高一数学简单组合体的三视图教学设计.docx

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1、高一数学简单组合体的三视图教学设计高一数学下册空间几何体的三视图和直观图学问点人教版 高一数学下册空间几何体的三视图和直观图学问点人教版 1.多面体的结构特征 (1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。 正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。 (2)棱锥的底面是随意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特殊地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底

2、面的射影是底面正多边形的中心。 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相像多边形。 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。 (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。 3.空间几何体的三视图 空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形态和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视

3、图。 三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要留意实、虚线的画法。 4.空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是： (1)画几何体的底面 在已知图形中取相互垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点O，且使xOy=45或135，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x轴、y轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。 (2)画几何

4、体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z轴，也垂直于xOy平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z轴且长度不变。 高一数学教案：函数的简洁性质教学设计（三） 高一数学教案：函数的简洁性质教学设计（三） 教学目标： 1进一步相识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解驾驭函数奇偶性的概念，能精确地推断所给函数的奇偶性； 2通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培育学生视察、归纳、抽象的实力，培育学生从特别到一般的概括实力，并渗透数形结合的数学思想方法； 3引导学生从生活中的对称联想到数学中的对称，师生共同探讨、探讨，从代数的角度赐予严

5、密的代数形式表达、推理，培育学生严谨、仔细、科学的探究精神 教学重点： 函数奇偶性的概念及函数奇偶性的推断 教学难点： 函数奇偶性的概念的理解与证明 教学过程： 一、问题情境 1情境 复习函数的单调性的概念及运用 老师小结：函数的单调性从代数的角度严谨地刻画了函数的图象在某范围内的改变状况，便于我们正确地画出相关函数的图象，以便我们进一步地从整体的角度，直观而又形象地反映出函数的性质在画函数的图象的时候，我们有时还要留意一个问题，就是对称（见P41） 2问题 MicrosoftInternetExplorer402DocumentNotSpecified7.8 磅Normal0 视察函数yx2

6、和yx(1)（x0）的图象，从对称的角度你发觉了什么？ 二、学生活动 1画出函数yx2和yx(1)（x0）的图象 2利用折纸的方法验证函数yx2图象的对称性 3理解函数奇偶性的概念及性质 三、数学建构 1奇、偶函数的定义： 一般地，假如对于函数f(x)的定义域内的随意的一个x，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是偶函数； 假如对于函数f(x)的定义域内的随意的一个x，都有f(x)f(x)，那么称函数yf(x)是奇函数； 2函数的奇偶性： 假如函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性，而假如一个函数既不是奇函数，也不是偶函数(常说该函数是非奇非偶函数)，则说该函数不具

7、有奇偶性 3奇、偶函数的性质： 偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称 四、数学运用 （一）例题 例1推断函数f(x)x35x的奇偶性 例2判定下列函数是否为偶函数或奇函数： （1）f(x)x21；（2）f(x)2x； （3）f(x)2|x|； （4）f(x)(x1)2 小结：1推断函数是否为偶函数或奇函数，首先推断函数的定义域是否关于原点对称，如函数f(x)2x，x1，3就不具有奇偶性；再用定义 2判定函数是否具有奇偶性，肯定要对定义域内的随意的一个x进行探讨，而不是某一特定的值如函数f(x)x2x1，有f(1)1，f(1)1，明显有f(1)f(1)，但函数f(x)x2x1不具有

8、奇偶性，再如函数f(x)x3x2x2，有f(1)f(1)1，同样函数f(x)x3x2x2也不具有奇偶性 小结：推断分段函数是否为具有奇偶性，应先画出函数的图象，获得直观的印象，再利用定义分段探讨 （二）练习 1推断下列函数的奇偶性： 2已知奇函数f(x)在y轴右边的图象如图所示，试画出函数f(x)在y轴左边的图象 3已知函数f(x1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是 4对于定义在R上的函数f(x)，下列推断是否正确： （1）若f(2)f(2)，则f(x)是偶函数； （2）若f(2)f(2)，则f(x)不是偶函数； （3）若f(2)f(2)，则f(x)不是奇函数 五、回顾小结 1奇、偶函数的定

9、义及函数的奇偶性的定义 2奇、偶函数的性质及函数的奇偶性的推断 六、作业 课堂作业：课本44页5，6题 高三数学教案：空间几何体的三视图教学设计 第2节空间几何体的三视图 教学内容： 1了解投影在生活中的应用，了解中心投影、平行投影的概念， 2熟识柱、锥、台、球的三视图，能画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。 3驾驭三视图之间长、宽、高的关系。 教学重点： 柱、锥、台、球的三视图 教学难点： 画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。 教学课时：1课时 教学过程： 一、下列图片是建筑图纸的设计图，你能说说它是从哪个方向看过去的？ (本题设计是让学生了解三视图、直观图在生活中应

10、用，从而激发学生对三视图、直观图学习的爱好) 二、在光的照耀下，不透亮的物体会在其背后的屏幕上留下影子，这种现象叫做投影，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。如图 三、请你视察下列图片，它们的投影有何不同？ 图形 (1) 叫做中心投影，图形 (2)、(3) 都叫做平行投影，其中 (2) 也叫斜投影，(3) 也叫正投影。 中心投影有很多应用，如图，是用中心投影作出的一幅美术作品 四、请大家再视察下列图片，你有何看法？ 上述图片是不同空间几何体的三视图，分别称为正视图、侧视图、府视图。 正视图、侧视图、府视图它们之间的长度有关系吗？假如有，是什么关系？ 正视图与侧视图等高；正视图与府视图

11、等长；侧视图与府视图等宽。 五、动动手 (以课本为中心) 请你依据三视图，画出空间几何体，并标出其底面边长，指出其高 本节教学设想： 高一数学教案：函数的简洁性质教学设计（一） 高一数学教案：函数的简洁性质教学设计（一） 教学目标： 1在初中学习一次函数、二次函数的性质的基础上，进一步感知函数的单调性，并能结合图形，相识函数的单调性； 2通过函数的单调性的教学，渗透数形结合的数学思想，并对学生进行初步的辩证唯物论的教化； 3通过函数的单调性的教学，让学生学会理性地相识与描述生活中的增长、递减等现象 教学重点： 用图象直观地相识函数的单调性，并利用函数的单调性求函数的值域 教学过程： 一、问题情

12、境 如图（课本37页图2-2-1），是气温关于时间t的函数，记为f (t)，视察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是渐渐上升的或是下降的？ 问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大气温渐渐上升”这一特征？ 二、学生活动 1结合图221，说出该市一天气温的改变状况； 2回忆初中所学的有关函数的性质，并画图予以说明； 3结合右侧四幅图，说明函数的单调性 三、数学建构 1增函数与减函数： 一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA 假如对于区间I内的随意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I是单调增函数，区间I称为yf(x)的单调增区间

13、 假如对于区间I内的随意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I是单调减函数，区间I称为yf(x)的单调减区间 2函数的单调性与单调区间： 假如函数yf(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性 单调增区间与单调减区间统称为单调区间 注：一般所说的函数的单调性，就是要指出函数的单调区间，并说明在区间上是单调增函数还是单调减函数 四、数学运用 例1画出下列函数的图象，结合图象说出函数的单调性 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页