初二数学上册三角形 培优提升题(6页).doc

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1、-9.15 三角形与特殊三角形1. 2. 如图ADBC，1=2，3=4，直线DC过点E交AD于D，交BC于点C. 求证：AD+BC=AB.3. 如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上有C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多

2、长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？4，如图,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为点E,BFAC,若BC恰好平分ABF,AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF,其中正确的结论共有( )图4图5图65.如图，在中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点。若，则_。6.如图,将ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A处,若A=28,B=120,则ANC等于_.7.如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有_个。8.如图,B=36,D=50，AM，CM分别平分BAD和

3、BCD，AM交BC于点R，CM交AD于点Q，BC与AD交于点P，求M的度数。9.如图,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120，求DFB和DGB的度数。10. 如图，ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8.点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于点E，QFl于点F.问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由.11.如图所示,ABE和ADC是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的，若1:2

4、:3=28:5:3，求的度数。12.如图,在ABC中,A=52,ABC与ACB的角平分线交于点D1,ABD1与ACD1的角平分线交于点D2,依此类推,ABD4与ACD4的角平分线交于点D5,则BD5C的度数是_.BDnC的度数是_. 图12 图13 图14图1513. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,则的度数是_.14. 已知：如图所示,在ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且SABC=4cm,则阴影部分的面积为_cm15. 如图，等边三角形ABC的边长为3cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周

5、长为_cm.16.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_.17.如图，A. B. C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC. 求证：FN=EC.18.如图，BE、CF是ABC的两条高，它们相交于点Q，CQ=AB，连结AQ，延长BE到P，使BP=AC.(1)猜想AQ与PA的大小关系，并说明理由；(2)按三角形内角判断QAP的类型，并说明理由。19.如图，_。图19 图20 图2120. 如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是A1BD的平分线，CA2是A1CD的平分线，BA3是A2BD的平分线，CA3是A2CD的平分线，依此类推，若A=，则A2017为_.21.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动。则当BPE与CQP全等时，时间t为_s.-第 6 页-