第四章　物体的平衡（二、共点力平衡条件的应用）.docx

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1、第四章物体的平衡（二、共点力平衡条件的应用）共点力平衡条件的应用 教学目标学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态2、驾驭共点力的平衡条件3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题 实力目标1、培育学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的实力2、培育学生全面分析问题的实力和推理实力 情感目标1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结帮助 典型例题 关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展 例1如图，一物块静止在倾角为37的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小 分析：物块受竖直向下的重力，斜面给物块的垂直斜面对上的支持力，斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力 解

2、： 1、方法1用合成法 （1）合成支持力和静摩擦力，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面对下，大小与斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面对下，大小与斜面给物块的垂直斜面对上的支持力的大小相等 合成法的讲解要留意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件确定，关于这一点肯定要与学生共同分析说明清晰 2、方法2用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要依据实际受力状况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简洁易于计算)，本题正交分解

3、物块所受的重力，利用平衡条件，列方程较为简便 为了学生能真正驾驭物体的受力分析实力，要求学生全面分析运用力的合成法和力的分解法，要有肯定数量的训练 方法2的拓展1：一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角渐渐减小到零的过程其大小的改变状况 解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面对上的支持力的大小为， 斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力的大小 物块受的重力是不变的(关于这一点学生特别清晰)，依据数学的学问的分析可以知道当倾角渐渐减小到零的过程， 渐渐增大，最终等于物块的重力； 渐渐减小，最终等于零 适当的时候，提示学生分析的方

4、法和结论；提示学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限状况下分析题目 方法2的拓展2：一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为，斜面与物块的动摩擦因数为，请分析物块受力的方向并分析当倾角渐渐由零增大到90的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的改变状况 分析物块受力：时，只受两个力重力和斜面给的支持力，此时没有摩擦力； 时，物块只受一个力，物块的重力(此亦为极限法处理) 借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是改变的，既起先时物块静止在斜面上，这时物块受三个力 物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力 在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时，物块起先滑动，此时物块照旧受三个力，

5、物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力物块处于加速运动状态(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)在此基础上分析每个力的大小改变状况(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解) 重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小渐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小 利用正交分解分析物体的受力状况 例2质量为的物体，用水平细绳拉着，静止在倾角为的光滑固定斜面上，求物体对斜面的压力的大小如图所示 解：解决力学问题首先对（探讨对象）物体进行受力分析，物体在斜面上受三个力：重力、支持力、绳的拉力以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 由平衡条件即，（找准边角关系）可得： 由此得

6、到斜面对物体的垂直作用力为： 由牛顿第三定律（作用力和反作用力的关系）可知： 物体对斜面的压力的大小为： 探究活动作图法 依据力的平行四边形定则，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求几个力的合力或去求合力的某一个分力利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题，虽然此种方法简洁、直观、便利，但由于在利用作图法过程中误差的存在（包括作图误差、视图误差、测量误差等）不行避开，得到的结果太粗糙因此，我们在解题时一般不用作图法而只是在探讨力的改变规律及相互关系时运用题1验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则题2探讨随着两个共点力大小及夹角发生改变时合力的改变规律上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一

7、下实地的探讨 第四章物体的平衡（一、共点力作用下物体的平衡）第四章物体的平衡（一、共点力作用下物体的平衡） 教学目标： 一学问目标 1知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2驾驭共点力的平衡条件。 二实力目标： 通过视察三个共点力平衡的演示试验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培育学生的视察实力，分析推理实力。 三德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培育学生理论联系实际的观点。 教学重点 1共点力作用下物体的平衡状态。 2共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 试验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一导入新课： 生活中的物体有的

8、处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1了解共点力作用下物体平衡的概念； 2理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a：一个物体在共点力的作用下，假如保持静止或者做匀速直线运动，我们就

9、说这个物体处于平衡状态。 b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿其次定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。 即F合0 （2）平衡条件的试验验证： a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，登记弹簧秤的示数和方向。 留意：用力不能太大，以免超出

10、弹性限度。 b：请同学们按各力的大小和方向作出力的图示，依据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。 c：请几位同学说明作图得到的结果： 这三个力的合力为零（在误差范围内）； 随意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同始终线上。 三巩固训练： （1）一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体肯定保持。 （2）在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。 （3）下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。 A：质点肯定不受力的作用； B：质点肯定没有加速度； c：质点肯定没有速度； d：质点肯定保持静止。 （4）要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必需满意肯定的条件，

11、这个条件就叫做。 四小结 1本节课我们学习了共点力的平衡条件是F合0； 2平衡状态的二个特征是： a0； 速度v恒定； 3物体所受的合力为零，在正交分解时常采纳： Fx合=0;Fy合=0五作业 物理教案共点力平衡条件的应用 教学目标学问目标1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态2、驾驭共点力的平衡条件3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题 实力目标1、培育学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的实力2、培育学生全面分析问题的实力和推理实力 情感目标1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结帮助 典型例题 关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展 例1如图，一物块静止在倾角为

12、37的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小 分析：物块受竖直向下的重力，斜面给物块的垂直斜面对上的支持力，斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力 解： 1、方法1用合成法 （1）合成支持力和静摩擦力，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面对下，大小与斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面对下，大小与斜面给物块的垂直斜面对上的支持力的大小相等 合成法的讲解要留意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件确定，关于这一点肯定要与学生共同分析说明清晰 2、方法

13、2用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要依据实际受力状况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简洁易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平衡条件，列方程较为简便 为了学生能真正驾驭物体的受力分析实力，要求学生全面分析运用力的合成法和力的分解法，要有肯定数量的训练 方法2的拓展1：一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角渐渐减小到零的过程其大小的改变状况 解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面对上的支持力的大小为， 斜面给物块的沿斜面对上的静摩擦力的大小 物块受的重力是不变的(关于这

14、一点学生特别清晰)，依据数学的学问的分析可以知道当倾角渐渐减小到零的过程， 渐渐增大，最终等于物块的重力； 渐渐减小，最终等于零 适当的时候，提示学生分析的方法和结论；提示学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限状况下分析题目 方法2的拓展2：一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为，斜面与物块的动摩擦因数为，请分析物块受力的方向并分析当倾角渐渐由零增大到90的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的改变状况 分析物块受力：时，只受两个力重力和斜面给的支持力，此时没有摩擦力； 时，物块只受一个力，物块的重力(此亦为极限法处理) 借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是改变的，既起先时物块静止在

15、斜面上，这时物块受三个力 物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力 在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时，物块起先滑动，此时物块照旧受三个力，物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力物块处于加速运动状态(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)在此基础上分析每个力的大小改变状况(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解) 重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小渐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小 利用正交分解分析物体的受力状况 例2质量为的物体，用水平细绳拉着，静止在倾角为的光滑固定斜面上，求物体对斜面的压力的大小如图所示 解：解决力学问题首先对（探

16、讨对象）物体进行受力分析，物体在斜面上受三个力：重力、支持力、绳的拉力以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 由平衡条件即，（找准边角关系）可得： 由此得到斜对物体的垂直作用力为： 由牛顿第三定律（作用力和反作用力的关系）可知： 物体对斜面的压力的大小为： 探究活动作图法 依据力的平行四边形定则，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求几个力的合力或去求合力的某一个分力利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题，虽然此种方法简洁、直观、便利，但由于在利用作图法过程中误差的存在（包括作图误差、视图误差、测量误差等）不行避开，得到的结果太粗糙因此，我们在解题时一般不用作图法而只是在探讨力的改变规律

17、及相互关系时运用题1验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则题2探讨随着两个共点力大小及夹角发生改变时合力的改变规律上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的探讨 共点力的平衡条件学案 3.5共点力的平衡条件学案（粤教版必修1）1物体处于静止或者保持_的状态，称为物体的平衡状态如桌面上静止的书、弹簧上静止的小球和在吊环上静止的运动员等，都处于平衡状态2中学物理探讨的物体平衡包括以下两种状况(1)静态平衡：是指物体处于_状态，其本质特征是物体所受合力为_，运动学特征为_为零，_也为零(2)动态平衡：是指物体处于_状态，其本质特征仍是物体所受合力为零，运动学特征为_恒定，_为零3对平衡状态的

18、理解若a0且_，是物体保持静止状态的充要条件；若a0，v0，只能说物体的瞬时速度为零，而不能说物体处于平衡状态平衡状态的根本特征是_而非_4平衡条件物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为_一、平衡状态图1问题情境如图1所示，我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目，或顶碗，或走钢丝，或一个男演员在肩膀上放一根撑杆，一个小女孩在杆上做出许多美丽、惊险的动作，或将椅子叠放得很高，每张椅子都只有一只腿支撑，一个演员在椅子不同高度处做各种动作这些节目有一个共同点，就是要保证碗或演员不能摔下来，事实上，演员们的表演都是很胜利的，为什么演员或碗不会掉下来呢？ 要点提炼1平衡状态一个物体在共点力作用下

19、，假如保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态如光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等这些物体都处于平衡状态2分类：共点力作用下物体的平衡分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)3对静止的理解静止与速度v0不是一回事，物体保持静止状态，说明v0，a0，两者同时成立，若仅是v0，a0，如竖直上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态二、共点力作用下物体的平衡条件和求解方法 要点提炼1共点力作用下物体的平衡条件(1)处于平衡状态的物体，其加速度a0，由牛顿其次定律Fma知，物体所受合力F合0，即

20、共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是_(2)F合0，则在任一方向上物体所受合力也为零将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：_.2求解共点力作用下物体平衡的方法(1)三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题依据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解三角形求解平衡问题解三角形的多数状况是解直角三角形，假如力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相像等规律求解(2)正交分解法：正交分解法在处理四力

21、或四力以上的平衡问题时特别便利将物体所受各个力均在两相互垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程，此时平衡条件可表示为Fx0Fy0例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，物体肯定处于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体肯定处于平衡状态C物体所受合力为零时，就肯定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态听课记录 变式训练1下列物体中处于平衡状态的是()A静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚起先下落的一瞬间图2例2如图2所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物体在水平力F作用下处于

22、静止状态，试分析该物体的受力状况图3变式训练2如图3所示，一球A夹在竖直墙与三角形劈B的斜面之间，三角形劈的重力为G，劈的底部与地面之间的动摩擦因数为，劈的斜面与竖直墙面是光滑的，劈的斜面倾角为45.问：欲使劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图4例3如图4所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC渐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是()AFN1和FN2都增大BFN1和FN2都减小CFN1增大，FN2减小DFN1减小，FN2增大听课记录图5变式训练3如图5所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳

23、OA使连接点A向上移动，而保持O点的位置不变，则A点向上移动时()A绳OB的拉力渐渐增大B绳OB的拉力渐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大【即学即练】1若一个物体处于平衡状态，则此物体肯定是()A静止的B匀速直线运动C速度为零D合力为零图62如图6所示，地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块，木块相对斜面静止设斜面对木块的支持力为FN，木块所受摩擦力为f.若使斜面的B端缓慢放低时，将会产生下述的哪种结果()AFN增大，f增大BFN增大，f减小CFN减小，f增大DFN减小，f减小图73如图7，物体m静止在倾角为的斜面上，用水平力F推物体m，若F由零略微增大一些，但m仍静

24、止，则()A物体m受到的静摩擦力肯定减小B物体m受到的合外力不变C斜面受到的压力增大D物体m对斜面的静摩擦力肯定增大图84如图8所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度v运动，这时弹簧秤示数为FT.下面的说法中正确的是()A木板B受到的滑动摩擦力的大小等于FTB地面受到的滑动摩擦力的大小等于FTC若木板以2v的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2FTD若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于FT参考答案课前自主学习1匀速直线运动2(1)静止零速度加速度(2)匀速直线运动速度加速度3v0a0v04零核心

25、学问探究一、问题情境演员们经过长期的训练，很好地驾驭并利用了物体的平衡条件二、要点提炼1(1)所受合外力F合0(2)Fx0；Fy0解题方法探究例1C处于平衡状态的物体，从运动形式上是处于静止状态或保持匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合力为零某一时刻速度为零的物体，受力不肯定为零，故不肯定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，该物体不肯定处于平衡状态，如当另一物体做变速运动时，该物体也做相同的变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；C选项符合平衡条件的推断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错变式训练1AC在共点力的作用下，物体假如处于平衡状态，则该物

26、体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力状况来说，合力为零物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，假如物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生改变，在下一个瞬间就不再是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度推断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态本题的正确选项应为A、C.例2见解析解析如图所示，物体m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用，是否受静摩擦力？其方向怎样？要回答这个问题，必需分析三个力的关系才能够确定解法一：(1)当FN、F、mg三力平衡，即沿斜面有Fcosmgsin时，即使斜

27、面粗糙，物体也不受摩擦力(2)当FN、F、mg合力沿斜面对上时，即在斜面方向上Fcosmgsin时，物体必定受沿斜面对下的摩擦力，否则物体不行能平衡，此时物体所受摩擦力大小为fFcosmgsin.(3)当FN、F、mg合力沿斜面对下时，即沿斜面方向有Fcosmgsin时，物体必定受沿斜面对上的摩擦力作用，此时物体所受摩擦力大小为fmgcosFcos.解法二：可用假设法，假设物体所受摩擦力f沿斜面对下，则依据物体平衡条件，得Fcosfmgsin，所以fFcosmgsin.探讨：当Fcosmgsin0时，f0.当Fcosmgsin0时，f0，物体所受摩擦力方向与假设方向相同，即沿斜面对下当Fcos

28、mgsin0时，f0，物体所受摩擦力方向与假设方向相反，即沿斜面对上变式训练2球的重力不能超过1G解析由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力球A与三角形劈B的受力状况如图甲、乙所示，球A在竖直方向的平衡方程为：GAFNBAsin45三角形劈的平衡方程为：fmFNABsin45FNBGFNABsin45另有fmFNAB由式可得：FNABG221而FNBAFNAB，代入式可得：GA1G例3B精确画出物体的受力图，明确哪些量变、哪些量不变，然后由平衡条件和几何学问进行分析求解虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力状况，但探讨对象只能取

29、球，由于球处于一个动态平衡过程，FN1和FN2都是变力，画受力图可以先画起先时刻的，然后再依据各力的关系定性或定量地探讨某力的改变规律球所受的重力G产生的效果有两个：使球压墙的力F1和使球对板的压力F2.依据G产生的效果将其分解，如图所示，则F1FN1，F2FN2.从图中不难看出，当板BC渐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小渐渐减小，F2与G的夹角渐渐变小，其大小也渐渐减小，因此正确选项为B.变式训练3BD该题是动态平衡问题，处理这类问题要牢记一点，取结点O为探讨对象，绳OA、OB的拉力的合力F合与灯的重力G大小相等方向相反，始终不变，由平行四边形法则画出矢量图如右图由图可知：在A点上

30、移的过程中，F1先变小后增大，F2始终减小，所以答案B、D正确即学即练1D2B木块在重力、支持力、摩擦力作用下平衡，FNGcos，fGsin.3BC当物体不受F作用时，由受力分析可知：沿斜面方向，有摩擦力fmgsin沿垂直斜面方向，斜面对物体的支持力FNmgcos当水平力F作用于物体m上并由零略微增大后，物体仍静止，所受合力为零，B选项正确由分析知：fFcosmgsin，FNFsinmgcos因而，当F略微增大一些时，FN必增大，斜面受到的正压力增大，选项C正确F起先增大，f减小，当F增大到Fcosmgsin时，f0.当F接着增大时，物体m相对于斜面有向上的运动趋势，故静摩擦力变更方向，此时沿斜面方向上平衡方程可变为：Fcosmgsinf当F接着增大时，f亦接着增大，直至物体起先滑动，故A、D错误，B、C正确4D 第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页