢？先独

42、立视察、思索，再小组内沟通。 学生小组内探讨，老师巡察。 全班沟通：请针对你感爱好的一个情景说一说。 （二）整体感知，依据改变的趋势分类 我们发觉刚才的每个情境中都存在两种量，一种量改变，另一种量会随着发生改变。这些情境中有的量的改变关系具有共同的特点，请你尝试根据这样的标准进行分类。先思索，再小组沟通。将同类的序号填在表格内，并简洁写写每一类的特征。 小组汇报,板书分类序号、特点 小结：小明的体重和年龄的改变实际是有规律的，只不过规律不明显，受是学问和方法的限制，我们现在还探讨不了，将来到了中学，我们可以接着探讨。骆驼的改变呈现周期性规律,1个周期就是24小时。 （三）深化探讨递减的变量间的联系和区分。 今日我们就根据这种分类方法接着深化探讨改变的量，你们肯定会有更多的发觉。 刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就削减，但它们还是有区分的。 让我们来一起深化探讨一下这两组（一增一减）改变的量，老师给大家供应了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜爱的方法进行探讨。再整体视察分析，看看有什么新的发觉。 1.汇报沟通。