高二数学教案：《算术平均数与几何平均数》教学设计（二）.docx

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1、高二数学教案：算术平均数与几何平均数教学设计（二）算术平均数与几何平均数2算术平均数与几何平均数2第一课时一、教材分析(一)教材所处的地位和作用“算术平均数与几何平均数”是全日制一般高级中学教科书(试验修订本必修)数学其次册(上)“不等式”一章的内容,是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步探讨.本节内容具有变通敏捷性、应用广泛性、条件约束性等特点,所以本节内容是培育学生应用数学学问,敏捷解决实际问题,学数学用数学的好素材二同时本节学问又渗透了数形结合、化归等重要数学思想,所以有利于培育学生良好的思维品质.(二)教学目标1.学问目标:理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的重要不等式的证明

2、及其几何说明;把握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理的证明及其几何说明;把握应用平均值定理解决一些简洁的应用问题.2.实力目标:培育学生数形结合、化归等数学思想.(三)教学重点、难点、关键重点:用平均值定理求某些函数的最值及有关的应用问题.难点:定理的运用条件,合理地应用平均值定理.关键:理解定理的约束条件,把握化归的数学思想是突破重点和难点的关键.(四)教材处理依据新大纲和新教材,本节分为二个课时进行教学.第一课时讲解不等式(两个实数的平方和不小于它们之积的2倍)和平均值定理及它们的几何说明.把握应用定理解决某些数学问题.其次课时讲解应用平均值定理解决某些实际问题.为了讲好平均值

3、定理这节内容,在紧扣新教材的前提下,对例题作适当的调整,适当增加例题.二、教法分析(-)教学方法为了激发学生学习的主体意识,又有利于老师引导学生学习,培育学生的数学实力与创新实力,使学生能独立实现学习目标.在探究结论时,采纳发觉法教学;在定理的应用及其条件的教学中采纳归纳法;在练习部分,主要采纳讲练结合法进行.(二)教学手段依据本节学问特点,为突出重点,突破难点,增加教学容量,利用计算机辅导教学.三、教学过程设计6.2算术平均数与几何平均数(第一课时)(一)导入新课(老师活动)1.老师打出字幕(提出问题);2.组织学生探讨,并点评.(学生活动)学生分组探讨,解决问题.字幕某种商品分两次降价,降

4、价的方案有三种:方案甲是第一次9折销售,其次次再8折销售;方案乙是第一次8折销售,其次次再9折销售;方案丙是两次都是折销售.试问降价最少的方案是哪一种?探讨设物价为t元,三种降价方案的销售物价分别是:方案甲:(元);方案乙:(元);方案丙:(元).故降价最少的方案是丙.若将问题变为第一次a折销售,其次次b折销售.明显可猜想有不等式成立,即,当时,设计意图:提出一个商品降价问题,要求学生探讨哪一种方案降价最少.学生对问题的背景较熟识,可能感爱好,从而达到说明学习本节学问的必要,激发学生求知欲望,合理引出新课.(二)新课讲授尝摸索索,建立新知(老师活动)打出字幕(重要不等式),引导学生分析、思索,

5、讲解重要不等式的证明.点评有关问题.(学生活动)参加探讨重要不等式的证明,理解有关概念.字幕假如,那么(当且仅当时取“=”号).证明:见课本点评强调的充要条件是说明“当且仅当”是充要条件的表达方式(“当”表示条件是充分的,“仅当”表示条件是必要的).几何说明,如图。字幕定理假如a,b是正数,那么(当且仅当时取“=”号).证明:学生运用“”自己证明.点评强调;说明“算术平均数”和“几何平均数”的概念,并叙述它们之间的关系;比较上述两个不等式的特征(强调它们的限制条件);几何说明(见课本);指出定理可推广为“n个()正数的算术平均数不小干它们的几何平均数”.设计意图:加深对重要不等式的熟识和理解;

6、培育学生数形结合的思想方法和对比的数学思想,多方面思索问题的实力.例题示范,学会应用(老师活动)老师打出字幕(例题),引导学生分析,探讨问题,点拨正确运用定理,构建证题思路.(学生活动)与老师一道完成问题的论证.字幕例题已知a,b,c,d都是正数,求证:分析应用定理证明;探讨问题与定理之间的联系;注意应用定理的条件和应用不等式的性质.证明:见课本.设计意图:巩固对定理的理解,学会应用定理解决某些数学问题.课堂练习(老师活动)打出字幕(练习),要求学生独立思索,完成练习;巡察学生解题状况,对正确的解法赐予确定和激励,对偏差赐予订正;请甲、乙两学生板演;点评练习解法.(学生活动)在笔记本上完成练习

7、,甲、动两位同学板演.字幕练习:已知都是正数,求证:(1);(2)设计意图:把握定理及应用,反馈课堂教学效果,调整课堂教学.分析归纳、小结解法(老师活动)分析归纳例题和练习的解题过程,小结应用定理解决有关数学问题的解题方法.(学生活动)与老师一道分析归纳,小结解题方法,并记录在笔记本上.1.重要不等式可以用来证明某些不等式.2.应用重要不等式证明不等式时要注意不等式的结构特征:满意定理的条件;不等式一边为和的形式,另一边为积或常数的形式.3.用重要不等式证明有关不等式时注意与不等式性质结合.设计意图:培育学生分析归纳问题的实力,把握应用重要不等式解决有关数学问题的方法.(三)小结(老师活动)老

8、师小结本节课所学的学问要点.(学生活动)与老师一道小结,并记录在笔记本上.1.本节课学习了两个重要不等式及它们在解决数学问题中的应用.2.注意:两个重要不等式运用的条件;不等式中“=”号成立的条件.设计意图:培育学生对所学学问进行概括归纳的实力,巩固所学学问.(四)布置作业1.课本作业;习题.1,32.思索题:已知,求证:3.探讨性题:设正数,试尽可能多的给出含有a和b的两个元素的不等式.设计意图:课本作业供学生巩固基础学问;思索题供学有余力的学生完成,敏捷把握重要不等式的应用;探讨性题是一道结论开放性题,培育学生创新意识.(五)课后点评1.导入新课采纳学生比较熟识的问题为背景,轻易被学生接受

9、,产生爱好,激发学习动机.使得学生学习本节课学问自然且合理.2.在建立新知过程中,老师力求引导、启发,让学生逐步回忆所学的学问,并应用它们来分析问题、解决问题,以形成比较系统和完整的学问结构.对有关概念使学生理解难确,尽量以多种形式反映学问结构,使学生在比较中得到深刻理解.3.通过变式练习,使学生在对学问初步理解和把握后,得到进一步深化,对所学的学问得到巩固与提高,同时反馈信息,调整课堂教学.4.本节课采纳启发引导,讲练结合的授课方式,发挥老师主导作用,体现学生主体地位,学生获得学问必需通过学生自己一系列思维活动完成,启发诱导学生深化思索问题,有利于培育学生思维敏捷、严谨、深刻等良好思维品质.

10、作业答案思索题证明:因为,所以.又因为,所以,所以探讨性题.由条件得,(A)利用公式(B).得,即.由(A)、(B)之和即得.可利用.再利用,即可得.利用立方和公式得到:.利用可得.利用可得.还有其次课时(-)导入新课(老师活动)1.老师打出字幕(引例);2.设置问题,引导学生思索,启发学生应用平均值定理解决有关实际问题.(学生活动)思索、回答老师设置的问题,构建应用平均值定理解决实际问题的思路.字幕引例.如图,用篱笆围一块面积为50的一边靠墙的矩形篱笆墙,问篱笆墙三边分别长多少时,所用篱笆最省?此时,篱笆墙长为多少米?设问这是一个实际问题,如何把它转化成为一个数学问题?(学生口答:设篱笆墙长

11、为y,则().问题转化成为求函数y的最小值及取得最值时的的值.)求这个函数的最小值可用哪些方法?能否用平均值定理求此函数的最小值?(学生口答:利用函数的单调性或判别式法,也可用平均值定理.)设计意图:从学生熟识的实际问题动身,激发学生应用数学学问解决问题的爱好,通过设问,引导和启发学生用所学的平均值定理解决有关实际问题,引入课题.(二)新课讲授尝摸索索、建立新知(老师活动)老师打出字幕(课本例题1),引导学生探讨和解决问题,帮助学生建立用平均值定理求函数最值的学问体系.(学生活动)尝试完成问题的论证,构建应用平均值定理求函数最值的方法.字幕已知都是正数,求证:(1)假如积是定值P,那么当时,和

12、有最小值;(2)假如和是定值S,那么当时,积有最大值证明:运用,证明(略).点评(l)的结论即,(2)的结论即上述结论给出了一类函数求最值的方法,即平均值定理求最值法.应用平均值定理求最值要非凡注意:两个变元都为正值;两个变元之积(或和)为定值;当且仅当,这三个条件缺一不行,即“一正,二定,三相等”同时成立.设计意图:引导学生分析和探讨问题,建立新知应用平均值定理求最值的方法.例题示范,学会应用(老师活动)打出字幕(例题),引导学生分析问题,探讨问题的解法.(学生活动)分析、思索,尝试解答问题.字幕例题1求函数()的最小值,并求相应的的值.分析因为这个函数中的两项不都是正数且又与的积也不是常数

13、,所以不能干脆用定理求解.但把函数变形为后,正数,的积是常数1,可以用定理求得这个函数的最小值.解:,由,知,且.当且仅当,即时,()有最小值,最小值是。点评要正确理解的意义,即方程要有解,且解在定义域内.字幕例2某工厂要建立一个长方体无盖贮水池,其容积为4800,深为3m,假如池底每l的造价为150元,池壁每1的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?分析设水池底面一边的长为m,水池的总造价为y,建立y关干的函数.然后用定理求函数y的最小值.解:设水池底面一边的长度为m,则另一边的长度为m,又设水池总造价为y元,依据题意,得()所以当,即时,y有最小值297600.

14、因此,当水池的底面是边长为40m的正方形时.水池的总造价最低,最低总造价是297600元.设计意图:加深理解应用平均值定理求最值的方法,学会应用平均值定理解决某些函数最值问题和实际问题,并把握分析变量的构建思想.培育学生用数学学问解决实际问题的实力,化归的数学思想.课堂练习(老师活动)打出字幕(练习),要求学生独立思索,完成练习;请三位同学板演;巡察学生解题状况,对正确的赐予确定,对偏差进行订正;讲评练习.(学生活动)在笔记本且完成练习、板演.字幕练习A组1.求函数()的最大值.2求函数()的最值.3.求函数()的最大值.B组1.设,且,求的最大值.2.求函数的最值,下面解法是否正确?为什么?

15、解:,因为,则.所以讲评A组1.;2.;3.B组1.;2.不正确当时,;当时,而函数在整个定义域内没有最值.设计意图;A组题练习学生把握应用平均值定理求最值.B组题练习学生把握平均值定理的综合应用,并对一些易出现错误的地方引起注意.同时反馈课堂教学效果,调整课堂教学.分析归纳、小结解法(老师活动)分析归纳例题和练习的解题过程,小结应用平均值定理解决有关函数最值问题和实际问题的解题方法.(学生活动)与老师一道分析归纳,小结解题方法,并记录笔记.1.应用平均值定理可以解决积为定值或和为定值条件下,两个正变量的和或积的最值问题.2.应用定理时注意以下几个条件:()两个变量必需是正变量.()当它们的和

16、为定值时,其积取得最大值;当它们的积是定值时,其和取得最小值.(iii)当且仅当两个数相等时取最值,即必需同时满意“正数”、“定值”、“相等”三个条件,才能求得最值.3.在求某些函数的最值时,会恰当的恒等变形分析变量、配置系数.4.应用平均值定理解决实际问题时,应注意:(l)先理解题意,没变量,把要求最值的变量定为函数.(2)建立相应的函数关系式,把实际问题抽象为函数的最值问题,确定函数的定义域.(3)在定义域内,求出函数的最值,正确写出答案.设计意图:培育学生分析归纳问题的实力,帮助学生形成学问体系,全面深刻地把握平均值定理求最值和解决实际问题的方法.(三)小结(老师活动)老师小结本节课所学

17、的学问要点.(学生活动)与老师一道小结,并记录笔记.这节课学习了利用平均值定理求某些函数的最值问题.现在我们又多了一种求正变量在定积或定和条件下的函数最值方法.这是平均值定理的一个重要应用,也是本节的重点内容,同学们要坚固把握.应用定理时要注意定理的适用条件,即“正数、定值、相等”三个条件同时成立,且会敏捷转化问题,达到化归的目的.设计意图:培育学生对所学学问进行概括归纳的实力,巩固所学学问.(四)布置作业1.课本作业:P,6,7.2.思索题:设,求函数的最值.3.探讨性题:某种汽车购车时费用为10万元,每年保险、养路、汽车费用9千元;汽车的修理费各年为:第一年2千元,其次年4千元,依每年2千

18、元的增量逐年递增.问这种汽车最多运用多少年报废最合算(即运用多少年的平均费用最少)?设计意图:课本作业供学生巩固基础学问;思索题供学有余力的学生练习,使学生能敏捷运用定理解决某些数学问题;探讨性题培育学生应用数学学问解决实际问题的实力.(五)课后点评1.关于新课引入设计的想法:导入这一环节是调动学生学习的主动性,激发学生探究精神的重要环节,本节课起先给出一个引例,通过探究解决此问题的各种解法,产生用平均值定理求最值,点明课题.事实上,在解决引例问题的过程中也恰恰突出了教学重点.2.关于课堂练习设计的想法:正确理解和运用平均值定理求某些函数的最值是教学难点.为突破难点,老师单方面强调是远远不够的

19、,只有让学生通过自己的思索、尝试,发觉运用定理的三个条件缺一不行,才能大大加深学生对正确运用定理的理解,设计解法正误探讨能够使学生尝试失败,并从失败中找到错误缘由,加深了对正确解法的理解,真正把新学问纳入到原有认知结构中.3.培育应用意识.教学中应不失时机地使学生熟识到数学源于客观世界并反作用干客观世界.为增加学生的应用意识,在平常教学中就应适当增加解答应用问题的教学.本节课中设计了两道应用问题,用刚刚学过的数学学问解决了问题,使学生不禁感到“数学有用,要用数学”.作业解答思索题:.当且仅当,即时,上式取等号.所以当时,函数y有最小值9,无最大值.探讨性题:设运用年报废最合算,由题意有;年平均

20、费用当且仅当,即时,取得最小值,即运用10年报废最合算,年平均费用3万元.高二数学教案：算术平均数与几何平均数教学设计（一） 高二数学教案：算术平均数与几何平均数教学设计（一） 教学目标 （1）驾驭“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； （2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； （3）能够解决一些简洁的实际问题； （4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握驾驭重要不等式的联系； （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培育学生严谨科学的相识习惯，进一步渗透变量和常量的哲学观； 教学建议 1教材分析 （1）学问结构 （2）重点、难点分析 本节课的重点内容是

21、驾驭“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；驾驭两个正数的和为定值时积有最大值，积为定值时和有最小值的结论，教学难点是正确理解和运用平均值定理求某些函数的最值为突破重难点，老师单方面强调是远远不够的，只有让学生通过自己的思索、尝试，留意到平均值定理中等号成立的条件，发觉运用定理求最值的三个条件“一正，二定，三相等”缺一不行，才能大大加深学生对正确运用定理的理解，教学中要留意培育学生分析归纳问题的实力，帮助学生形成学问体系，全面深刻地驾驭平均值定理求最值和解决实际问题的方法 定理教学的留意事项 它们本身也是依据不等式的意义、性质或用比较法（将在下一小节学习）证出的。因此，凡是用它们可以获

22、证的不等式，一般也可以干脆依据不等式的意义、性质或用比较法证明。 （三）应用定理求最值的条件 应用定理时留意以下几个条件： （1）两个变量必需是正变量； （2）当它们的和为定值时，其积取得最大值；当它们的积是定值时，其和取得最小值； （3）当且仅当两个数相等时取最值 即必需同时满意“正数”、“定值”、“相等”三个条件，才能求得最值 在求某些函数的最值时，还要留意进行恰当的恒等变形、分析变量、配置系数 （四）应用定理解决实际问题的分析 在应用两个正数的算术平均数与几何平均数的定理解决这类实际问题时，要让学生留意； （1）先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； （2）

23、建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； （3）在定义域内，求出函数的最大值或最小值； （4）正确写出答案。 2教法建议 （1）导入新课建议采纳学生比较熟识的问题为背景，这样简单被学生接受，产生爱好，激发学习动机使得学生学习本节课学问自然且合理 （2）在新授学问过程中，老师应力求引导、启发，让学生逐步回忆所学的学问，并应用它们来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的学问结构对有关概念使学生理解精确，尽量以多种形式反映学问结构，使学生在比较中得到深刻理解 （3）教学方法建议采纳启发引导，讲练结合的授课方式，发挥老师主导作用，体现学生主体地位，学生获得学问必需通过学生自

24、己一系列思维活动完成，启发诱导学生深化思索问题，有利于培育学生思维敏捷、严谨、深刻等良好思维品质 （4）可以设计解法的正误探讨，这样能够使学生尝试失败，并从失败中找到错误缘由，加深对正确解法的理解，真正把新学问纳入到原有认知结构中 （5）留意培育应用意识教学中应不失时机地使学生相识到数学源于客观世界并反作用干客观世界为增加学生的应用意识，在平常教学中就应适当增加解答应用问题的教学，使学生不禁感到“数学有用，要用数学” 第一课时 教学目标： 1学会推导并驾驭两个正数的算术平均数与几何平均数定理； 2理解定理的几何意义； 3能够简洁应用定理证明不等式. 教学重点：均值定理证明 教学难点：等号成立条

25、件 教学方法：引导式 教学过程： 一、复习回顾 上一节，我们完成了对不等式性质的学习，首先我们来作一下回顾. （学生回答） 由上述性质，我们可以推导出下列重要的不等式. 二、讲授新课 其次课时 教学目标： 1进一步驾驭均值不等式定理； 2会应用此定理求某些函数的最值； 3能够解决一些简洁的实际问题. 教学重点：均值不等式定理的应用 教学难点： 解题中的转化技巧 教学方法：启发式 教学过程： 一、复习回顾 上一节，我们一起学习了两个正数的算术平均数与几何平均数的定理，首先我们来回顾一下定理内容及其适用条件. （学生回答） 利用这肯定理，可以证明一些不等式，也可求解某些函数的最值，这一节，我们来接

26、着这方面的训练. 二、讲授新课 平均数及其估计 第23课时平均数及其估计【学习导航】学习要求1知道平均数是对调查数据的一种简明的描述，它表示变量一切可能值的算术平均值，从而实现对总体牢靠度的估计，学习时细致体会它的实际意义。2娴熟驾驭平均数的计算公式。【课堂互动】自学评价案例某校高一（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度全班同学两人一组，在相同的条件下进行测试，得到下列试验数据（单位：m/s2）:9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729.939.949.659.799.429.6

27、89.709.849.90怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？【分析】我们常用算术平均数（其中(=1，2，n)为n个试验数据）作为重力加速度的“最志向”的近似值它的依据是什么？处理试验数据的原则是使这个近似值与试验数据之间的离差最小设这个近似值为，那么它与n个试验值(=1，2，n)的离差分别为，由于上述离差有正有负，故不宜干脆相加可以考虑将各个离差的肯定值相加，探讨|+|+|取最小值时的值但由于含肯定值，运算不太便利，所以考虑离差的平方和，即()2+()2+()2，当此和最小时，对应的的值作为近似值，因为()2+()2+()2=，所以当时离差的平方和最小，故可用作为表示这个物理量的志向近似值

28、，称其为这n个数据，的平均数或均值，一般记为用计算器操作，验证：求得重力加速度的最佳近似值为m/s2【小结】1个实数的和简记为2.已知个实数，则称为这个数据的平均数(average)或均值(mean)3.若取值为的频率分别为，则其平均数为 【精典范例】例1某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成果如下（总分：150），试确定这次考试中，哪个班的语文成果更好一些。甲班1128610684100871129494991081009611511110410711910793921029384941059810294107901209895119104951081111051029811

29、211299941009084114乙班116951099610694981051011151081001109810710710611112197107111114106104981089911010310411210111396871081061039710711412210110710495111111110 【分析】我们可用一组数据的平均数衡量这组数据的水平，因此，分别求得甲、乙两个班级的平均分即可。【解】用科学计算器分别求得甲班的平均分为101.1，乙班的平均分为105.4，故这次考试乙班成果要好于甲班。 例2下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：h），试估计该学生的日平均

30、睡眠时间。睡眠时间人数频率50.05170.17330.33370.3760.0620.021001【分析】要确定这100名学生的平均睡眠时间，就必需计算其总睡眠时间，由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，可以用各组区间的组中值近似地表示。【解】解法1总睡眠时间约为故平均睡眠时间约为7.39h解法2求组中值与对应频率之积的和答估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h 例3某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，2

31、0%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入。【分析】上述比就是各组的频率【解】：估计该单位职工的平均年收入为26125（元）答：估计该单位人均年收入约为2125元。 例4学校对王老师与张老师的工作看法、教学成果及业务学习三个方面做了一个初步的评估，成果如下表：工作看法教学成果业务学习王老师989596张老师909998(1)假如以工作看法、教学成果及业务学习三个方面的平均分来计算他们的成果，作为评优的依据，你认为谁会被评为优秀？(2)假如三项成果的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成果，结果又会如何？【解】(1)王老师的平均分是张老师的均分是：王老师的平均分较高

32、，评王老师为优秀(2)王老师的平均分是，张老师的平均分为张老师的得分高，评张老师为优秀 追踪训练1期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成果的平均分为M，假如把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么为()AB1CD22从某校全体高考考生的数学成果中随意抽取20名考生的成果（单位：分，总分：150分）为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97，试估计该校全体考生数学平均成果。解：样本的平均数为108.3估计该校全体考生数学平均成果为108分 3某老师

33、出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%，10%。（1）若全班共10人，则平均分是多少？（2）若全班共20人，则平均分是多少？（3）假如该班人数未知，能求出该班的平均分吗？解：(1)=2(2)=2(3)可以 第8课时平均数及其估计分层训练1某运动员参与体操竞赛，当评委亮分后，其成果往往是先去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为()(A)削减计算量(B)避开故障(C)剔除异样值(D)活跃赛场气氛2某房间中10个人平均身高为1.74米，身高为1.85米的第11人进入房间后，求11个人的平均身高。 3如上题

34、，某房间中10个人平均身高为1.74米，求第11人身高为多少时，使得房间中全部11人的平均身高达到1.78米。 4从1,2，3,4，5,6这6个数中任取2个，求全部这样的两数之积的平均数。 5用甲、乙两台半自动车床加工同一型号的产品，各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示。经过一段时间的视察，发觉x和y的频率分布如下表，问：哪一台车床生产的产品质量较好？x0123p0.70.10.10.1y0123p0.50.30.20 6某工厂一个月(30天)中的日产值如下：日产值(万元)5.15.25.35.45.55.65.7天数2368731试计算该厂这个月的平均日产值。 7证明： 8为了检验某

35、自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50升，化验每升水中大肠杆菌的个数，结果如下：大肠杆菌个数/升01234频数17202221则所取50升水中平均含有大肠杆菌_个/升估计全部消毒过的自来水中平均每升水的大肠杆菌的含量为_个。 拓展延长9有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下： 起始月薪(百元) 频数7112623起始月薪(百元) 频数15846估计这100名毕业生起始月薪的平均值 10个体户李某经营一家快餐店，下面是快餐店全部工作人员8月份的工资表：李 某大 厨二 厨选购员杂 工服务生会 计3000450350400320320410(1)计算全部人员8月份的平均工资(2)计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平？为什么？(3)去掉李某的工资后，再计算平均工资，这能代表打工人员当月的收入水平吗？ 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页