初二数学上期末能力提高测试题.docx

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1、初二数学上期末能力提高测试题120分,100分钟一、选择题每题3分，共24分1.以下运算正确的选项是 A Bab C D2.假设等腰三角形有两条边的长分别是3和1，那么此等腰三角形的周长是 A5 B7 C5或7 D63.假设将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，那么称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式以下四个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D4.假设,那么的值是 A B C D5.假设n为整数，那么能使也为整数的n有 A1个 B2个 C3个 D4个6.湖北仙桃如图1，在中，120，6 ，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，那么的长为( )A

2、4 B3 C2 D1 图1 图2 图37.如图2所示，在直角三角形中，90，点E是的中点，且，交的延长线于点D、交于点F，假设D30，2，那么的长是 8.如图3所示，C为线段上一动点不及点A，E重合，在同侧分别作正和正，及交于点O，及交于点P，及交于点Q，连接以下四个结论：；60；是等边三角形其中正确的选项是 A B C D二、填空题每题3分，共24分9.因式分解： 10.计算： 11.按图4所示程序计算：a2a结果图4 请将上面的计算程序用代数式表示出来并化简：12.如图5，将纸片沿折叠，图中实线围成的图形面积及原三角形面积之比为23，假设图中实线围成的阴影局部面积为2，那么 图5重叠局部的

3、面积为.13.辽宁沈阳等边三角形的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，假设点P到的距离是1，点P到的距离是2，那么点P到的最小距离和最大距离分别是14.在平面直角坐标系中，A2，0，B0，3，假设的面积为6，且点C在坐标轴上，那么符合条件的点C的坐标为15.如图6所示，在平面直角坐标系中，点A(2，2)关于y轴的对称点为B，点C关于y轴的对称点为D把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形的边上，那么细线另一端所在位置的点的坐标是 图6 图716.如图7的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架假设，那么A的度数是

4、三、解答题17、18题每题5分，23、25题每题9分，24题8分，26题12分，其余每题6分，共72分17.如图8均为22的正方形网格，每个小正方形的边长均为1请分别在两个图中各画出一个及成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形图818.如图9，中，40，76，平分，于D，交于F，求的度数图919.在解题目：“当2 014时，求代数式的值时，小明认为a只要任取一个使原式有意义的值代入都有一样的结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由20.，当式中的、y各取何值时，M的值最小？求此最小值.21.是否存在实数，使分式的值比分式的值大1？假设存在，请求出的值；假设不存在，请说明理由.22.如图10所

5、示，平分，且点E是的中点，试探求、及的数量关系，并说明你的理由.图1023.如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰及灯塔B相距60海里1判断的形状；. 图112求该船从A处航行至D处所用的时间；3假设该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔B，灯塔B在什么方向上？24.某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进展整修铺设柏油路面铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每

6、天的工效比原方案增加20%，结果共用30天完成这一任务(1)求原方案每天铺设路面的长度；(2)假设市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由25.如图12所示，中，10厘米，8厘米，点D为的中点图121如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动假设点Q的运动速度及点P的运动速度相等，经过3秒后，及是否全等？请说明理由；假设点Q的运动速度及点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使及全等？2假设点

7、Q以1中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P及点Q第一次在的哪条边上相遇？26.数学课上，教师出示了如下框中的题目，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且， 如图13，试确定线段及的数量关 图13系，并说明理由. 小敏及同桌小聪讨论后，进展了如下解答：1特殊情况，探索结论当点E为的中点时，如图141，确定线段及的数量关系，请你直接写出结论：填“或“=图142特例启发，解答题目解：题目中，及的数量关系是：填“或“=，理由如下：如图142，过点E作，交于点F请你完成以下解答过程3拓展结论，设计新题在等边三角形中，点E在直线上，点D

8、在直线上，且，假设的边长为1，2，求的长请你直接写出结果参考答案及点拨一、1 点拨：因为，所以A错误；因为ab=，所以错误；因为，所以C正确；因为，所以D错误应选C2 点拨：分底边长为3和底边长为1两种情况讨论1假设底边长为1，那么这个等腰三角形的周长为7；2假设底边长为3，这个等腰三角形不存在应选B3 点拨：根据完全对称式的定义可知、是完全对称式，而不是完全对称式，应选A解答此题的关键是按照新定义，将四个代数式进展变换，然后对照确定正确选项4 点拨：方法1:由得，所以原式 方法2：由得，,所以原式.5 点拨：原式，要使为整数，那么必须为整数，因此或或或，解得或或2或0；因此整数n的值有4个，

9、 应选D6 点拨：如答图1，连接、.的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，B，C，120，30，30，60，是等边三角形，2 ，应选C答图17 点拨：在中，因为D30，所以60；在中，因为90，60，所以B30；在中，因为B30，2，所以4；连接，因为是的垂直平分线，所以，B30；因为60，所以30，因为D30，所以D， 所以.故应选B.8. A 点拨：由正和正，可知，60，所以，所以，从而，；在和中，因为，所以由三角形内角和定理可得60；由条件可证，所以，又60，所以是等边三角形应选A二、9. 点拨：原式因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑运用乘法公式分解，同时注意要分解

10、到不能分解为止10. 2 点拨：原式在无括号的实数混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后进展加减运算11. 点拨：由流程图可得12. 2 点拨：设重叠局部的面积为, 那么实线围成的图形面积为2+，三角形面积为2+2由题意得，解得=213. 1和7 点拨：点P可在三角形内和三角形外，需要分情况求解设点P到三边、或其延长线的距离分别为，的高为h1当点P在等边三角形内时：连接、，利用面积公式可得，那么，所以点P到的最小距离是1；2当点P在等边三角形外时只考虑P离最远时的情况：同理可得，此时.综上可知，点P到的最小距离和最大距离分别是1和7.14.、点拨：分点C在轴上和点C在y轴上两种情况讨论，可得

11、符合条件的点C的坐标1当点C在轴上时，设点C的坐标为()，那么，解得=6或，因此点C的坐标为、；2当点C在y轴上时，设点C的坐标为(0，y)，那么，解得或9，因此点C的坐标为、；综上得点C的坐标为、. 15. 点拨：因为A(2，2)关于y轴的对称点为B，所以点B的坐标为；因为C关于y轴的对称点为D，所以点D的坐标为，所以四边形的周长为20，因为2 01420=10014，说明细线绕了100圈，回到A点后又继续绕了14个单位长度，故细线另一端到达点的坐标为.此题利用周期的规律求解，因此求得细线绕四边形一圈的长度是解题的关键.16. 12 点拨：设，=，=2，=3，=7，=7，=7，在中，+=18

12、0，即+7+7=180，解得=12，即12三、17. 解：如答图2所示，画出其中任意两个即可答图2点拨：对称轴可以是过正方形对边中点的直线，也可以是正方形对角线所在的直线此题可以通过折叠操作找到对称轴，从而确定轴对称图形18. 解：40，76，平分，32，40+32=72， =90，90， =7219. 解：小明说的有道理理由：所以只要使原式有意义，无论a取何值，原式的值都一样，为常数320. 解：M，因为0，0，所以当且，即且时，M的值最小，最小值为5. 21. 解：不存在. 理由：假设存在，那么.方程两边同乘，得，解这个方程，得.检验：当时，原方程无解所以，不存在实数使分式的值比分式的值大

13、1点拨：先假设存在，得到分式方程，再解分式方程，由分式方程的结果可说明理由.22. 解：. 理由：如答图3，过点E作于点F. 因为，所以.因为平分，所以.在和中，因为，所以. 所以.因为E是的中点，所以，所以.在和中，因为，所以. 所以.所以，即. 答图323. 解：1由题意得：60，60.是等边三角形.2由题意得：30，120，30， 60海里， 60+60=120海里，12015=8小时.该船从A处航行至D处所用的时间为8小时.3假设该船从A处向东航行6小时到达E处，连接.此时156=90海里，90-60=30海里.30海里.是等边三角形， 是的垂直平分线.灯塔B在该船的正北方向上.24.

14、 解：(1)设原方案每天铺设路面的长度为 m根据题意得解之得9经检验：9是原方程的根,且符合题意答：原方案每天铺设路面的长度为9 m(2) 所准备的流动资金够支付工人工资理由：共支付工人工资为(元) 因为，所以所准备的流动资金够支付工人工资25. 解：1因为3秒，所以13=3(厘米)，因为10厘米，点D为的中点，所以5厘米又因为，8厘米，所以(厘米)，所以因为，所以BC，所以因为，所以，当时，因为BC，10厘米，8厘米，所以4厘米5厘米，所以点P，点Q运动的时间为4秒，所以厘米/秒，即当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使及全等.2设经过秒后点P及点Q第一次相遇，由题意，得，解得所以点P共运动了

15、80厘米因为80=228+24，所以点P、Q在边上相遇，所以经过80秒点P及点Q第一次在的边上相遇.26. 解：1 2；在等边三角形中，60，因为，所以 =60=所以是等边三角形，所以，所以，即.因为，所以，又因为60,60,所以，所以，所以，所以. (3)1或3. 点拨：(1)利用等边三角形三线合一知，30，又，那么30，所以120，那么30=D,所以；(2)先证为等边三角形，再证，可得；(3)当E在射线上时，如答图41，1，120，所以30，因为，所以D30，那么90，所以22，所以2+13；当E在射线上时，如答图42，过点E作于点F，那么30，所以1.5,所以，因为，所以21.综上，的长为1或3 答图4