函数图象平移与变化.ppt

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1、2022-8-21湖南省地质中学 蒋培南制作：蒋培南制作：蒋培南 多媒体数学课件轻松学数学自如应天下图象探究1、指出下列函数的图象与函数y=sinx的图象之间 的关系。 y=sin2x y=3sinx )3sin(xy2、作出函数 在一个周期内的简图，并探究探究其图象与函数y=sinx图象之间的关系。)32sin(3xy图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习画板演示画板演示湖南省地质中学 蒋培南 图象探究2、作出函数 在一个周期内的简图，并探究探究其图象与函数y=sinx图象之间的关系。)32sin(3xy图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总

2、结高考真题高考真题巩固练习巩固练习612356712oxy6123567123-30232230-3003sin(2x+ ) 2x+ 33x解:列表实验设计先伸缩后平移先平移后伸缩图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习y=sinx)32sin(3xy实验设计y=sinx)3sin(xy)32sin(3xy周期变换各点横坐标缩短到原来的1/2倍相位变换图象向左平移/3个单位振幅变换各点纵坐标伸长到原来的3倍设计方案一：设计方案一：)32sin(xyFlash实验图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习y=sinx)

3、32sin(3xy实验设计)32sin(3sin xyxyy=sinxy=sin2x)32sin(xy)32sin(3xy周期变换各点横坐标缩短到原来的1/2倍相位变换图象向左平移 ? 个单位振幅变换各点纵坐标伸长到原来的3倍设计方案二设计方案二：Flash实验图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习62022-8-21湖南省地质中学 蒋培南图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习思考：下列说法是否正确，说明你的理由、将函数y=sin2x的图象向左平移/个单位， 得到函数y=sin(2x+ /)的图象2、将函数y=

4、sin(2x+ /)的图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数y=sin(x+ /)的图象分析： 、y=sin2x=sin(2x+2/)2 、 y=sin(2x+ /)y=sin2(x+/)y=sin(x+ /)？由y=sinx图象变到y=sin(x+) 图象的过程中沿x轴的平移量是少？小结：小结：一般地：由y=sinx图象变到y=sin(x+) 图象的过程中沿x轴的平移量不是就整个角的变化量:|而言，而是指自变量X的改变量：而言的。|)(sinxy归纳总结1、函数y=Asin（x+）的图象与函数y=sinx 的关系：、先把正弦曲线上所有点向左（右）平移| 个单位长度，先平移后伸缩：先平移后

5、伸缩：1、再把所得各点的横坐标 缩短（1)或伸长 (01)或缩短(0A1)或缩短 (0A1)或 伸长(00，0) 的图象的影响。 (阅读教材P6566相关内容)当函数y=Asin（x+） (A0 ，0)表示一个振动量时,A表示振幅， 表示周期x+表示相位，x=0时的相位称为初相。2T参数A影响图象的参数影响图象的 最高（低）点；最高（低）点；周期；周期；位置。位置。图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习参数影响图象的例如：函数y=3sin( - ) 的振幅为 ， 周期为 ， 频率为 ， 相位是 ，初相是 。 x34x3-436614-高考真题1、函数y

6、=sinx的图象上所有点向左平移 个单位，再 把所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍， 这样得到的图象的解析式是：3)32sin(xyA)62sin(xyB)32sin(xyC)32sin(xyD2、函数 的图象可由y=sin2x的 图象 得到)32sin(xy3向左平移A6向右平移B3向右平移C6向左平移DD图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习 高考真题2-21251211xoy3、已知函数y=Asin(x+) (A0，0，|)的图象如图试写出它的解析式，并指出它的周期、振幅、初相各是多少？212512112T所以T=，又 ，所以=2，所以函数

7、式为：y=2sin(2x+) T231)65sin()1252sin(22即)32sin(2xy所以函数式为解：由图象可知A=2AB把点A的坐标代入左式得：图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习 巩固练习巩固练习图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习1、把函数y=sin(2x+ )的图象向右平移 个单位，再将图象上各点的横坐标缩小到原来的1/2倍，求所得图象的解析式。484y=sin(2x+ )84y=sin2(x- )+ =sin2xy=sin4x分析：2、将函数y=f(x)的图象上所有点向左平移/6个单位，

8、再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得各点的纵坐标缩小到原来的1/3倍，得到函数y=sinx的图象，求函数f(x)的解析式。 巩固练习巩固练习图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习分析：（逆向思维）y=sinxy=sin（ x /6）纵坐标伸长到原来的倍横坐标缩短到原来的倍y=sin xy=sin xy=sinx所有点向右平移/6个单位即：f(x)=3sin(2x- /3)y=sin x 巩固练习巩固练习图象探究图象探究实验设计实验设计归纳总结归纳总结高考真题高考真题巩固练习巩固练习3、作出函数 y=3sin( )在一个周期内的简图x24-23 252927 20232230-300解:列表x23sin( - ) -44xx2x52927 232oy3-322022-8-21湖南省地质中学 蒋培南