平行四边形及其性质2.docx

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1、平行四边形及其性质2平行四边形的性质（2） 平行四边形的性质（2） 教学目标： 1、学问与技能：探究并驾驭平行四边形对角线相互平分的性质，驾驭平行线之间的距离的功概念。 2、过程与方法： 利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的学问，通过合理推理，探究平行四边形的对角线相互平分的性质。 3、情感看法与价值观： 在探究平行四边形的性质活动中，培育学生的探究、合作精神，增加推理的实力。 教学重点： 史学史驾驭平行四边形的对角线相互平分的性质。 教学难点： 平行四边形性质的综合运用。 教学互动设计： 一、回顾、思索 1、定义与性质 2、利用定义与性质解题 、已知平行四边形的一角，可求； 、已

2、知平行四边形的两邻边，可求； 3、练一练 略 二、情境导课 如图43，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）能设法验证你的结论吗？ 想一想 由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？ 平行四边形的性质： A B D C O 平行四边形的对角线相互平分。 三、利用定义、性质解题 1、例1如图,四边形ABCD是平行四边形, DBAD,求BC,CD及OB的长.。 分析：（1）在ABCD中，BC是的对边； CD是的对边； 因为AD、AB已知， 所以，利用平行四边形的性质“”可求出它们； （2）点O是， 利用平行四边形的性质“”可知OB是BD的一半。 （3）求B

3、D的长应摆在中用定理来计算。 2、想一想 在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见P101图） a b A B C D 例2已知直线ab,过直线a上随意两点A、B分别向直线b作垂线, 交直线b于点C、点D. (1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系? (2)比较线段AC、BD的长短. 在例2中,线段AC的长是点A到直线b的距离;同样,线段BD的长是点B到直线b的距离,且AC=BD. 假如两条直线平行,则其中一条直线上随意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离. 平行线间的距离到处相等. 3、议一议 举诞生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段到处相等”的几何

4、事实. 四、随堂练习 ABCD的两条对角线相交O,OA,OB,AB的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度. A B D C O A B D C O A B D C O 五、作业 P102习题4.21、2、3 平行四边形及其性质学案 学习目标：1、理解并驾驭平行四边形的定义 2、驾驭平行四边形的性质定理1及性质定理2 3、提高综合运用学问的实力 预习指导： 1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_等，都是平行四边形。 2、_是平行四边形。 3、平行四边形的性质是：_. 学习过程： 一、学习新知 1、平行四边形的定义 （1）定义

5、：_叫做平行四边形。 （2）几何语言表述:ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形 （3）定义的双重性:具备_的四边形，才是平行四边形， 反过来，平行四边形就肯定具有性质。 （4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_,读作_. 2、平行四边形的性质 平行四边形是一种特别的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特别的性质呢？ 已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD 分析：要证ABCD，CBAD我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作协助线_,它将平行四边形分成_和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论 证明： 总结：本题供应了证明

6、线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。 在上题中你能证明B=D,BAD=BCD吗？利用我们学过的方法试一试。 证明： 通过上面的证明，我们得到了： 平行四边形的性质定理1是_. 平行四边形的性质定理2是_. 二、应用举例： 例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE 例2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。 （2）在平行四边形ABCD中，A=B+400，求A的邻角的度数。 例1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE 例2、（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。 （2）在平行四边形ABCD中，A=

7、B+400，求A的邻角的度数。 三、随堂练习 1平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。 2、在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。 四、课堂小结：1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。 五、当堂检测 1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不肯定具有的是（） （A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是 2.（选择）如图，在ABCD中，假如EFAD，GHCD， EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（） （A）4个（B）5个（C）8个（D）9个 3如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E

8、、F为垂足，求证：BEDF 44、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE 平行四边形的性质 4.1平行四边形的性质（2）导学目标1.驾驭平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。2.理解平行线间的距离到处相等的结论，并了解其简洁应用。导学重点：理解并正确运用平行四边形的性质。导学难点：平行四边形性质的探究。导学方法：探究归纳法。导学过程：一、复习引入课题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（）A.1234B.1221C.1122D.21212.平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（）A.

9、60B.80C.100D.1204.ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、讲授新课1.做一做：（P100“做一做”的内容）激励学生应用多种方式探究平行四边形的性质：如图4-3，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？(测量,旋转,证明)2.视察：通过以上活动，你能得到哪些结论？结论：平行四边

10、形的性质3：_。三、例题讲解：如下图，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB。 引导学生寻求解题思路。（让学生发表自己的见解，既培育了学生的语言表达实力及推理实力，又提高了学生的逻辑思维实力）提出问题：“想一想”引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中到处有数学）和直线l距离为8cm的直线有_条.三、例题讲解：p101例2得出结论：平行线之间的距离_.四、随堂练习：P102随堂练习第1题 2如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？ 五、课堂小结：你学到了什么？ 六、课后巩固：p102习题4.2第1题和第2题七、课后反思： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页