中级微观经济学2013考试范围整理.doc

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1、一、简述分析题2.假设消费者的全部收入只购置两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。解：劣等品是指随着消费者收入增加，其需求量减少的商品。设是第i种商品的马歇尔需求函数，那么商品i是劣等品意味着。对于消费两种商品的消费者，如下的预算约束式恒成立： 1等式两边对收入m求导得到： 2如果两种商品都是劣等品，那么有，i=1或2都成立，从而2式左边小于零，矛盾！所以，两种商品不可能都是劣等品。3. 假定消费者购置和两种商品，起初，假设下降，保持不变，再假定的需求价格弹性大于1，那么的购置量会不会发生变化？解：原来消费处于均衡状态。设消费者花在x商品上的支出为，那么。对该式求的导数有，因的需求价格弹性

2、大于1绝对值，所以有，即随着价格下降，消费者花在x商品上的支出会增加。那么，消费者花在商品上的支出会减少，从而的购置量会减少。6 生产函数为Q=F (K, L)，问生产过程中呈现何种规模报酬？7柯布-道格拉斯生产函数为。其规模报酬的情况取决于的大小。问与不同规模报酬相应的的值分别是多少？10. 以下哪些生产函数具有规模报酬不变的特性：1；2；3；4。这里代表产量，、是两个生产要素的使用量。1，具有规模报酬不变。2，不具有规模报酬不变特征。3，具有规模报酬递增特征。4不具有规模报酬不变特征。13.分析在企业短期生产中，它即使亏损也将仍然继续生产的原因。供给函数表达的是供给量Q 与产品价格P 之间

3、的一种对应关系。短期供给曲线当然是就企业生产的短期而言的。回到图，我们看到给定一个市场均衡价格P，企业就会选择一个最优的产量水平QP，以使得利润到达最大。点P，QP落在MC 曲线上，也就是说企业供给量Q 和产品价格P 之间的函数关系落在MC 曲线上。那么MC 曲线是否就是短期供给曲线呢？对此进展分析，我们必须从企业经济行为的最根本原那么利润最大化出发。当价格为P2 时，企业将选择生产Q2 的产出，此时P2=AC，故企业的利润为0。当价格小于P2 时，企业如果继续生产就是亏损的，由此是否意味着企业只在价格大于或等于P2 时才提供供给呢？答案是否认的。假设P3 = minAVC，另设任一价格水平P

4、3P2P1，我们来分析在此种情况之下企业是否会继续生产。当P3P2P1时，企业存在两种选择：1、停顿生产。企业无需付出可变本钱VC，但固定本钱FC 是必须承当的。因此，厂商的亏损总额为FC，即利润 = FC 。2、继续生产。假定生产的产量Q 满足MCQ=P，那么有企业的利润为 =PQ(AVC+AFC)Q=(PAVC)QAFCQ=(PAVC)QFC因此，企业必然会选择继续生产。推导过程也说明，当P3P 时，企业选择继续生产的利润 FC ，故企业不会继续生产。由此，推导出的结论是仅当P3 P = min AVC 时，企业才会从事生产、提供供给。竞争性行业中企业的短期供给曲线是边际本钱曲线过平均可变

5、本钱最低点以上的局部。15. 相对于完全竞争的产品市场而言，为什么垄断竞争的产品市场会导致经济缺乏效率？在一个完全竞争的市场上，价格等于边际本钱。而垄断势力意味着价格超过边际本钱，由于垄断势力的结果是较高的价格和较低的产量，因此它会使消费者受损而使垄断者收益。但假设将消费者的福利与生产者的福利看成是一样重要的。那么，垄断势力终究使消费者和生产者作为一个总体是受益的还是受损的呢？我们通过图来加以说明。在图中，垄断势力之下的均衡为Pm，Qm。消费者的剩余为CS = D，生产者的剩余为PS = A + E。而在完全竞争的市场中，消费者的剩余为CS = A+B+D；生产者的剩余为PS = C + E。

6、故垄断势力带来的剩余变化为：CSAB；PSAC；总剩余的变化为：CS +PSBC。BC 就是垄断势力给社会带来的无谓损失。16. 重复博弈是实现博弈合作均衡的充分条件吗？为什么？重复博弈是否都能实现合作的博弈均衡呢？答复是否认的。重复博弈要实现合作的博弈均衡还必须满足以下三个条件：第一：博弈必须重复无穷次或者博弈双方根本不知道博弈何时完毕。第二，博弈双方都采取“冷酷战略。即博弈双方从选择合作开场，只要对方一直合作，另一方也会一直合作下去，假设发现对方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策略直至永远；第三，贴现因子1/(1+r)足够大18.假设两家厂商分别生产X产品和Y产品，且生产Y产品的

7、厂商对生产X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。20.假设通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进展生产吗？消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品Y。假定消费者1 和2 消费X 的边际效用分别为MU1x 和MU2x，消费Y 的边际效用分别为MU1y 和MU2y。因而，两个消费者关于X 对Y的边际替代率分别为MRS1xy= MU1x /MU1y 和MRS2xy= MU2x /MU2y如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有MRS1xy = MRS2xy MRTxy10从社会

8、的角度来看，根据公共品的特征，对增加一单位公共品X 而言，社会由此得到的边际效用为SMUX = MU1xMU2x因此，社会关于X 对Y 的边际替代率为SMRS XY =SMUX /MUY =MRS1XY +MRS2XY11同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两种商品的边际转换率，即SMRS XY = SMRT XY 12当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的边际转换率等于私人的产品转换率，即SMRTXY = MRT XY 。故有SMRS XY = MRT XY 13上式被称为“萨缪尔逊规那么。该规那么具有重要的理论价值和现实意义，它将新古典经济学的边际分析

9、推广到公共产品领域，提供了公共产品供给的有效规那么。但比拟10式和11式可知，13式不可能得到满足。这说明公共品的存在使得市场缺乏效率，同时注意到SMRTXY SMRS XY ，这意味着公共品的供给相对缺乏。二、图解题1.假定面粉的供给是配给的，政府商品以每公斤1元的价格向消费者供给面粉，每人顶多可以买5公斤，缺乏局部可以在自由市场购置，价格是每公斤5元。请做图画出一个货币购置力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供给放开，免费的市场价格为一公斤2元。请在图中画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图中表现出来？解：假设其他商品的价格为

10、P，在消费者购置面粉少于5公斤的情况下，预算约束方程为：，式中，X为其他商品的购置量，Y为面粉的购置量；当消费者购置面粉多于5公斤的情况下，预算约束方程为：，即其预算约束线如下列图所示的预算约束线1。当面粉价统一为每公斤2元时，预算约束方程为：其预算约束线如下列图所示的预算约束线2。如果两种情况下对消费者无差异，那么消费者的无差异曲线同时相切于两条预算线。如图无差异曲线U0同时与预算线1和预算线2相切。2.用无差异分析方法分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪一种给消费者带来的效用更高？解：免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些实物

11、折算的现金，根据无差异曲线位置的不同，给消费者带来的效用不同。如下列图所示，消费者初始的预算线为AB，当免费发给消费者AC量的实物Y时，消费者的预算线为CD，如果发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，那么消费者的预算线为CF。当无差异曲线在CD线段时，无论发放现金还是发放实物，无差异曲线都和CD段的预算线相切，如U2，此时发放现金和发放实物给消费者带来的效用是一样的。当无差异曲线在DF线段时，发放现金时无差异曲线可以和DF段的预算线相切，如U4，而发放实物的预算线为CD线段，所以消费者的最大效用只能到达U3，此时发放现金比发放实物给消费者带来的效用大。4.政府对居民征税一般有两种方法，

12、一种是征消费税，另一种是征所得税，不管采取哪一种方法征税，政府征收的税额都是一样的，那么哪一种征税方法对居民更为有利些？解：假定该消费者只消费两种商品，征税前，消费者的预算约束为。对商品1征收消费税后，消费者的预算约束变为。消费税的效果如下列图所示。如果用，表示税后消费水平，那么征税所能得到的税收为。现在假定改换税种，但征收同样数额的所得税。消费者的预算约束变为。这是条斜率为并通过，的直线。所以，尽管征收同样数量的税，但相对于消费税而言，消费者缴纳所得税能获得更高的效用水平。6.一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无本钱的，但在任何一条路上所带鸡蛋被打破的概率都是50。这

13、个人会考虑两种战略：第一个战略，走一条路带所有12个鸡蛋；第二个战略，走两条路每次带6个鸡蛋。1请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打破；2画图表示每种战略下可获得的效用，人们会倾向哪一个战略答：1每种战略的可能结果与每种结果的可能性可以用下表列出。在每一种战略之下将鸡蛋完好带回家的个数的期望值均为6。0612期望战略16战略262根据战略1下的各种可能结果及其概率分布，该战略下的期望效用为EU=0.5U(0) +U(12)，从下列图来看，期望效用为A点的纵坐标，即期望效用为U1；根据战略2下的各种可能结果及其概率分布，该战略下的期望效用

14、为EU=0.25U(0)+ 0.5U(6)+0.25U(12)。相应地，可将该期望效用表达式变形为如下形式EU=0.50.5U(0)+U(6)+0.5U(6)+U(12)，从下列图来看，期望效用为B点的纵坐标，即期望效用为U2。所以，采用第二种战略的期望效用大于第一种战略。11.作图说明在单一要素L和单一产品的条件下，要素市场垄断和产品市场完全竞争的条件下，生产要素最正确规模的决定。12.结合图形推导简要说明为个体劳动供给曲线向后弯曲的原因。 根据劳动者的最优化行为，对应于一个特定的工资率，劳动者在效用最大化点上确定最优劳动供给量，从而得到劳动的供给曲线，在工资水平较低时，工资率上升对劳动所产

15、生的替代效应大于收入效应，因而人们愿意提供更多的劳动，减少闲暇消费；而当工资水平上升到一定程度以后，替代效应小于收入效应，因而人们增加闲暇时间的消费，而减少劳动时间。因此，劳动的供给曲线向后弯曲。图1图2从图1可以看出，当工资率从每小时10 元提高到20 元后，劳动者的闲暇时间从16 小时每天上升到了18 小时每天，也就是说，劳动者每天的工作时间随着工资率的提高不仅没有增加反而减少了。其中原因是工资率提高给劳动者带来的收入效应闲暇时间增加4 小时不仅抵消了它所带来的替代效应工作时间增加2 小时，而且还导致了工作时间减少2 小时。因此，劳动的供给曲线存在一个特定的工资率，在此工资率之下，劳动的供

16、给是随工资率提高而增加的，在此工资率之上，劳动的供给将随着工资率的提高而减少。个别劳动者的劳动供给曲线如图2。三、计算题1.假设某消费者的消费预算为24 美元，他的效用函数为，起初商品1和商品2的价格分别为1美元和2美元。后来，在其他条件不变的情况下，商品2的价格上升为3美元。请计算：1该消费者对商品1和商品2的需求函数；2价格变化之前，对商品1和商品2的需求量；3当商品2的价格上升为3美元后，如果要保持原来的两种商品的消费水平不变，那么他的消费预算应调整为多少？根据他的新消费预算该消费者对商品2的最正确消费量应为多少？价格变化对商品2所带来的替代效应为多少？4如果消费者并没有改变自己的消费预

17、算，仍旧将24美元都用于消费这两种商品，那么他对商品2的消费实际上将是多少？价格变化对商品2所带来的收入效应为多少？解：1设商品1和2的价格分别为，那么消费者的问题为： 拉格朗日方程为：所以，即，从而，可解出，2因为，所以，。3消费水平不变即消费效用不变，故要维持。消费者问题为： 拉格朗日方程为：所以，从而可解出，预算应调整为。对商品2带来的替代效应为（4） 如果预算仍为24，那么消费者对商品2的需求为，价格变化给其带来的收入效应为。3. 假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：1该消费者的需求函数；2当价格，时的消费者剩余。解1消费者收入的边际效用为：该消费者最优消

18、费量应满足的条件为所以消费的需求函数为：2当时，有消费者剩余为： ，生产要素L和K的价格分别为，。求厂商的长期本钱函数。解：厂商长期中的最优化问题为： 拉格朗日方程为：从而有，即所以10.本钱函数为，求厂商的供给函数和利润函数。解：根据短期本钱函数，有，。故当时，到达最小，且。所以，企业的短期供给方程为。转化为习惯形式即： 。利润函数为化简后为11.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的本钱函数分别为：工厂1，；工厂2，；市场的需求曲线为,求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。解：该垄断者的利润函数可表述为：由，得：故有，从而，13. 某行业存在着家一样的企业，每家企业的本钱函数一样，即本钱函

19、数为(，)。市场需求函数为，。通过古诺模型下的均衡产量和价格的决定证明当企业个数时，市场均衡价格会等于企业的边际本钱，即当企业家数无穷多时，市场构造会趋于完全竞争。证明：企业的利润为。 1所谓古诺均衡是指存在一个产量向量，使得每一个企业的利润都到达最大。这就是说，当所有别的企业的产量时，必须使1式中的利润极大化。于是，令，我们有 2 即 3注意到3式中的左端与我们考虑的企业是谁无关。因此，在古诺均衡时，所有企业的必须等于3中的左端。所以 4 换言之 5通过5式，我们知道对每个企业j来说，在古诺均衡状态下的最优产量为 6因此，总产量为 7 所以，但是，当时，。即价格会接近于边际本钱。这就是说当企

20、业个数无数多时，市场构造会趋于完全竞争。14.如果某行业是由一个价格领导主宰企业和50个小企业组成，该行业的需求函数为，每个小企业的本钱函数为，而大企业的本钱函数为。试求：1领导企业的需求函数；2领导企业的利润最大化产量是多少？市场的总供给量是多少？解：1由，得。设价格领导者确定的价格为P，每个小企业都是市场价格的承受者，根据MC=P的原那么来确定供给数量。所以为每个小企业的供给函数。从而，领导者的需求函数为2由，得领导者的利润函数为解得从而故每家小企业的供给量为市场的总供给量为15.假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。假设该企业的

21、需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为LW-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？解:,；， 时，利润到达最大时利润到达最大 x，乙有200单位y，两人的效用函数都是。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换到达帕累托有效配置，求出两人进展交换的价格体系，并求出交换结果。解：1设甲乙两人的消费束为：甲x1，y1，乙x2，y2。约束条件为： 1帕累托有效配置的条件是甲乙两人的无差异曲线相切，即即于是我们有 2联立1、2得：因此，所有满足怕累托有效配置的契约线为2令x价格为1，y的价格为p，先求甲的效用最大化条件： 解得：，再求乙的效用最大化条

22、件： 解得：，由第1问中的契约线方程可求解出此时，。，两人同时决定向公共工程奉献，剩下的用于私人消费，福利函数为，。1社会福利函数为，求社会最优资源配置以及公共奉献总量。2如果两人同时决定奉献量，找出纯策略纳什均衡，计算均衡下公共工程总量，并判断是否最好以及为什么会产生这种结果。解：1社会福利函数为很显然，社会福利函数是的增函数，因此社会福利函数最大化的条件就是和，公共奉献总量为。（2） 如果两人同时决定奉献量，对于第一个人来说，因为其福利函数为，所以他的最正确选择就是选择自己不作奉献，而不管对方奉献多少。但是对于第二个人来说，因为其福利函数为，所以他的最正确选择就是把财富全部奉献出来，而不管对方奉献多少。因此，纯策略纳什均衡为和，公共奉献总量为。当然，这对于公共工程来说不是最好结果，最好结果就是1的结果。但是由于非合作博弈，个人理性占据上风以及个人无视公共工程的有益外部性，所以结果只能是这一纯策略纳什均衡。