苏教版六年级下册《圆柱和圆锥的认识》数学教案.docx

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1、苏教版六年级下册圆柱和圆锥的认识数学教案北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案 北京版六年级下册圆锥的相识和体积数学教案 教学目标： 1、相识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。 2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培育同学们初步的空间观念和动手操作实力。 3、实行小组合作、质疑问难、探讨沟通的学习方式，培育同学们视察、揣测、分析、比较、综合的学习思索方法。 教学重点： 驾驭圆锥体积的计算方法。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程。 教学流程 ： 一、创设情境 让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探究性的问题情境，我先让学

2、生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过视察发觉了什么，学生发觉沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生依据情境提出他们想知道的学问，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的探讨课题“圆锥的相识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际奇妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热忱。 二、自主探究 让学生体验创建的欢乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找诞生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生主动思维，加深学生对圆锥的相识，从而使学生理解数学来源于生活

3、，生活中到处有数学。然后让学生依据生活阅历制作圆锥体，在教学中为学生供应纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组探讨沟通的基础上，相识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点究竟面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去探讨测量方法，并依据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着探讨方向，我与学生相互共享彼此的思索、见解和作品。学生在广袤的空间里，体验着胜利的喜悦。 三、供应时空，让学

4、生品位探讨的乐趣 在这个环节中，我分四步进行： 第一步：联想揣测 让学生揣测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思索后沟通探讨，可能会有以下设想： 1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。 2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生供应了联想和沟通的空间，培育了他们的创新实力。 其次步：探究质疑 学生依据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 高 倍数。 接着老师用电脑出示一个和圆锥不等底

5、等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。 第三步：分组验证 学生动手试验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案： 1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2、有的学生利用自然课中学过的学问：物体排出水的体积就是物体的体积，发觉实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。 3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行试验等等。 这样的设计，由老师操作演示变学生动手试验，充分发挥了学生的主体

6、作用。 第四步：形成共识 通过学生演示、沟通、探讨、老师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 高 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探究、试验中发展动手操作实力及创新实力。 四、回来生活，让探究变得富有魅力 1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数） 2、口答 3、变式练习：求下面各圆锥的体积。 （1）底面半径是4厘米，高是21厘米。 （2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培育学生联系旧知敏捷计算的实力，形

7、成系统的学问结构。 4、操作练习。 让学生把试验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想方法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学学问解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的爱好。培育学生解决实际问题的实力，了解数学与生活的紧密联系。 学问对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本学问是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习供应了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教化的边界。我以一种开放的、立体的教化视野和课程理念，引领学生走进生活，创建性地把生活和学问关联起来，原本枯燥的探究也变得充溢灵性。 苏教

8、版六年级下册圆锥的体积数学教案 苏教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学目标： 1、学问与技能：知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 2、过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程 3、情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探究数学公式的活动阅历。 教学重点： 了解圆锥的特点，探究并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。 教学难点： 理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。 教具学具： 1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。 2、多媒体课件。 教学流程： 一、炫我两分钟

9、主持学生指名叫学生回答下列问题 1圆柱有几个面？各有什么特点？ 2怎样计算圆柱的体积？ 学生回答问题。 【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关学问，在轻松开心的氛围中自然引入本节所学学问。】 二、创设情境 1老师先出示一个圆柱形容器，提问：假如想知道这个容器的容积，怎么办？ 2出示问题情境 最近老师家打算装修，打算了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙子，我不知道我打算的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今日我们就一起来探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书课题） 【

10、设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】 三、探究新知 尝试小探讨一（课前）：了解圆锥的特点 1视察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？ 我的发觉 2圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。 3从圆锥顶点究竟面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。 4怎样计算圆锥的体积？ 我的猜想：（ ） 尝试小探讨二（课上）：推导圆锥体积的计算公式 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ 是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用试验的方法来推导圆

11、椎的体积公式。 老师供应了试验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？ 2、用试验的方法，推导圆锥的体积公式。 引导学生视察用来试验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经打算好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发觉等底等高）（师板书等底等高） 学生试验 你想怎么试验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下） 请大家以小组为单位进行试验，在试验中，留意作好记录，思索三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思索题） A：你们小组是怎样进行试验的？ B：通过试验，你们发觉了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：依据这个关系怎样求出圆锥的体积？ （老

12、师指导：为了让试验更精确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入） 、学生沟通汇报，完成计算公式的推导 小组汇报，师板书。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V=1/3Sh 【设计意图：通过小组合作，视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】 四、解决问题，巩固练习 （一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。 1、 学生试做。 2、对子同学沟通。 3、小组沟通。 4、展示汇报。 （二）推断： 用手势来回答 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 2、一个圆柱，底面积是12平方分米

13、，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ） 3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（） （三）完成教材第42页“试一试”。 【设计意图：通过练习，加深对本节课学问的了解，使学生更好的驾驭本节课所学学问，并提高学生应用所学学问解决实际问题的实力。】 五、盘点收获 通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些学问 【设计意图：引导学生进行小结，培育学生的探究欲望，有利于学问的积累和自主学习实力的提高。】 六、拓展延长 教材“练一练”。 【设计意图： 把课上的学问延长到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】 板书设计： 圆锥和圆锥的体积 圆锥的体积等于

14、和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积=底面积高1/3 V=1/3Sh 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的体积数学教案 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的实力 3、渗透转化思想，培育学生的自主探究意识。 教学重点： 驾驭圆柱体积的计算公式。 教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）

15、2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉） 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今日我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？ 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体

16、的立体图形课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 反复播放这个过程，引导学生视察思索，探讨：在改变的过程中，什么变了什么没变？ 长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？ 学生说演示过程，总结推倒公式。 （3）通过视察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh） 2、教学补充例题（删掉） （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回

17、答下面的问题 这道题已知什么？求什么？ 能不能依据公式干脆计算？ 计算之前要留意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要留意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的 VSh 502.1105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米210厘米 VSh 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 VSh 0.52.11.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思索，然后指名

18、学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（删掉） （4）做第20页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正 出示一组习题 一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？ 3、引导思索：假如已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 4、教学例6 （1）出示例，并让学生思索：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉） （1）学生尝试完成例6。 杯子的底面积

19、：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） （2）学生见解例题，师补充 三、巩固练习 1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？ 2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？ 3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。假如每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？ 4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。 板书设计： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h 例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.

20、141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 教学反思： 以旧引新，培育学生的自主学习实力。加强直观操作，培育学生的动手操作实力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作试验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在视察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培育了学生的动手实力和合作实力。 西师大版六年级下册相识圆柱数学教案 西师大版六年级下册相识圆柱数学教案 教学目标： 1、了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的绽开图； 2、学生经验圆柱概念的形成过程，在实践中建立空间观念；

21、 3、过视察、操作、思索、探讨等活动，培育学生主动自学、合作学习的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。 教学重点： 理解驾驭圆柱的特征。 教学难点： 1、立空间观念； 2、 清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。 教学打算： 多媒体课件 教学方法： 引导自学 预习提示： 1、你都相识哪些立体图形？ 2、说说你见过的圆柱。 3、自学课本28页，说说圆柱各部分的名称。 4、视察你手中的圆柱实物，你发觉了什么？ 5、把一个圆柱的侧面绽开，看看你发觉了什么？ 教学过程： 一、激趣导入 师：同学们，看过幸运52吗？（看过）现在，请依据下面的提示语猜一个数学名词。

22、（出示课件）提示语 1、墙壁； 2、安静的湖面； 3、镜子。 生：平面。 师：你真聪慧！那请同学们看老师(师将一张纸卷起来)，同学们看，现在的这个面还是平面吗？（不是），那我们就叫它曲面。 师出示四个物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球） 生：将物体分类（曲面和平面两大类） 师：今日这节课我们就来学习圆柱。在日常生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？ 生：举例。 师：同学们都是有心人，那么擅长视察生活。同学们刚刚说的都是直直的，而且上下同样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学习的都是直圆柱。 二、探究新知自学课本相识圆柱的各部分名称 师：你知道圆柱各部分的名称吗？请打开课本31页看一看，然

23、后在小组内沟通一下。 生小组探讨沟通。 师：好，谁来说一说。 生：底面、侧面、高。 探究圆柱的特征。 A、圆柱的面。 1、分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面； 2、相互沟通，什么感觉。启发学生动手试验 （1）用手平摸上下底，有什么特点； （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点 （3）用双手摸侧面、 3、老师明确： 圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆、 圆柱的侧面，是一个曲面、 B、圆柱的高。 师：（出示两个圆柱）哪个圆柱比较高，哪个比较低，为什么？ 引导学生发觉：圆柱的凹凸与圆柱两个底面之间的距离有关。 师：那你量出圆柱的高吗？ 引导学生视察圆柱的纵切模型，（师出示圆柱

24、纵切模型图）感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。 媒体演示：圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。 生小组探讨发觉 圆柱可以有多数个纵切面，每个纵切面都是长方形或正方形，长方形对边平行，说明圆柱纵切面可以有多数条高，长度都相等； 侧面上可以作多数条高；在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高）（师板书：有多数条高，长度都相等） 生：练习指出圆柱的底面、侧面和高 C、圆柱的侧面绽开图。 师：圆柱的两个底面都与侧面相交，视察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？ 生：底面周长 师：侧面是一个曲面，假如沿着它的一条高剪开，再绽开，你能想象

25、出侧面会变成一个什么图形吗？（长方形或者正方形） 生：动手操作。 师：探讨这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？ 生小组探讨发觉：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 师：画一画、议一议绽开图可以是一个其它图形吗？假如不沿着高绽开，侧面剪开可能是什么形态？ 生：尝试。 师：想一想，在什么状况下侧面绽开图是正方形？ 生思索回答（当圆柱的底面周长和高相等时，侧面绽开图是正方形） 三、课堂小节、质疑 （老师结合板书过程组织学生回顾、争论，总结学到的学问，理解学习的过程。） 生：通过学习，我懂得了 师：知道了这么多，同学们还有什么疑问吗？ 生质疑。 你觉得你这节课学的怎么样？（评价） 四、

26、巩固练习 1、巩固性练习 学生独立完成：做一做 （课本） 2、针对性练习（老师补充设计） （1）一张长方形纸，长30厘米，宽20厘米，假如把它围成圆柱状， 围成后的圆柱侧面与长方形有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。 （2）一张正方形纸边长20厘米，围成一个圆柱。 这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？（以上各题让学生说出自己的思索方法和计算结果。） （3）算一算：能不能做成圆柱 已知底面直径6厘米，长方形长25.12厘米、宽18.84厘米。 苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 苏教版六年级下册圆柱的表面积数学教案 教学目标： 1、使学生理解圆柱表面积的含义，驾驭表面积的计算方法。 2、依

27、据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的学问解决简洁的实际问题。 教学媒体：圆柱形物体、学具、多媒体课件 教学重点：圆柱侧面积的计算方法推导。 教学过程： 复习：上节课我们初步相识了圆柱，下面我们回顾一下圆柱包括哪些内容？ 一、揣测面积大小，激发情趣导入 1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种状况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。） 2、这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？ 3、推导：圆柱的侧面积=底面周长高 4、做一做：p21页做一做，抽生试做，集体订正。 二、组织动手实践，探究圆柱表面积 1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候

28、圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积） 2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？ 生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。 3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，假如要知道大多少，那怎么办呢？ 生：计算的方法 师：怎么计算圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书） 思索：说一说下面图形该求那部分的面积？ 4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？ 生：（不知所措）没有数字怎么算啊？ 生：哦！那你们想知道哪些数字呢？知道了这些数字后你准备怎么计算？ 生1：我想知道圆柱体的底面半径和高。 生2：我想知道圆

29、柱体的底面直径和高。 生3：我想知道圆柱体的底面周长和高。 师：老师现在告知你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，假如独立思索有困难的话可以小组探讨来共同完成。 5、汇报展示 状况一：半径：31.43.142=5(cm) 底面积：3.1455=78.5(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米) 状况二：半径：18.843.142=3(cm) 底面积：3.1433=28.26(平方厘米) 侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+

30、28.262=648.096(平方厘米) 师：通过我们计算验证了我们刚才的推断是正确的。 接下来我们打开书翻到33页自学例2，从这个例题中你学到什么？ 生：分三步来算，先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。 生2：这样做挺麻烦的有没有更简洁一点的方法呢？ 6、好！我们一起来找一找有没有更简洁的方法。（补充其次种方法） 教具的演示：把圆柱体的侧面绽开得到一个长方形，然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。 问：这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分？（底面周长，也就是圆柱体的侧面绽开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径） 所以圆柱体表面积=长方形面积=底面周长（高

31、+半径） 用字母表示：S=C(h+r) 我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简洁？ 汇报：大部分学生都认为比原来的方法简洁。（说一说认为简洁的缘由） 那么今日我们学习了圆柱体的表面积的计算方法（出示课题），你们学会了吗？（会）那老师也得做几题验证一下你们驾驭得怎么样。 本环节通过提出一个实际问题，以小组合作的形式探究出：不同条件下用不同方法可以解决相同的问题。渐渐培育学生用多种途径解决实际问题的实力。 三、 分组闯关练习 1、多媒体出示题目。 第一关（填空）： 沿圆柱体的高剪开，侧面绽开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）（ ）。 其次

32、关： 一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。 第三关（用你喜爱的方法完成下面各题： 一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？ 2、汇报结果，赐予评价。 我本着“重基础、验实力、拓思维”的原则，设计了以上几个层次的练习题。整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的全部学问点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深化。有效的培育了学生创新意识和解决问题的实力。 四、质疑（同学们还有什么疑问吗？） 五、反馈小结 北京版六年级下册圆柱的相识和表面积数学教案 北京版六年级下册圆柱的相识和表面

33、积数学教案 教学目标： 1.相识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。 2.理解圆柱侧面积、表面积的含义。 3.探究圆柱侧面积的计算方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积，并能解决生活中的实际问题。 教学重点： 相识圆柱，了解圆柱的基本特征，知道圆柱的各部分名称。驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 能敏捷运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简洁的问题。 教学打算： 老师：多媒体课件、一个圆柱形物体。 学生：圆柱形物体 教学过程： 一、要呈现的问题 看“神州五号”图片，了解它的船舱的形态是圆柱，引入课题。 师生活动预设 1.课件出示“神州五

34、号”的图片，引入课题。 2.板书课题。 3.口述本节课的学习目标。 二、自主学习内容 自主学习课本30页，了解圆柱的基本特征，知道圆柱各部分的名称。 师生活动预设 1.出示自主学习内容，并巡察指导。 2.抽生汇报学习内容，检测学生的学习状况。 3.强调圆柱的高有多数条，上下两个底面都是圆，并且大小一样。 三、互动探究内容 （一）探究圆柱侧面积的计算方法。 1.圆柱的侧面沿高绽开是什么形态？（长方形） 2.这个长方形的长和宽与圆柱之间的联系。 3.由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的面积公式。 （二）探究圆柱表面积的计算方法。 1.什么是圆柱的表面积，圆柱的表面积包括哪些部分？ 2.怎样计算圆柱

35、的表面积？（先算再算最终） 师生活动预设 1.出示自主学习的内容及要求，巡察并指导。 2.指导小组进行汇报，老师依据学生的汇报状况刚好的精讲释疑。 3.出题刚好检测学生的学习状况。 4.假如知道圆柱的底面半径和直径怎样计算圆柱的侧面积。 5.提示学生在计算圆柱的表面积时，底面积要乘2。 6.在生活中，有的圆柱形物体如无盖水桶，通风管，烟囱等它们的表面积该怎样计算。 四、当堂测试内容 1.计算圆柱的侧面积。 2.计算圆柱的表面积。 3.计算制作一个无盖水桶的须要多少铁皮，得数保留整数。（强调用进一法） 五、课堂评价后记 本节课内容较多，但在小组共同的学习下，多数学生驾驭的不错，极个别的差生还需牢

36、记公式，还不能敏捷运用。 板书设计： 圆柱的相识及圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长高 圆柱的表面积=侧面积底面积2 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 人教版六年级下册圆锥的体积数学教案 教学内容： 教科书第2021页例5及相应的 “试一试”，“练一练”和练习四的第13题。 教学目标： 1.组织学生参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培育学生视察、比较、分析、综合的实力以及初步的空间观念。 4.以小组形式参加学习过程，培育学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 教学重点： 理解和驾驭圆锥体积的计算公式。 教学难点： 理解圆柱和圆锥

37、等底等高时体积间的倍数关系。 教学资源： 等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发觉这个圆柱与圆锥等底等高。） 4.大家觉得我们今日要探讨的圆锥的体积可能转化为什么图形来探讨比较简洁呢？能说说自己的理由吗？ 5.它们的

38、体积之间究竟有什么关系呢？ 二、试验操作、推导圆锥体积计算公式。 1.课件出示例5。 （1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。 （2）让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？ （3）试验操作，发觉规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律？ （4）是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系？老师可出示不等底不等高的圆

39、锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2.老师课件演示 3.学生探讨试验状况，汇报试验结果。 4.启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么？为什么要乘以1/3 ？ 5.教学试一试 （1）出示题目 （2）审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。 （3）批改讲评。留意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1.做“练一练”第1.题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 .做练习四

40、第1.题。 学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？ 学生沟通 五、作业 练习四第3题。 圆柱和圆锥的相识 第三课时 圆柱和圆锥 教学目标： 1.通过练习让学生娴熟运用转化和假设的策略来解决问题。 2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。 3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学学问的魅力 教学过程： 一、谈话导入 在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今日老师想考一考大家对这两个策略的运用状况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课） 二、练习应用 1.练习五第6题。 出示题目：要求先画图表示题意，再解答。 结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思索，如把比转化成分数来解答。 2.练习五第7题。 结合图引导思索：依据货车的速度是客车的23，可以想到相遇时