有理数的加减混合运算1导学案.docx

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1、有理数的加减混合运算1导学案有理数的加减混合运算教案 27有理数的加减混合运算教学目标:学问与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简洁实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。情感看法与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培育学生深厚的学习爱好，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。教学难点：用运算律进行简便计算。教材分析:本节内容是本章重点之一，标准中强调：重视对数的意义的理解，培育学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在

2、详细情境中去体验、理解有关学问；注意过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培育发觉规律、探求模式的实力；注意应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题实力的培育,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的主动性，又突出了标准对本节内容的特殊要求。本节内容也为后继学习数学学问作必要的基本运算技能，虽注意应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题实力的培育；但基本的运算技能也是学习数学必不行少的。因此本节内容对学生学习数学有着特别重要的作用。教具：多媒体课件教学方法：启发式教学课时支配：一课时环节老师活动学生活动设计意图 创设情境 复习引入复习引入（课件出示）1叙述有

3、理数加法法则2叙述有理数减法法则。3叙述加法的运算律。4符号“+”和“-”各表达哪些意义？5.9（6）；（11）7（1）读出这两个算式。（2）“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式9（6）与（11）7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今日学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算 学生主动思索口答老师提出的问题为了进行有理数的加减混合运算，必需先对有理数加法，特殊是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础。由复习的题目奇妙地填“”号，就变成了今日将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明

4、白了有理数加减混合运算题目的组成。探究新知讲授新课讲评（9）（+6）（11）7省略括号和的形式老师针对学生所做的方法区分优劣对此类题目常常采纳先把减法转化为加法，这时就成了9，6，11，7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式（9）（6）（11）（7）96117虽然加号、括号省略了，但96117仍表示9，6，11，7的和，所以这个算式可以读成（老师订正）学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会找寻到简洁的、一般性的方法。老师依据学生所做的方法，刚好指出最具代表性的方法来

5、给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的视察实力及口头表达实力。 巩固练习1把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。（1）（9）（10）（2）（8）3；（2）+()-()-(+)2推断式子7159的正确读法是（）A负7、正1、负5、负9；B减7、加1、减5、减9；C负7、加1、负5、减9；D负7、加1、减5、减9；（二）用加法运算律计算出结果96117（三）巩固练习1474_269153_39324_9_3_4_24.+=_1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出相

6、互订正。2题抢答 按老师要求口答并读出结果探讨后回答这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特殊留意了代数和形式的两种读法。学生运用加法交换律时，很可能产生“97116”这样的错误，老师先让学生自己去做，然后订正，又做一组巩固练习，使学生坚固驾驭运用加法运算律把同号数放在一起时，肯定要连同前面的符号一起交换这一学问点。 例题解析出示例题：计算：1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.+3.0.25+(-)-(+)-(+) 师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1减法转化成加法；2省略加号括号；3运用加法交换律使同号两数分别相加；4按有理数加法

7、法则计算。反馈练习计算：（1）12（18）（7）15；(2)(+)-()+()-(+)+()三个学生板演，其他学生在练习本上做。 采纳同桌相互测验的方法，以达到订正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都驾驭得较坚固，这时老师肯定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的学问有相对的集中。这两个题目是本节课的重点采纳测验的方式来达到刚好反馈。 归纳小结老师提问：1.怎样做加减混合运算题目？2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？ 学生探讨后口答小结不是老师单纯的总结，而是让学生参加回答，在学生思索回答的过程中将本节的重点学问纳入学问系统。布置作业必做题

8、：(一)计算：（1）8121623；（2）-+-（3）4028（19）（24）（32）；（4）2.7（3.2）（1.8）2.2；（二）选做题：（1）当b0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？（2）当当b0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？ 综合考察学以致用 体现分层次教学使不同学生得到不同的发展附板书设计:2.7有理数的加减混合运算例题：计算：练习处1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）2.-+-+ 教学反思：本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生驾驭代数和的概念,知道全部含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理

9、数的加法的形式即代数和的形式,并能娴熟驾驭有理数的加减混合运算及其运算依次。还要培育学生理解事物发展改变是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注意学生实力的培育，且面对全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间驾驭的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富有还可以打算一些推断练习，把学生在做题时简单出错的地方写出来，让学生来进行推断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。 有理数加减混合运算导学案（新版新人教版） 第11课时有理数加

10、减混合运算一、学习目标1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；2.熟识驾驭有理数加减混合运算的步骤.二、学问链接一架飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表：高度的改变上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请列出飞机高度改变的式子：+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)三、新知讲解1.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c)2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化成加法运算；（2）把算式写成省略加号和括号的和的形式；（3）按有理数加法法则

11、计算，并适当运用加法交换律和结合律简化运算.四、典例探究1分组-有理数加减运算的前奏（1）按正负数分组【例1】计算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7 总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避开符号处理过程中的错误.（2）按相加得0分组【例2】计算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23） 总结：把互为相反数的数结合相加，可以削减计算量，使计算简便.（3）按相加得整数分组【例3】计算：-2+-3.8 总结：把和为整数的几个数结合相加，可以避开困难的通分操作，使计算简便.（4）按整数、小数和分数分组【例4】计算：5.258-（-8）+（-5）-2-4+2.742 总结：运用加法交

12、换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以削减不必要的数字转换，同样能使计算简便.（4）按同分母（或便于通分）的分数分组【例5】计算： 总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便于通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而削减运算量.【例6】计算：-33-（-18）+（-15）-（+1）+（+23） 总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：（1）同号结合：把符号相同的数相结合；（2）凑整：把和为整数的加数相结合；（3）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；（5）先拆分后结合：把带分数拆分后再结

13、合；（6）分组结合.练计算：（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25） .有理数加减混合的应用【例7】2022年5月份，某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位状况如下：水位下降了4cm，上升了8cm，上升了20cm，下降了9cm，通过计算说明水位升降的结果 总结：依据实际生产生活中的问题，列出有理数的加减法算式，进行计算，得到所求结果，从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.练对某种带有包装袋的产品抽查了5袋，把标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，抽查的结果如下表：编号12345与标准质量的差+3-5-3+2-4这5袋产品的总质量比5袋标准质量的

14、产品总质量多还是少？相差多少克？ 五、课后小测一、选择题1（2022年荆门市）1（7）+3等于（）A3B11C3D112下列各式与3195的值相等的是（）A3（19）（5）B3（19）（5）C3（19）（5）D3（19）（5）3+=0，则x+y的值是（）A4B2二、填空题4加减混合运算可以统一为_运算5式子(6)(3)+(2)(+6)(7)省略括号和加好可以简洁的写为_6式子38+2465可以读作_7与+8的和减去+9.7的差是_8计算=_9有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入xx+（17）x（+12）输出则当输入10时，输出的数为_10已知：a=2，b=20，c=3，且a(b)+cd

15、=10，则d=_三、解答题11计算下列各式：（1）3+79；（2）（+27）+（9）（8） 12计算下列各式：（1）23.317.6(7.5)+(16.1)；（2） 13计算下列各式：（1）（6）（7）+（9）（3）；（2）(478)(512)+(614)(+318) 14为了响应国家素养教化的号召，我校确定从本学期起先启动“每天熬炼1小时，健康工作50年，华蜜生活一辈子”活动活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河竞赛，“猛龙”队在右，“大力士”队在左竞赛起先后双方势均力敌，移动状况如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此时，裁判宣布竞赛结束，能通过

16、计算说明那队获胜吗？ 15当a=2，b=3，c=7，d=5时，求下列各式的值.（1）a+b+c+d；（2）abcd；（3）（ad）（bc）. 16一架执行任务的直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，其次次上升了1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机距离海平面的高度是多少米？ 17股民李叔叔上星期六买进昌乐公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况(单位：元)星期一二三四五六每股涨跌44.512.562（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元，最低是多少元？ 典例探究答案：【例1】【解析】原

17、式=-5+（-12）+8+4+（-7）=（8+4）+-5+（-12）+（-7）=12+（-24）=-12【例2】【解析】原式=-6.3+（-13）+6.3+23=（-6.3+6.3）+(-13+23)=10【例3】原式=（-2-）+（-3.8）=-8+1=-7【例4】【解析】原式=5.258+8+（-5）-2-4+2.742=（5.258+2.742）+（8-2）+（-5）-4=8+6+(-10)=3【例5】【解析】原式=（）+（）=1+4=5【例6】原式=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）=-33+18-15-1+23=（-33-15-1）+（18+23）=-49+41=-

18、8练【例7】【解析】4+8+209=49+8+20=15，所以水位上升了15cm练【解析】因为+3-5-3+2-4=（+3-3）-5-4+2=0-5-4+2=-9+2=-7（g），所以这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量少，相差7g.课后小测答案：1.B2.A3.A4.加法5.6+326+76.负38，正24，负65的和（或者“负38加24减65”）7.2.158.-39.依据题意得：10+（17）（10）（+12）=1017+1012=10+101712=29所以输出是数为2910.511.（1）5；（2）26.12.（1）23.317.6(7.5)+(16.1)=23.317.6+

19、7.516.1=23.3+7.517.616.1=30.833.7=2.9；（2）13.（1）（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3=6+（9）+7+3=15+10=5；（2）（478）（512）+（614）（+318）=478+512614318=478614318+512=1414+512=83414.设向右为正，则依据题意，得0.6+1.32+0.31.1=0.621.1+1.3+0.3=3.7+1.6=2.1即向左移动了2.1m，所以“大力士”队获胜15.（1）11；（2）11；（3）7.16.1000+15001200+11001700=1000+1500+110012001

20、700=36002900=700所以这架飞机此时离海平面700米17.（1）星期三收盘时每股价为34.5元；（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元；（3）星期六每股卖出价为2744.5(1)(2.5)(6)2=28(元)，共收益281000(11.51)271000(1+1.5)=889.5(元)，所以股民小李共收益889.5元 2.7有理数的混合运算(1) 2.7有理数的混合运算(1) 教学目标： （一）学问学习点 能根据有理数的运算依次，正确娴熟地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 （二）实力训练点 培育学生的视察实力和运算实力 （三）德育渗透点 培育学生在计算前仔

21、细审题，确定运算依次，计算中按步骤审慎进行，最终要验算的好的习惯 （四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会相识到小学算术里的四则混合运算依次同样适用于有理数系，学生会感受到学问的普适性美 重点和难点：是如何按有理数的运算依次，正确而合理地进行有理数混合计算 教学进程 一、课前预习 1有理数的运算依次是什么？ 2计算：（口答） 教法说明.2题都是学生运算中简单出错的题目，学生口答后，假如答对，追问为什么？假如不对，先让他自己找错误缘由，若找不出来，让其他同学订正，使学生真正明白发生错误的缘由，从而达到培育运算实力的目的 二、讲授新课 例：1、计算 师生共同分析：视察题目中有乘法、除法、减法运算

22、，还有小括号 2、计算： 3计算： 老师引导学生分析：视察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算 4课堂练习(板演) 计算： 四、课后练习 A组 1选择题 （1）下列各组数中，其值相等的是（） A和B和 C和D和 （2）下列各式计算正确的是（） AB CD （3）下列说法正确的是（） A与互为相反数 B当是负数时，必为正数 C与的值相等 D5的相反数与的倒数差大于2 2计算 （1）计算； B组 计算： 1. 2. 3. C组 已知，时，求下列代数式的值 五.学习小结 纠错栏第12页 共12页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页第 12 页 共 12 页