北京版四年级下册《正数和负数》数学教案.docx

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1、北京版四年级下册正数和负数数学教案沪教版五年级下册正数和负数数学教案 沪教版五年级下册正数和负数数学教案 教学目标： 1、结合温度，海拔等角度相识具有相反意义的量。 2、知道两个相反意义的量的分界点。 3、会举出两个相反意义的量。 4、相识正数，负数，知道正号用“”来表示，可以省略不写，负号用符号“”来表示 5、会读写正数与负数。 6、会用正数与负数表示两个相反意义的量。 教学重点和难点： 重点：知道正、负数所表示的实际含义。 难点：初步会用正负数表示简洁实际问题中具有相反意义的量。 教学媒体：教学平台 课前学生打算：课堂练习本 教学过程： 课前打算：能简便计算就简便计算： 1200.40.9

2、0.25 9.366.44.69.36100.936 一. 导入阶段 开宗明义：生活中有许多具有相反意义的量。 二. 结合实例，相识相反意义的量 1、出示实例：出示实例： “零上温度和零下温度” . (1) 请细致视察下面的温度计，它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度. (2) 提问： 你能读出这两个城市这一天的最低气温吗？ (从温度计上可以看出，海口的最低气温是零上12，哈尔滨的最低气温是零下25.) (3) 补充说明： 读作摄氏度. (4) 进一步理解零上温度和零下温度的含义：零上12比0高12，零下25比0低25. (零上温度就是比0高，零下温度就是比0低.) （5）总结：“零

3、上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。 2、出示实例： “海平面以上和海平面以下”. （1）从图中你可以了解到哪些信息？ （2）学生相互沟通： 世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米. 地表的最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟，据目前测到的深度，比海平面低11034米. （3） 归纳： 海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量. 3、举例生活中具有相反意义的量。 （收入 支出）（运进 运出 ）（上升 下降 ）（向左 向右） 4、尝试练习 用相反意义的量填空 1小明骑车向东行200米，后来（ ）行200米，正好回到原来的动身地点。 2. 小王先向正北走80米，接着

4、向正西走20米，然后向正南走80米，最终向（ ）走（ ）米，正好回到原来的动身点。 三、相识正、负数 1、师：为了便利简洁地对具有相反意义的量进行区分，我们常用正数和负数表示具有相反意义的量。 例：课本 P9图 如人们规定在零上温度前添上“”号，而在零下温度前添上“-”号。 这天海口的最低气温是零上12，就记作+12；哈尔滨的最低气温是零下25，就记作-25。这样表示很便利。 正数前面的“”号可以省略不写，如：+2，+10，可以写作2，10。 2、0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。 四、巩固练习 1、练习册P4/2 2、填空 （1）零上21记作（ ），零下14记作（ ）。 +18表示（

5、），7表示（ ）。 （2）假如将高出地面的高度用正数表示，那么，金茂大厦高出地面340.1米，记作（ ）米；静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（ ）米。 （3）假如将温度上升用正数表示，那么，温度上升6，记作（ ），那么温度上升-6，表示（ ）。 （4）小明向东走30米，记作+30米，那么相西走30米，就记作（ ）；假如他向正南走10米，记作10米，那么向正南走-10米，表示（ ）。 四、实践阶段 1、你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本 P10 b） 2、用正负数表示相对位置。（课本 P10 c） 五、总结 六、作业布置：练习册P8 板书设计 相反意义的量。 零上温度和零下温度是一

6、对具有相反意义的量。 海平面以上的高度方向为上，海平面以下的高度为下是两个相反意义的量。 0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。 教学反思： 北京版四年级下册行程问题数学教案 北京版四年级下册行程问题数学教案 教学目标： 进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念。 驾驭解答求相遇路程和求相遇时间方法，培育学生分析解答的实力。 在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）实力的培育，促进思维的发展。 教学重点： 理解相遇问题中的重点词语：“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”，驾驭相遇问题的结构。 教学难点： 建立“相遇时间与

7、共同行驶路程”的关系求相遇时间。 教学过程： 一、只列式不解答： 1一列客车从天津开往北京，共用3小时，每小时行116千米。从广州到北京的铁路长多少千米？ 2从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从天津动身3小时后到达北京，平均每小时行多少千米？ 3从天津到北京的铁路长348千米。一列客车从广州动身，每小时行116千米，一共要行驶多少小时？ 对以上三题的要求：独立审题，借助手势分析后，试画出线段图。 线段图：（略） 二、只列式不解答： 1两列火车同时从甲乙两站相向开出。客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过3小时两车相遇。甲乙两站相距多少千米？ 2两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，小

8、汽车每小时行55千米，大客车每小时行40千米，经过4小时后在途中相遇。甲乙两地的路程是多少千米？ 对这两题的要求：独立审题，依旧是先借助手势分析后再试着画出线段图，在途中的表示方法理解重点词语“同时”、“相对而行”、“相遇” 线段图：（略） 三、总结其次题中相遇问题的三量之间的关系： 速度和相遇时间=共同行驶路程 四、练习： 1甲乙二人分别学校和县城两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城动身走了8千米后，乙才从学校动身，两人2小时后相遇，学校与县城相距多少千米？ 独立审题分析。 引导学生独立画图分析理解“相遇时间与共同行驶的路程”间的关系。 线段图： 2小时相遇 甲 8千米

9、 4千米/时 5千米/时乙 县城 学校 ？千米 2两个同学同时从相距21千米的两地相对而行，张华每小时行3千米，李平每小时行4千米。经过几小时两人相遇？ 独立审题分析。 （2）学生画图展示沟通，说理： 3甲乙两组工人要铺设11200米光缆，他们同时从两端铺线，甲组平均每天铺设840米，乙组每天铺设760米。多少天可以完成任务？ 4王师傅每小时做70个零件，李师傅每小时做50个零件。两人同时开工合做840个零件，经过几小时完成？完成时各做多少个零件？ 5学校与县城相距26千米，甲乙二人分别从两地相向行走，甲每小时走4千米，乙每小时走5千米。甲从县城动身走了8千米后，乙才从学校动身。乙动身几小时后

10、二人相遇？ 教学反思： 进一步理解相遇问题中“同时”、“相对而行”、“相向而行”、“相遇时间”和“速度和”的概念，驾驭很好的驾驭了解答求相遇路程和求相遇时间方法，学生分析解答的实力得到发展，在解题训练中加强动手操作和画图（线段图）实力的培育，促进思维的发展。 北京版四年级下册植树问题数学教案 北京版四年级下册植树问题数学教案 【设计理念】 本课教学，我支配四个环节：谜语导入，相识“间隔”；引导探究，合作沟通；巩固练习，扩展延长；总结回顾，自我评价。本节课的教学意在体现在以下两个意图： 一、将开心学习贯穿于教学过程 上课伊始，我用谜语导入新课，调动学生的爱好。紧接着是在泡沫条上模拟种树，通过小组

11、合作、探讨、沟通，再次活跃了课堂氛围。在此基础上，引导学生将“植树问题”的三种模式，通过摆手势，让学生感受到数学学习的乐趣和魅力。 二、注意数学与生活的联系，更注意数学的应用价值 整个教学环节，始终以新的课程标准为指导，以学生生活中的数学、学有用的数学、用数学学问解决生活中的简洁问题为基本理念，创建性的运用教材，感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 【教学内容】 人教版课程标准试验教科书数学四年级下册117118页的例1和例2。 【教材简析】 本课主要是渗透有关“植树问题”的一些思想方法。植树问题是指沿着肯定的

12、路途植树，这条路途的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路途的不同、植树要求的不同，路途被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路两端都要栽树的状况，让学生先通过演示模拟栽树来发觉栽树的棵树和间隔数之间的关系，再用发觉的规律解决实际问题。例2探讨的是两端都不栽树的情形。 【学情分析】 本单元是新教材增加的一个章节，主要是介绍一些数学思想，让学生运用这些数学思想方法解决一些实际问题。让学生通过生活中的简洁事例，初步体会解决“植树问题”的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思索过程中，逐步发觉隐藏在不同的情形中的规

13、律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学思想在解决实际问题中的应用。 【教学目标】 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决问题的思想方法。 2、初步培育学生从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 【教学重点】 解决简洁的的植树问题的过程，发觉间隔数和种植棵树之间的关系。 【教学难点】 驾驭“植树问题”模型，让学生发觉植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间隔数+1=棵数，间隔数1=棵数，间隔数=棵树”的关系，尝试用数学的方法来解决实际生活的简洁问题，培育学生

14、的应用意识和解决实际问题的实力。 【教具、学具打算】课件、塑料小树若干、泡沫条若干、作业单 【教学流程】 一、谜语导入，相识“间隔” （1）猜谜语 哥儿十个分两家，干起活来要请它。开机器，种庄稼，越干越巧劲越大。（猜一人体部位） （2）找找手上的数学学问，引出“间隔” （3）相识“间隔” 【设计意图：我用谜语进入课堂，充分调动全体学生的主动性，使他们不知不觉中进入了学习环境。从情境中产生了问题，从问题中引出了课题，让学生体会到“生活中到处有数学”，也为新学问的学习打下基础。】 二、引导探究、合作沟通 1、在全长20米的花坛一侧植树，请根据每隔5米栽一棵的植树方案。师引导学生从小的数据入手，通过

15、模拟演示栽树，探讨规律。 摆一摆，议一议，说一说。请同学们在模拟的泡沫条上植树，并把植树方案摆出来。 【学情预设：通过设计植树的模拟练习，让学生在泡沫条上演练，由于考虑到让学生将三种植树方案都想出来，难度还是很大。所以我在学具方面打算得足够，泡沫条上每隔5米标出，泡沫的一端有房子也标出，通过生的模拟，引导他们发觉规律，并尝试独立的解决问题。】 沟通，探讨。得出有三种的植树方案。“间隔数+1=棵数，间隔数1=棵数，间隔数=棵数” 怎样求间隔数？ 【设计意图：通过设计模拟种植，初步体会种植中蕴含的规律，引导种植与棵树之间的关系，让学生通过视察、操作，体验胜利的喜悦。】 2、运用规律： 学习例1。同

16、学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？ 师：告知我们那些数学信息？ 师：那这道题数字很大可以像上一道题一样在泡沫上模拟演示吗？那可以怎么办呢？ 课件演示：画线段图来帮助我们列式解答。 板书： 两端都种：棵树=间隔数+1 （师生共同解决例1） 【学情预设：学生在驾驭了之前出示的三种状况，对于这道题，学生会轻松解决这一道题。】 3、应用规律 出示例2。大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？ （1、）师：你得到哪些数学信息，可以和我们共享一下吗？ （2、）师： 重点引导：因为小路的两端分别是大

17、象馆和猩猩馆，所以两端都不能栽树。 （3）课件演示： 板书： 两端都不种：棵树=间隔数1 （学生独自解答） 【设计意图：老师在课堂教学中，不但要关注学生学问增长、实力提高，还要充分关注学生在学习过程中的情感体验。老师创设模拟植树环节，让学生亲自体验到植树的三种类型。教学新课时，通过画线段图，让学生初步了解，在遇到教困难的问题时，可以从简洁的问题入手，探究问题的实质，培育学生的逻辑推理实力。】 三、巩固练习，拓展延长 1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？200050=40（个） 40+1=41（座） 412=82（座） 2、一根木头长1

18、0米，要把它平均分成5段。每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 51 =4（段） 48=32（分） 3、一个圆形花圃周长36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？ 363=12（盆） （4）推断： （1）操场上插8跟标杆，间距10米，从第1根到第8根间距离是80米。（ ） （2）在一条长40米的河畔一侧两头都种树，每两棵树间隔5米，一共须要种9棵树。（） 四、全课总结，畅谈收获 （1）师：通过这节课的学习，你有什么收获？ （2）师：同学们的收获也是老师的收获，感谢同学们为我带来的40分钟华蜜时间，接下来我送你们一首儿歌，来结束这节课。 小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间数多1是棵

19、数。 两端不植多少棵？ 间数减1是棵数。 只植一端多少棵？ 棵数等于间隔数。 怎样求出间隔数， 全长除以间长度。 【设计意图：让学生说说自己的收获和疑问时，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想，既是帮助学生进行学问梳理和提升的过程，又是激发探究爱好的过程。】 北京版四年级下册平行线数学教案 北京版四年级下册平行线数学教案 教学目标： 通过动手画线、视察相识平行线，建立平行线的概念。 会画平行线，知道平行线间距离相等。 培育学生的概括实力及初步的空间想象力。 教学重点： 建立平行线的概念。 教学难点： 对“同一平面”的理解。 教学过程： 一、引入课题 1.两直线间有哪几种位置关系？ 2

20、.对于平行线你有哪些了解？ 二、发觉数学问题 在生活中你遇到过平行线吗？ 指导：拓展思路：铁轨，电车，算盘，直尺。 抽象出平行线。 2.想一想：平行线的样子。 3.将生活实例抽象出直线。 4.指导看书 5.（异面直线） （1）视察这两条能相交吗？延长后能相交吗？ （2）是不是一组平行线呢？为什么？ （3）试着摆一摆这组不相交的直线为什么无法摆出？并说明理由。 6.小练：哪组是平行线？哪组不是？为什么？ 7.学画平行线 （1）自学画法，独立试画。 （2）说一说你是怎样画的。 （3）试用最佳方法画一画。 三、巩固练习 1.推断 （1）永不相交的两条直线是平行线。 （2）相交的两条直线是平行线。 （

21、3）的两组对边相互平行。 （4）线平行无论怎么延长也不相交。 （5）相邻的两边是平行的。 2.嬉戏：找出图中藏着的平行线。 四、作业： 画平行线；找一找：生活中有哪些平行线？ 教学反思： 学生动手画线、视察相识平行线，完善平行线的概念，会画平行线，实际测量平行线间距离相等，老师在测量的过程中应放手让学生操作。 北京版四年级下册小数和复名数的改写数学教案 北京版四年级下册小数和复名数的改写数学教案 教学目标： 1、使学生学会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数 2、通过改写，提高学生的推理实力 教学重点： 理解相互改写的算理，驾驭相互改写的方法，能正确进行改写是教学的重点 教学难点：

22、由于这部分内容须要综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移位的规律等学问，学生特别简单出错，因此也是学习的难点 教学过程： 一、复习打算 我们前面已经学过名数的变换，把高级单位的单名数或复名数变换成低级单位的数，或者把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数请大家想想：30分米是多少米？ 3500克是多少千克？ 引导学生说出，这是把低级单位的数变换成高级单位的数，除以进率，得出： 30分米=3米，只要把小数点向左移动一位 3500克=3千克500克，除以进率得到的商是高级单位的数，余数仍是低级单位的数 刚才复习的2个题都是把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数，今日接着学习小数与复名数的

23、相互改写(板书课题：) 二、学习新课 1学习例13分米是多少米？ 350克是多少千克？ 启发学生类推改写方法： (1)这是什么样的运算？ (2)用什么方法汁算？ (3)怎样移动小数点就可以了？ 从而让学生明确：把分米数变换成米数，要除以进率10，只要把小数点向左移动一位就行了3分米=0.3米(板书)350克变换成千克数，要除以进率1000，只要把小数点向左移动三位就可以了350克=0.350千克=0.35千克 启发学生总结出改写方法 (1)上面两个小题有什么共同的地方？ (2)应当怎么改写？ 概括出：把低级单位的数变换成高级单位的数，要除以两个单位间的进率，只要根据进率是10，100，1000

24、，把小数点向左移动相应的位数就可以了 反馈：完成109页“做一做”1 订正时要指名说出改写的方法 2教学例2 (1)口答，说出改写方法40平方分米是多少平方米？ 70克是多少千克？ (2)3平方米40平方分米是多少平方米？ 4千克70克是多少千克？ 启发学生视察，这二题与口答题有什么区分？是什么样的换算？应当怎样改写？ 首先学生独立试算，然后二人互说改写方法，最终全班沟通 从而明确：要求改写成以平方米作单位的数，原来3平方米不用改，就作为小数的整数部分，只把40平方分米改写成平方米数就可以了，从而得到3.4平方米 同理，要求改写成千克数，原来的千克数不用改，就作为小数的整数部分，只把70克改写

25、成千克数就可以了，从而得出4.07千克 3启发学生总结复名数改写成高级单位的数的方法 复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后的整数部分，只将原来低级单位的数除以进率、小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数部分，再与整数部分合并就可以了 反馈：完成109页“做一做”第2题 订正时说明思路 三、巩固反馈 1把低级单位的数改写成高级单位的数 练习二十三第1题 2把复名数改写成高级单位的数(投影) 3米8厘米=（ ）米 5千克60克=（ ）千克 1吨800千克=（ ）吨 12千米60米=（ ）千米 3推断正误(投影) 3平方米20平方分米=3.20平方米 5吨40千克=5.4吨

26、 80米=0.8千米 20千克=0.02吨 4把下面几个数由大到小排列 3.2米，3米8厘米 ，310厘米 (提示：化成相同的单位再比较) 四、作业 练习二十三第2，3题 板书设计： 30分米=3米 3500克=3千克500克 例1 3分米是多少米？ 350克是多少千克？ 3分米=0.3米 350克=0.350千克=0.35千克 例2 3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？ 3平方米40平方分米=3.4平方米 4千克70克=4.07千克 3.2米 3米8厘米 3米10厘米 从大到小排列 3米8厘米=3.08米 3米10厘米=3.1米 3.2米3米10厘米3米8厘米 北京版四

27、年级下册生活中的小数数学教案 北京版四年级下册生活中的小数数学教案 教学目标： 1在学生初步相识分数和一位小数的基础上，接着相识两位小数；通过详细形象材料为依托让学生建立起栩栩如生的小数形象，加深对小数的理解，正确理解小数的意义； 驾驭小数的计数单位。相识小数与非常之几、百分之几的关系。 2通过小数的产生，培育学生分析、推理的实力。 3通过小数的应用，激发学生的学习爱好。 教学重点： 驾驭小数的计数单位。 教学难点： 理解小数的产生。 教学过程： 一、让学生充分感受生活中小数的应用。 师：一个大练习本多少钱？一支钢笔呢？在标签上它们都是怎样写的？你还在哪些地方见过这样的数吗？你知道它们是什么数

28、吗？看书第2、3页，了解小数在生活中的应用。 你还记得小数是怎么产生的吗？ 今日我们一起来接着探讨小数。（板书：小数的意义） 二、通过回顾探究，探讨两位、三位小数意义。 （一）通过把一条一米长的线段看做“整体1”相识非常之一、百分之一的小数。 1非常之一的小数 （1）投影显示：把一条一米长的线段看成“整数1”，平均分成10份，其中的一份用分数怎么表示？（板书：非常之一） 师：非常之一也可以写成另一种形式，看我是怎么写的。（板书：0.1） 0.1就是一个小数，它的计数单位也就是非常之一，在非常位上。小数里的点叫小数点。 说说0.1的计数单位是什么？非常之一表示什么？0.1表示什么？ 师总结：非常

29、之一和0.1的意思相同，只不过表现形式不同。 追问：非常之四是把谁平均分成几份？表示这样的几份？ 0.1是把谁平均分成几份？表示这样的几份？ （2）阴影部分显示3份。 问：现在阴影部分表示几份？ 是几个“非常之一”？ 是几分之几？ 用小数怎么表示？ 0.3表示什么？ （3）阴影部分显示7份。 师：阴影部分用小数、分数各怎么表示？ 0.7和非常之七都表示把谁平均分成几份？是几份中的几份？ 0.7里面有几个0.1？ 它的计数单位是什么？ 师小结：象这些都是特别的分数，可以用小数来表示。 （4）通过练习巩固非常之几的数。 生自己动手操作。用一个正方形代表“整数1”画出相应的阴影部分，并用分数和小数表

30、示出来。 师投影出示2份用小数表示0.2，问：0.2是几个0.1？ 投影显示6份用小数表示0.6。问：0.6是几个0.1？（0.6里面包含0.2） 师：你发觉了什么？ 把0.6平移开，问：你又发觉了什么？ 2通过生活相识百分之几的小数。 （1）百分之几的小数。 把一个正方形看作“整数1”平均分成10份，其中的一份是多少？把正方形再接着平均分成100份，每份是多少？（出示：百分之一） 也可以写成0.01。（板书：0.01） 问：0.01的计数单位是什么？和0.01有什么相同和不同？ 相识百分之几的小数 投影显示8份问：现在是几份？ 是几个百分之一？ 是百分之几？ 用小数怎么表示？（0.08） 0

31、.08的计数单位是什么？ 有几个0.01？ 8个0.01是多少？ 3相识千分之几的小数。 师：我们以前学过 1千克=1000克 依据刚才学习的方法，你能说一说1克用千克表示成小数是多少？（探讨） 1克 =（ ）千克（用小数表示） 练习： 3 克 =（ ）千克 11克 =（ ）千克 108克 =（ ）千克 4小结： （1）刚才通过学习，我们相识了这么多小数，究竟什么是小数？归纳小数的意义。上面的0.1，0.4表示非常之几，0.01，0.18表示百分之几，0.001，0.284表示千分之几。这种用来表示非常之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。 （2）说一说你对小数有了哪些新的相识？ 北京版四年级

32、下册鸡兔同笼问题数学教案 北京版四年级下册鸡兔同笼问题数学教案 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，驾驭用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2、通过自主探究，合作沟通，培育学生的合作意识和逻辑推理实力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的爱好。 教学重点： 理解驾驭用不同的方法解决问题的不同思路和方法。 教学难点： 运用不同的方法解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题。 1、师：同学们，今日老师很兴奋能跟大家一起度过一堂生动好玩的课。同学们有没有信念能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信念

33、和热忱跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代特别出名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。） 2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于孙子算经一书中，早在1500多年前就有古人在探讨它，我们现代人还在探讨它，而且还有许多外国人也在探讨它。那么这个流传了上千年的问题究竟有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？信任同学们学习了这节课，

34、你们就会揭开这个隐私。老师再问一次大家：你们有没有信念把这节课的内容学好？ 二、合作探究、学习新知 活动一：探究用揣测列表法解决“鸡兔同笼”问题。 为了便于探讨，我们可以先从简洁的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1 1、师：请大家读题。思索：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发觉了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发觉了隐藏条件，审题真细心。 2、列表法 (1)猜想 要求鸡和兔各有几

35、只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜） （2）验证： 究竟谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应当抓住什么样的条件来验证我们的揣测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必需要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必需同时满意才是正确答案。 现在请同学们拿出你们的表格把你们的揣测的数据按依次填到表格中并找到正确答案。 鸡8765 兔01 脚1618 学生独立完成表格，之后沟通完成状况，出示大屏幕的表格中。 （像这样把我们的揣测按肯定的依次列成表格，这种方法叫列表法）。视察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。 活动二

36、：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是假如数据很大，会发生什么状况？（繁琐）。有没有其他方法可以解决？请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。 设全都是鸡，每只鸡有两只脚 28=16（条）8只鸡共长几条脚？ 26-16=10（条）表示什么？全部兔子少的脚 4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚 102=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数 可能还有些同学有点模糊，我们先做个小嬉戏。请8位同学上来假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡

37、再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最终剩下的3只就是鸡。现在大家清晰了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最终用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。 ：假如假设全是兔，你们会解吗？好这个方法就留给你们课后完成。 小结：同学们，刚才我们用许多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。） 3、发散思索、加深理解。 现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？ 出示：鸡兔同笼

38、，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？ 学生独立自主完成 4、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。 三、巩固练习 课本105页“做一做”的1、2题。 四、课堂总结 师：通过今日的学习，你有哪些收获？ 五、作业布置 课本106页练习二十四第一题 板书设计 鸡兔同笼 列表法 假设法 北京版四年级下册小数的加减法数学教案 北京版四年级下册小数的加减法数学教案 教学目标： 1. 使学生理解小数加

39、减法的意义 2. 探究小数加减法的计算法则，能正确地计算小数加减法，能初步运用小数加减法解决一些实际问题。 3. 让学生感受到生活中到处有数学，增加数学意识。培育学生主动探究、合作沟通的良好习惯。提高获得信息、整理信息及处理信息的实力。 教学重点： 小数加减法的计算方法 教学难点： 归纳小数加减法计算法则、整数减小数的计算方法 教学过程： 一、调查学习用品的价格 获得学习的材料 师：课前老师布置了调查你所用书的价格，老师已经将其中三本列在上面，谁来汇报一下？ (学生汇报调查结果) 师将表格补充完整 书名 单价(元) 语文书 6.63 数学书 6.09 亲近母语 10.9 师：依据这些信息，你想

40、提出哪些数学问题？ 生1：语文书和数学书一共多少元？ 语文书和亲近母语共多少元？ 生2：亲近母语比语文书贵多少元？ 语文书比数学书贵多少元？ 生3：三本书共多少元？ 生4：两书总价比第三本书贵多少？ 师：刚才大家提了很多可以用加法或减法来解决的问题，下面我们详细来看看这两个问题。 一本数学书和一本语文书一共多少元？ 亲近母语比语文书贵多少元？ 师：依据问题，怎样列算式？ 师依据学生回答板书： 6.09+6.63= 10.9-6.63= 师：这2个算式是小数加法和小数减法。小数加减法的计算方法就是我们今日要探讨的内容。 板书课题：小数加减法 二、自主探究 构建新知 1、师：怎样计算6.09+6.63=的和与10.9-6.63=的差呢？ 独立探讨：学生在课堂练习本上试做。完成后可和组内伙伴探讨探讨。 (学 生练习，师巡察参加) 沟通算法： 师：谁来介绍自己怎样列竖式和你的想法(实物投影演示算法) 生：列竖式时9分和3分对齐相加满十进一