九年级数学上学期期末试题.doc

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1、2021年11月21日397633785初中数学组卷一选择题共8小题，总分值24分，每题3分13分一个几何体及它主视图和俯视图如下图，那么它左视图正确是ABCD23分在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，那么以下关系中不成立是Ab=ccosABa=btanBCc=DtanAtanB=133分有一枚均匀正方体骰子，骰子各个面上点数分别为1，2，3，4，5，6，假设任意抛掷一次骰子，朝上面点数记为x，计算|x4|，那么其结果恰为2概率是ABCD43分如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上中点，连接EF假设EF=，BD=4，那么菱形ABCD周长为A

2、4B4C4D2853分假设关于x一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等实数根，那么一次函数y=kx+b大致图象可能是ABCD63分如图是由边长一样小正方形组成网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格格点上，线段AB，PQ相交于点M，那么图中QMB正切值是AB1CD273分如图，D、E分别是ABC边AB、BC上点，且DEAC，AE、CD相交于点O，假设SDOE：SCOA=1：25，那么SBDE与SCDE比是A1：3B1：4C1：5D1：2583分如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限图象经过点B，那么OAC与BAD面积之差SOACSBAD为A

3、36B12C6D3二填空题共7小题，总分值21分，每题3分93分一元二次方程a+1x2ax+a21=0一个根为0，那么a=103分如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，那么OE=113分一个由假设干个小正方体组成几何体，从左面看到视图和从上面看到视图如下图，那么该几何体最少需要小正方体；最多可以有小正方体123分如图，在ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F假设AB=15，那么EF=133分如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8假设BPC=BAC，那么tanBPC=143分

4、如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上两座建筑物，点C、D是河岸b上两点，A、B距离约为200米某人在河岸b上点P处测得APC=75，BPD=30，那么河流宽度约为米153分如图，点A为函数y=x0图象上一点，连结OA，交函数y=x0图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，那么ABC面积为三解答题共8小题，总分值75分168分计算：sin45+cos230+2sin60179分小明、小林是三河中学九年级同班同学，在四月份举行自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学1请你用画树状图法或列举法，列出所有可能结果；2求两人再次成

5、为同班同学概率189分如图1是“东方之星救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示数学模型，：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m1求点B到AC距离；2求线段CD长度199分如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB平分线于点E，交ACB外角平分线于点F1求证：OE=OF；2假设CE=12，CF=5，求OC长；3当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由209分如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且1求证：ADFACG；2假设，求值21

6、10分楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车进价为30万元/辆，假设当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台1设当月该型号汽车销售量为x辆x30，且x为正整数，实际进价为y万元/辆，求y与x函数关系式；2该型号汽车销售价为32万元/辆，公司方案当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？注：销售利润=销售价进价2210分给出函数1写出自变量x取值范围；2请通过列表、描点、连线画出这个函数图象；列表： x432 1 12 3 4 y描点在下面给出直角坐标中描出上表对应各点：连线将上图中描出各点用平滑曲线连接起

7、来，得到函数图象3观察函数图象，答复以下问题：函数图象在第象限；函数图象对称性是A既是轴对称图形，又是中心对称图形B只是轴对称图形，不是中心对称图形C不是轴对称图形，而是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形在x0时，当x=时，函数y有最大，小值，且这个最值等于；在x0时，当x=时，函数y有最大，小值，且这个最值等于；在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增大而增大；4方程是否有实数解？说明理由2311分如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=x0图象上，BOC面积为81求反比例函数y=关系式；2假设动点E从A

8、开场沿AB向B以每秒1个单位速度运动，同时动点F从B开场沿BC向C以每秒2个单位速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停顿运动假设运动时间用t表示，BEF面积用S表示，求出S关于t函数关系式；3当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF周长最小？假设存在，请求出点P坐标；假设不存在，请说明理由2021年11月21日397633785初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共8小题，总分值24分，每题3分13分2021鄂州一个几何体及它主视图和俯视图如下图，那么它左视图正确是ABCD【分析】从左面看会看到该几何体两个侧面【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小一样矩形，应

9、选B【点评】此题考察了几何体三视图及空间想象能力23分在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，那么以下关系中不成立是Ab=ccosABa=btanBCc=DtanAtanB=1【分析】根据锐角三角函数定义对各个选项进展变形，判断即可【解答】解：cosA=，那么b=ccosA，A成立；tanB=，那么b=atanB，B不成立；cosB=，那么c=，C成立；tanAtanB=1，D成立，应选：B【点评】此题考察是锐角三角函数定义，在直角三角形中，锐角正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边33分2021湖州有一枚均匀正方体骰子，骰子各个面上点数分别为1，2，3，4，5，

10、6，假设任意抛掷一次骰子，朝上面点数记为x，计算|x4|，那么其结果恰为2概率是ABCD【分析】先求出绝对值方程|x4|=2解，即可解决问题【解答】解：|x4|=2，x=2或6其结果恰为2概率=应选C【点评】此题考察概率定义、绝对值方程等知识，解题关键是理解题意，如果一个事件有n种可能，而且这些事件可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A概率PA=，属于中考常考题型43分2021 青岛如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上中点，连接EF假设EF=，BD=4，那么菱形ABCD周长为A4B4C4D28【分析】首先利用三角形中位线定理得出AC，进一步利用菱形性

11、质和勾股定理求得边长，得出周长即可【解答】解：E，F分别是AB，BC边上中点，EF=，AC=2EF=2，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=AC=，OB=BD=2，AB=，菱形ABCD周长为4应选：C【点评】此题考察菱形性质，三角形中位线定理，勾股定理，掌握菱形性质是解决问题关键53分2021枣庄假设关于x一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等实数根，那么一次函数y=kx+b大致图象可能是ABCD【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等实数根，得到判别式大于0，求出kb符号，对各个图象进展判断即可【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等实数根，=44kb+10

12、，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；应选：B【点评】此题考察是一元二次方程根判别式和一次函数图象，一元二次方程根情况与判别式关系：10方程有两个不相等实数根；2=0方程有两个相等实数根；30方程没有实数根63分2021淄博如图是由边长一样小正方形组成网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格格点上，线段AB，PQ相交于点M，那么图中QMB正切值是AB1CD2【分析】根据题意得出PAMQBM，进而结合勾股定理得出AP=3，BQ=，AB=2，进而求出答案【解答】解：连接AP，QB

13、，由网格可得：PAB=QBA=90，又AMP=BMQ，PAMQBM，=，AP=3，BQ=，AB=2，=，解得：AM=，tanQMB=tanPMA=2应选：D【点评】此题主要考察了勾股定理以及相似三角形判定与性质以及锐角三角函数关系，正确得出PAMQBM是解题关键73分2021随州如图，D、E分别是ABC边AB、BC上点，且DEAC，AE、CD相交于点O，假设SDOE：SCOA=1：25，那么SBDE与SCDE比是A1：3B1：4C1：5D1：25【分析】根据相似三角形判定定理得到DOECOA，根据相似三角形性质定理得到=，=，结合图形得到=，得到答案【解答】解：DEAC，DOECOA，又SDO

14、E：SCOA=1：25，=，DEAC，=，=，SBDE与SCDE比是1：4，应选：B【点评】此题考察是相似三角形判定和性质，掌握相似三角形面积比等于相似比平方是解题关键83分2021菏泽如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限图象经过点B，那么OAC与BAD面积之差SOACSBAD为A36B12C6D3【分析】设OAC和BAD直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形性质及图象可得出点B坐标，根据三角形面积公式结合反比例函数系数k几何意义以及点B坐标即可得出结论【解答】解：设OAC和BAD直角边长分别为a、b，那么点B坐标为a+b，ab点B在反比例函

15、数y=第一象限图象上，a+bab=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=a2b2=6=3应选D【点评】此题考察了反比例函数系数k几何意义、等腰三角形性质以及面积公式，解题关键是找出a2b2值此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形直角边，用其表示出反比例函数上点坐标是关键二填空题共7小题，总分值21分，每题3分93分2021白银一元二次方程a+1x2ax+a21=0一个根为0，那么a=1【分析】根据一元二次方程定义和一元二次方程解定义得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a值【解答】解：一元二次方程a+1x2ax+a21=0一个根为0，a+10且a21=0

16、，a=1故答案为：1【点评】此题考察了一元二次方程定义：含一个未知数，并且未知数最高次数为2整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0a0也考察了一元二次方程解定义103分2021内江如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，那么OE=【分析】先根据菱形性质得ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，再在RtOBC中利用勾股定理计算出BC=5，然后利用面积法计算OE长【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=

17、OBOC，OE=故答案为【点评】此题考察了菱形性质：菱形具有平行四边形一切性质；菱形四条边都相等；菱形两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角也考察了勾股定理和三角形面积公式113分2021秋河南月考一个由假设干个小正方体组成几何体，从左面看到视图和从上面看到视图如下图，那么该几何体最少需要5小正方体；最多可以有7小正方体【分析】1由俯视图可得最底层几何体个数，由左视图第二层正方形个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；2由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层正方体个数即可得到最多可以有几块小正方体【解答】解：俯视图中有4个正方

18、形，那么组合几何体最底层有4个正方体，1由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；2俯视图从上边数第一行第二层最多可有3个正方体，所以该几何体最多需要4+3=7块小正方体故答案为：5，7【点评】此题考察由三视图判断几何体；用到知识点为：俯视图正方形个数为组合几何体最底层正方体个数；左视图第二层正方形个数为组合几何体第二层正方体最少个数123分2021锦州如图，在ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F假设AB=15，那么EF=【分析】由DE与BC平行，由平行得比例求出AE

19、长，再由DF与CE平行，由平行得比例求出EF长即可【解答】解：DEBC，=，=，=，即=，AB=15，AE=10，DFCE，=，即=，解得：AF=，那么EF=AEAF=10=，故答案为：【点评】此题考察了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例性质是解此题关键133分2021苏州如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8假设BPC=BAC，那么tanBPC=【分析】先过点A作AEBC于点E，求得BAE=BAC，故BPC=BAE再在RtBAE中，由勾股定理得AE长，利用锐角三角函数定义，求得tanBPC=tanBAE=【解答】解：过点A作AEBC于点E，AB=AC=5，BE=BC=8=4，

20、BAE=BAC，BPC=BAC，BPC=BAE在RtBAE中，由勾股定理得AE=，tanBPC=tanBAE=故答案为：【点评】求锐角三角函数值方法：利用锐角三角函数定义，通过设参数方法求三角函数值，或者利用同角或余角三角函数关系式求三角函数值143分2021抚顺如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上两座建筑物，点C、D是河岸b上两点，A、B距离约为200米某人在河岸b上点P处测得APC=75，BPD=30，那么河流宽度约为100米【分析】过点P作PEAB于点E，先求出APE及BPE、ABP度数，由锐角三角函数定义即可得出结论【解答】解：过点P作PEAB于点E，APC=75，BPD=

21、30，APB=75，BAP=APC=75，APB=BAP，AB=PB=200m，ABP=30，PE=PB=100m故答案为：100【点评】此题考察是解直角三角形应用，熟知锐角三角函数定义是解答此题关键153分2021宁波如图，点A为函数y=x0图象上一点，连结OA，交函数y=x0图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，那么ABC面积为6【分析】根据题意可以分别设出点A、点B坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B坐标之间关系，由AO=AC可知点C横坐标是点A横坐标2倍，从而可以得到ABC面积【解答】解：设点A坐标为a，点B坐标为b，点C是x轴上一点，且AO=AC，点C坐标是2a，

22、0，设过点O0，0，Aa，直线解析式为：y=kx，解得，k=，又点Bb，在y=上，解得，或舍去，SABC=SAOCSOBC=，故答案为：6【点评】此题考察反比例函数图象、三角形面积、等腰三角形性质，解题关键是明确题意，找出所求问题需要条件三解答题共8小题，总分值75分168分2021天门模拟计算：sin45+cos230+2sin60【分析】先把各特殊角三角函数值代入，再根据二次根式混合运算法那么进展计算即可【解答】解：原式=+2+2=+=1+【点评】此题考察是特殊角三角函数值，熟记各特殊角度三角函数值是解答此题关键179分2021黄冈小明、小林是三河中学九年级同班同学，在四月份举行自主招生考

23、试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学1请你用画树状图法或列举法，列出所有可能结果；2求两人再次成为同班同学概率【分析】1画树状图法或列举法，即可得到所有可能结果；2由1可知两人再次成为同班同学概率【解答】解：1画树状图如下：由树形图可知所以可能结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；2由1可知两人再次成为同班同学概率=【点评】此题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比189分2021 张家界如图1是“东方之星救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示数学模型，：A、B、D三点在

24、同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m1求点B到AC距离；2求线段CD长度【分析】过点B作BEAC于点E，在直角三角形AEB中，利用锐角三角函数定义求出AE长，在直角三角形CEB中，利用锐角三角函数定义求出BE与CE长，由AE+CE求出AC长，即可求出CD长【解答】解：过点B作BEAC于点E，在RtAEB中，AB=60m，sinA=，BE=ABsinA=60=30，cosA=，AE=60=30m，在RtCEB中，ACB=CBDA=7530=45，BE=CE=30m，AC=AE+CE=30+30m，在RtADC中，sinA=，那么CD=30+30=15+15m【点评】此题考

25、察了解直角三角形应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解此题关键199分2021张家界如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB平分线于点E，交ACB外角平分线于点F1求证：OE=OF；2假设CE=12，CF=5，求OC长；3当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由【分析】1根据平行线性质以及角平分线性质得出1=2，3=4，进而得出答案；2根据得出2+4=5+6=90，进而利用勾股定理求出EF长，即可得出CO长；3根据平行四边形判定以及矩形判定得出即可【解答】1证明：MN交ACB平分线于点E，交ACB外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，

26、1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；2解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；3解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形证明：当O为AC中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形AECF是矩形【点评】此题主要考察了矩形判定、平行四边形判定和直角三角形判定等知识，根据得出ECF=90是解题关键209分2021杭州如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且1求证：ADFACG；2假设，求值【分

27、析】1欲证明ADFACG，由可知，只要证明ADF=C即可2利用相似三角形性质得到=，由此即可证明【解答】1证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，=，ADFACG2解：ADFACG，=，又=，=，=1【点评】此题考察相似三角形性质和判定、三角形内角和定理等知识，记住相似三角形判定方法是解决问题关键，属于根底题中考常考题型2110分2021朝阳楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车进价为30万元/辆，假设当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台1设当月该型号汽车销售量为x辆x30，且x为正整数，实际进价为y

28、万元/辆，求y与x函数关系式；2该型号汽车销售价为32万元/辆，公司方案当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？注：销售利润=销售价进价【分析】1根据分段函数可以表示出当0x5，5x30时由销售数量与进价关系就可以得出结论；2由销售利润=销售价进价，由1解析式建立方程就可以求出结论【解答】解：1由题意，得当0x5时y=30当5x30时，+30.5y=；2当0x5时，32305=1025，不符合题意，当5x30时，+30.5x=25，解得：x1=25舍去，x2=10答：该月需售出10辆汽车【点评】此题考察了分段函数运用，一元二次方程解法运用，解答时求出分段函数解析式是关键2210分202

29、1南昌模拟给出函数1写出自变量x取值范围；2请通过列表、描点、连线画出这个函数图象；列表： x432 1 12 3 4 y描点在下面给出直角坐标中描出上表对应各点：连线将上图中描出各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象3观察函数图象，答复以下问题：函数图象在第一三象限；函数图象对称性是CA既是轴对称图形，又是中心对称图形B只是轴对称图形，不是中心对称图形C不是轴对称图形，而是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形在x0时，当x=1时，函数y有最小大，小值，且这个最值等于2；在x0时，当x=1时，函数y有最大大，小值，且这个最值等于2；在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，

30、x在什么范围内，y随x增大而增大；4方程是否有实数解？说明理由【分析】1x在分母，那么x不能为0；2根据所给自变量值得到相应函数值，进而描点，连线即可得到相应图形；3观察所得图象看在哪两个象限即可；由图象可得两个函数图象只关于原点成中心对称；找到每个象限内图象最低点或最高点所对应自变量和函数值即可；应根据函数最低点自变量取值判断相应变化；4在同一平面直角坐标系中作出直线y=2x+1，看有没有交点即可【解答】解：1自变量x取值范围是x0；2列表：x432 1 12 3 4 y2 2描点、连线：3观察函数图象，答复以下问题：函数图象在第一、三象限；两个函数图象关于原点对称，那么对称性为：不是轴对称

31、图形，而是中心对称图形；应选C在x0时，当x=1时，函数y有最小值，且这个最值等于2；在x0时，当x=1时，函数y有最大值，且这个最值等于2；在第一象限内，当x1时，y随着x增大而减小；当x1时，y随x增大而增大4方程没有实数解，与y=2x+1在同一直角坐标系中无交点【点评】用到知识点为：分式有意义，分母不为0；函数在某个范围内最值，看最低点或最高点所对应自变量与函数值；两个函数解析式组成方程无解，那么这两个函数图象在同一坐标系中没有交点2311分2021春张家港市期末如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=x0图象上，BOC面积为81求反比例函数y=关系

32、式；2假设动点E从A开场沿AB向B以每秒1个单位速度运动，同时动点F从B开场沿BC向C以每秒2个单位速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停顿运动假设运动时间用t表示，BEF面积用S表示，求出S关于t函数关系式；3当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF周长最小？假设存在，请求出点P坐标；假设不存在，请说明理由【分析】1首先利用三角形面积求出正方形边长，进而得出B点坐标，即可得出反比例函数解析式；2表示出BEF面积，再利用二次函数最值求法得出即可；3作F点关于x轴对称点F1，得F14，经过点E、F1作直线求出图象与x轴交点坐标即可；作E点关于y轴对称点E1，得E1，4，经

33、过点E1、F作直线求出图象与y轴交点坐标即可【解答】解：1四边形AOCB为正方形，AB=BC=OC=OA，设点B坐标为a，a，SBOC=8，a2=8，a=4又点B在第一象限点B坐标为4，4，将点B4，4代入y=得，k=16，反比例函数解析式为y=；2运动时间为t，AE=t，BF=2t，AB=4，BE=4t，SBEF=4t2t=t2+4t；3存在 当t=时，点E坐标为，4，点F坐标为4，作F点关于x轴对称点F1，得F14，经过点E、F1作直线，由E，4，F14，代入y=ax+b得，解得：，可得直线EF1解析式是y=2x+；当y=0时，x=，P点坐标为，0作E点关于y轴对称点E1，得E1，4，经过点E1、F作直线，由E1，4，F4，设解析式为：y=kx+c，代入得：，解得：，可得直线E1F解析式是：y=x+，当x=0时，y=，P点坐标为0，P点坐标分别为，0或0，【点评】此题主要考察了反比例函数综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式以及待定系数法求反比例函数解析式和二次函数最值问题等知识，利用轴对称得出对应点是解题关键