ofdm系统中信道估计导频插值算法的研究(56页).doc

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1、-ofdm系统中信道估计导频插值算法的研究-第 45 页学校代号 10536 学 号 0810801522 分 类 号 TP311 密 级 公开 硕士学位论文OFDM系统中信道估计导频插值算法的研究学位申请人姓名 杜宏伟 培 养 单 位 长沙理工大学 导师姓名及职称 傅明 学 科 专 业 通信与信息系统 研 究 方 向 无线移动通信与移动计算 论文提交日期 2010年3月1日 学校代号：10536学号：0810801522密级：公开长沙理工大学硕士学位论文OFDM系统中信道估计导频插值算法的研究学位申请人姓名 杜宏伟 导师姓名及职称 傅明 培养单位 长沙理工大学 专业名称 通信与信息系统 论文

2、提交日期 2010年3月1日 论文答辩日期 2010年4月21日 答辩委员会主席 车生兵 Research of pilot-interpolation algorithm in channel estimation ofOFDM systemsByDU HongweiB.E.( Changsha University of Science & Technology) 2008A thesis submitted in partial satisfaction of theRequirements for the degree ofMaster of EngineeringinCommunic

3、ation and information systemin Changsha University of Science & TechnologySupervisorProfessor Fu MingApril,2011长沙理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校

4、有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。本学位论文属于1、保密，在_年解密后适用本授权书。2、不保密。（请在以上相应方框内打“”）作者签名：日期： 年 月 日导师签名：日期： 年 月 日摘 要随着社会的进步和发展，无线频谱资源越来越紧张，为了提高频谱利用率，正交频分复用（OFDM）技术已经成为

5、当今研究的热点。OFDM技术导频插值算法的研究引起了国内外学者的广泛关注，首先是要把已知的导频信号插入各个子载波中，利用最小二乘估计(LS)、最小均方误差估计(MMSE)和奇异值分解估计(SVD)来估算出导频点的信道响应，然后利用线性插值，高斯插值，DFT插值，三次样条插值等插值算法估算出导频子载波的信道响应，为了进一步降低误码率，提高系统的性能，插值算法的研究已经成为OFDM技术的焦点。本文以提高OFDM系统的信道估计性能为目标，改进了LS算法，提出三次埃尔米特（hermite）插值算法。本文的主要研究工作如下：（1）针对OFDM信道的特点，建立了无线信道的数学模型。在此基础上介绍了块状和梳

6、状两种导频方式下，以及讨论了LS、MMSE和SVD算法，并且比较了线性插值，高斯插值，DFT插值，三次样条插值的性能，分析了这些算法误码率高的原因，为提出改进算法打下基础。（2）针对LS算法没有考虑噪声因素，从而影响估计精度，本文提出了基于门限判决的最小二乘算法（LS），此算法通过将LS信道估计的时域信道响应限制在小于循环前缀长度的部分，并设置一个门限值，将循环前缀长度内的噪声分量和无效径响应置零，进一步提高了估计的精度。（3）针对已有的插值算法误码率高的问题，提出了 hermite插值，此算法，通过相邻两个导频点的信道响应及信道响应的一阶导数，估计两个导频点间的数据子载波的信道响应，进行性能

7、分析，此算法较线性插值、高斯插值和DFT插值在误码率上有一定的优势，相比三次样条插值，误码率略高，但是计算复杂度较简单。关键词：正交频分复用；信道估计；误码率；基于门限判决的最小二乘算法；三次埃尔米特插值 ABSTRACTWith social progress and development, the wireless broadband digital communication system and cause broad researchers interests. Pilot interpolation algorithm research of OFDM technology ca

8、used extensive concern at home and abroad, the first thing is to put the known pilot signals to insert each sub-carrier, using least-square estimation, least mean-square error estimation and singular value decomposition estimation to estimate the pilot points channel response, then by linear interpo

9、lation, gaussian interpolation, DFT interpolation, Cubic-spline interpolation etc interpolation algorithms estimate pilot sub-carrier channel response, in order to further reduce the BER, improve the performance of the system, interpolation algorithm has become OFDM technology focus. This paper in o

10、rder to reduce BER and improve the performance of the system, puts forward a new interpolation algorithm. main research work of this paper are as follows: (1) Aiming at OFDM channel characteristic, establishes mathematical model of wireless channels. Based on which this paper is in-depth discussions

11、 of block and comb two pilot. Discusses LS, MMSE and SVD algorithm, and compare linear interpolation with gaussian interpolation, DFT interpolation, Cubic-spline interpolation performance, and analyzes the reasons of high BER algorithm, in order to put forward the improved algorithm to lay the found

12、ation. (2) Aiming at the factor of noise isnt considered in the LS algorithm, affects estimated accuracy, this paper proposes an based on the threshold judgment LS algorithm, this algorithm will limit time channel response of LS to less than cycle prefix length, and set up a threshold, set zero when

13、 the noise components within cycle the prefix length and invalid diameter response , which improves the estimated accuracy. (3) Aiming at high BER problem in the existing interpolation algorithm, this paper proposes cubic hermite interpolation algorithm, cubic hermite interpolation uses two nearby p

14、ilot point channel response and channel response first order derivative, to estimate data sub-carrier channel response between two pilot points, and through simulation, cubic hermite interpolation has lower BER compared with linear interpolation, gaussian interpolation and DFT interpolation, but lit

15、tle higher than cubic spine interpolation, howeve, cubic hermite interpolation computational complexity is more simple. KEY WORDS: OFDM; Channel Estimation; BER; Based on the threshold judgment LS algorithm; Cubic-hermite interpolation algorithm目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论1.1 OFDM信道估计的研究背景及意义11.2 国内外研究现状

16、11.3 论文存在的问题及本文工作41.4 论文的研究内容及章节安排5第二章 无线OFDM系统分析2.1 OFDM基本原理62.1.1 OFDM系统的基带模型62.1.2 DFT模块8保护间隔和循环前缀9 OFDM系统的传输模型11无线信道特征12大尺度衰落13小尺度衰落14信道模型162.4.1 AWGN信道模型16无线多径信道模型16 本章小结16第三章 一种基于门限判决的LS估计算法3.1 OFDM导频方式18 估计算法19 LS算法20 MMSE算法和LMMSE算法21 SVD算法223.3 基于门限判决的LS估计算法233.3.1 理论依据233.3.2 算法改进253.4 仿真及分

17、析273.5 本章小结27第四章 一种三次hermite插值算法常见的插值算法30线性插值31高斯插值314.1.3 DFT插值32 三次样条插值算法32三次hermite插值算法334.2.1 算法的设计334.2.2 算法的应用36仿真及分析39最佳导频距离42多普勒频移对误码率的影响43多径效应对误码率的影响444.4 本章小结45结束语46参考文献47致 谢51附录A 攻读学位期间所发表的学术论文52第一章 绪论 OFDM信道估计的研究背景及意义正交频分复用作为第四代（4G）无线通信系统的主要技术在高速无线传输中具有许多优势，OFDM是一种利用多载波并行传播数据的技术1-2，近年来OF

18、DM技术受到国内外无数学者的关注，此技术的特点是通过若干个互相正交的子载波将高速的数据变成低速的数据，然后在进行传输，根据子载波间的互相正交性，发送端的信号可以无干扰的还原，而且OFDM技术由于子载波之间是互相正交重叠的，所以这就大大节约了带宽，提高了频谱的利用率。为了防止码间干扰，OFDM技术将保护间隔加在每个OFDM信息符号之间，只要保证保护间隔比信道的最大时延扩展大，经过信道后，OFDM系统的所有子载波之间的正交性就不会改变。基于导频的插值作为信道估计的重要技术一直倍受关注，在实际应用中，信道又分为慢衰落信道和快衰落信道，在慢衰落信道中，由于信道在较长的时间内都不会改变，（假设一帧时间内

19、的信道都是不变的），因此可以采用那些时不变的信道估计算法和均衡技术，最常用的是经典的LS算法、MMSE算法和SVD算法。但是实际在一帧时间内信道不变，这种情况几乎不存在，所以此时信道估计就比慢信道估计更加复杂，基于导频插值的信道估计，在性能上具有一定的优势，其原理主要是在数据子载波中插入导频，通过已知的导频信号，对导频子载波进行LS算法、MMSE算法和SVD算法等估计，再利用估算出的导频子载波信道响应用一定的插值算法估算出数据子载波的信道响应，这里最常见的插值算法有线性插值，高斯插值，DFT插值，三次样条插值等。为了探索一种计算复杂度低，估计精度高的算法，研究者不断推出各种有效的算法理论。1.

20、2 国内外研究现状(1)OFDM系统的研究现状针对日益枯竭的频率资源，Chang OFDM技术，该技术主要利用若干个子载波将高速的数据流，通过串并转换，变成低速的数据流，因此增加了OFDM符号的传输周期，用来抵抗多径传输引起的频率选择性衰落。在OFDM技术中，各个子载波都是相互正交和重叠的，相比频分复用方式，由于相邻子载波的频谱互相重叠，这种技术大大节约了带宽，使得频谱利用率得到大幅度地提升。发射的信号经过串并转换后，变成若干个平行传输的子载波，在接收端，如果要恢复原始的发射信号，必须对某个子载波进行解调，由于子载波之间的正交性，其他子载波不会对要解调的信号产生干扰。OFDM在传输的过程中，由

21、于高速传输的数据流在经过串并转化后，变成了低速传输的数据流，OFDM的符号周期随之变大，当符号周期大于信道的最大时延扩展时，就能抵抗多径传输引起的频率选择性衰落。OFDM技术起源于上个世纪中叶，在70年代得到发展，快速傅里叶变换开始成为OFDM的调制技术，再加上大规模集成电路等硬件设施的高速发展，OFDM技术的应用变得越来越广泛。随后80年代，OFDM被应用到数字音频广播(DAB)的方案中，从此OFDM技术开始受到全世界学者的关注。到了90年代，欧洲电信标准协会制订了OFDM的第一个标准DAB标准，此标准于 1997年正式开始投入到实际应用中。随后， 1998年7月，决定在WLAN中应用OFD

22、M技术。(2)信道估计导频点估计算法的研究现状在文献3中贺小艳建立了改进LS信道估计的数学模型，此模型将STBC的复正交特性应用到导频点的设计上，使得每个导频子载波在空间和时间上都是相互正交的，此方法借鉴了STBC的译码算法，将多个天线的CSI的分离问题变成一个线性方程组的求解问题，最后分别对已分离的信道进行LS估计，该算法在增加了计算复杂度的前提下使性能有所提升。董秀洁、王莉和王素菊在文献4中对导频点进行傅里叶逆变换，然后对导频点的时域信道响应的前L个采样点进行置零，最后再进行傅里叶变换，此算法虽然没有增加计算复杂度，但是在前L个采样点中仍然包含无效径响应和噪声产生的信道响应，所以此算法去噪

23、不彻底。Shigenori和Kinjo在文献5中提出一种基于共轭梯度的MMSE估计，该算法利用最大似然估计在时域能够获得高精度的脉冲响应，先构建一个协方差矩阵，然后通过该矩阵对信道进行MMSE估计，此算法虽然接近理想的MMSE估计，但是由于要经过大量的矩阵运算，复杂度极高，所以不适合在实际中应用。在文献6中彭玲首先利用重叠方块的方法，将信道的自相关矩阵分解为多个相互独立的低阶子矩阵，然后分别对这些低阶子矩阵进行最优低秩的MMSE信道估计，该算法补偿了边缘子载波效应，但是相对MMSE算法，性能提升不大。胡茂凯，陈西宏和董少强在文献7中提出了一种改进的SVD算法，此算法通过对信道有效阶数（最大多径

24、时延）进行信道估计，并且利用该估计值来选取特征值，这样既能够实时对信道的变化进行跟踪，又减小了信道噪声的影响，有效地提高了系统的性能；在文献8中的韩庆文、张鹏和王韬研究了OFDM信道向量自相关矩阵奇异值分解的FPGA(field programmable gat array)实现，提出了一种复共轭对称矩阵奇异值分解的FPGA简化实现方法，将复矩阵的奇异值转化为实矩阵的奇异值分解，从而减少所占用的资源，提高了系统的性能，但是以上两种算法都要经过复杂的奇异值分解，不适合在实际中应用。(3)信道估计插值算法的研究现状信道估计的插值算法，通常分为两类：第一类是一维插值算法，即利用块状导频和梳状导频，最

25、主要的插值方法有线性插值、高斯插值、DFT插值和三次样条插值，其特点是算法较简单，但是相比二维插值误码率高；第二类是二维插值算法，即利用矩形导频和菱形导频，在时域和频域都进行插值，最常用的有二维线性插值、二维三次样条插值和二维Wiener滤波等。在文献9中何春龙，郝莉基于高斯插值提出了一种改进的高斯插值算法，该算法通过对高斯插值进行改进，把原来由三个导频点估算子载波信号，利用线性相关性，提升到四个导频点估算子载波信号，在一定程度降低了误码率，但是效果不大，反而增加了计算复杂度。李晓晗在文献10中基于DFT插值，提出了一种IDCT/DCT算法，该算法通过把导频子载波的信道响应进行傅里叶逆变换，在

26、时域上补零扩展序列，利用时域补零等于频域插值的这一特性，然后经过傅里叶变换，变换到时域，最后通过幅度和相位补偿得到数据子载波的信道响应，此算法相对于DFT插值，在性能上有所提高，但是它要求必须是整数倍采样，否则将达不到最佳性能。石峰、胡登鹏、王晨和张尔扬在文献11在传统DFT插值补零的基础上，指出补零操作是为了重构出冲激响应的N点采样序列，然后针对传统DFT 时域补零在一定条件下产生的重构误差进行改进，提出了一种新的补零方法，此方法虽然能够提高系统的鲁棒性，但是性能并没有得到多大的加强。邝育军，乐光新在文献12中针对低通滤波插值提出了一种变采样插值，该算法首先将估计得到导频子载波信道响应做傅里

27、叶逆变换，然后进行补零，重新用傅里叶变换到频域，最后按照一定的顺序循环右移得到所有数据子载波的信道响应，虽然此算法性能较优越，但是它严格要求插值倍数和子载波总数成整数倍关系，否则此算法的性能不能达到最优。在文献13中耿烜，谢志远也通过对低通滤波插值进行改进，先进行傅里叶逆变换，因为信道的能量主要集中在前L径（L为导频间隔），将L径以外的导频子载波的信道响应全部置零，以此来去除噪声的影响，最后再变回频域，得到经过滤波处理的信道响应，此算法虽然很简单，易于实现，但是性能仍有待提高。在文献14中Kyeong Jin Kim 和Ronald A.Iltis提出了一种迭代软卡尔曼滤波插值，该算法利用迭代

28、算法对信道进行估计，虽然有效地降低了系统的误码率，但是要经过复杂的迭代运算，所以不太适合在实际生活中应用。贠宽、张会生、芦伟和吴倩倩在文献15中基于卡尔曼滤波和FFT插值提出了二维导频辅助信道估计算法，该算法在对信道进行信道估计时，需要在时域和频域两个方向同时进行插值算法，首先在时间方向上采用卡尔曼滤波器对导频子载波进行信道估计，然后针对估算出的导频子载波的信道响应，进行FFT插值，最后得到所有数据子载波的信道响应。Hye Mi Park和Jae Hong Lee在文献16中在时域利用卡尔曼滤波器滤波，然后分别在时域和频域进行迭代Wiener滤波，从而降低误码率，提高系统的性能，以上两种算法虽

29、然性能较好，但是分别在时域和频域进行插值滤波，增加了计算复杂度，对硬件的要求比较高。以上的导频估计算法和插值算法有的性能好，但复杂度高；有的复杂度低，但性能差。为了进一步提高OFDM信道估计的性能提出一种新的导频估计算法和插值方法。1.3 论文存在的问题及本文工作基于以上阐述和总结，可以得出：目前信道估计插值技术几大难题：1、同步技术的问题，为了使发送信号和接收信号步调一致，使整个通信系统能够协调地工作，就必须采用先进的同步技术。 2、信道估计技术问题，从实际应用角度来看，盲信道估计算法复杂，对系统的硬件设施要求比较高，基于导频插值算法虽然导频符号占用了一定的带宽，但是估计精度高，但是怎样做到

30、计算复杂度低，误码率低，成为一大难题，必须寻求一种复杂度低和误码率低的插值算法。3、峰均功率比的问题，如果峰均功率比高，那么对物理硬件的要求也就高，为了节约成本，必须研究有效的降低峰均功率比的方法。本文将针对第2个问题来展开研究，提出一种三次hermite插值算法，解决现有插值算法误码率高的问题。本文所做的工作包括以下几个方面：1、针对LS算法没有考虑噪声因素的问题，提出一种基于门限判决的LS算法，此算法通过将LS信道估计的时域信道响应限制在小于循环前缀长度的部分，并设置信道噪声的平均功率为门限值，将循环前缀长度内的噪声分量和无效径响应置零，进一步提高了估计的精度。2、针对线性插值、高斯插值、

31、DFT插值和三次样条插值误码率高的问题，提出三次hermite插值，此算法，通过相邻两个导频点的信道响应和信道响应的一阶导数，估计两个导频点间的数据子载波的信道响应，并且通过仿真，在大信噪比的环境下，此算法在误码率上有一定的优势，并且讨论了此算法的最佳导频距离。1.4 论文的研究内容及章节安排论文主要研究了无线信道模型，OFDM的基本原理，并研究了导频结构，针对LS算法提出了基于门限判决的LS算法，然后针对各种常见的插值算法提出了三次hermite插值算法，并对这些算法进行了仿真。论文组织结构如下:第一章为介绍了OFDM信道估计的研究背景及意义及研究现状，然后阐述和总结了现在OFDM系统存在的

32、问题，并针对信道估计问题展开讨论。第二章介绍了OFDM系统的主要原理，分析了无线信道的各种衰落，建立了无线信道的模型。第三章为OFDM系统的信道估计。深入分析了块状导频和梳状导频信道估计方法，又分别分析了三种估计算法，即LS算法、MMSE算法和SVD算法，最后在LS算法基础上提出基于门限判决的LS算法，经过仿真实验，相比LS算法在性能方面有所提升。 第四章首先分析了几种常见的插值算法，即线性插值、高斯插值、DFT插值和三次样条插值，然后提出三次hermite插值，经过仿真实验，相比线性插值、高斯插值和DFT插值误码率较低，性能上略差于三次样条插值，但是计算复杂度较简单。结论部分对本文研究成果以

33、及未来工作的研究方向做了详细总结。第二章 无线OFDM系统分析2.1 OFDM基本原理正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)就是用来提高频谱利用率和抵抗多径衰落引起的频率选择性衰落的技术，该技术利用串并转换，使得高速的发送信号数据流被分配到若干个子信道中，以低速传输，这就使得OFDM信号的符号周期大大增加，当符号周期大于最大时延时，可以减轻由于在多径传播中多径时延扩展产生的码间干扰(Inter-symbol Interference，ISI)。如果采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）作为保护间隔，设置保护间隔大

34、于最大时延扩展，那么多径传播产生的符号间干扰就可以被最大限度地消除。OFDM的调制、解调方式分别是快速傅里叶逆变换（Inverse fast Fourier transform，IFFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier transform，FFT），所以具有计算复杂度低的特点。2. OFDM系统的基带模型 一个OFDM符号是由若干个并行的子载波传送。OFDM符号周期长度用来表示，子载波的总数用来表示，此时用表示，第个子载波的载波频率用表示，其中，矩形函数，则从开始的OFDM符号可以表示为：（2.1）将要传输的数据流平均分配到各个子载波上，可以用QPSK、QAM或者其他调制模式将它们

35、映射成子载波的幅度和相位，OFDM的输出信号可表示为：式（）的虚部对应OFDM符号的同相分量，实部对应OFDM符号的正交分量。 OFDM系统基带模型如图2.1所示：信息数据调制编码串并转换加入导频IFFT插入CP衰落信道并串转换串并转换去除CPFFT信道估计并串转换解调解码接收序列X(K)x(n)y(n)Y(K)图2.1 OFDM系统基带模型子载波之间的正交性：解调式（2.2）中的第个子载波，即：从上式可以解调出第个子载波的信号，再经过积分，频率之差产生了整数倍个周期，使得的结果为0。从时域角度分析完正交性后，再从频域角度来分析。根据式（2.1），若干个子载波包含在OFDM符号的一个周期内，因

36、此OFDM符号的频谱是由各个子载波的频谱（矩形脉冲频谱）构成，这里的矩形脉冲频谱可以用函数表示，此函数当频率为整数倍时取0，如图2.2所示。由图可见这若干个子载波虽然互相重叠，但是在调制OFDM符号的过程中，通过计算各个子载波频谱的峰值，每个子信道符号就可以忽略其他子信道的干扰，从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取。即当一个子载波的频谱达到峰值时，其他子载波的频谱都为0，这个特性能够避免子信道之间的干扰。01-2420-4图2.2 OFDM信号的频谱2.1.2 DFT模块 OFDM系统为了降低了复杂度，利用离散傅里叶逆变换（IDFT）进行调制，为了简便，将式（2.1）中的，对信号进行抽样，其抽

37、样速率为。即令，可以得到： （2.5） 由上式看出，对进行IDFT得到了，同样道理，为了要在OFDM系统的接收端恢复出原始的发送信号，对做DFT： （2.6）从上式可以看出，在发送端通过IDFT调制可以将发送的频域信号变为时域信号，在接收端，可以通过DFT解调将时域信号重新变为频域信号。FFT是DFT算法的一种快速算法，由于其运算速度快，而且容易实现，在实际应用的OFDM系统中，大部分是采用IFFT和FFT来进行调制解调。2.1.3保护间隔和循环前缀OFDM技术不但能够节约带宽，而且可以用来对抗多径传输引起的码间干扰，高速的数据流在经过信号时，经过串并转化，被平均分配到个子载波上，从而OFDM

38、的符号就延长了倍，当大于信道的最大时延时，就能有效地抑制频率选择性衰落，当信号通过脉冲响应为的信道后，接收信号为： （2.7） 这里的表示线性卷积。在OFDM系统中，以速率进行抽样，则第个符号经过信道的接收信号为： （2.8）如果是慢时变的信道，在一个OFDM符号的时间内，信道被认识是基本不变的，因此与无关。式（2.8）中序列的长度是，的长度是，那么的长度是。为了避免前后两个符号之间的码间干扰（ISI），必须把长度至少为的保护间隔（Guard Interval ，GI）加到相邻两个符号之间。在保护间隔的时间长度内，不包含任何数据信息，但是由于信道的多径传输，不可避免地会产生信道间干扰17（in

39、ter-channel interference ，ICI），这会破坏各个子载波之间的正交性，那么在接收端，原始的发送信号将不可能被恢复。为了消除ICI，就必须将循环前缀18 （CP）插入OFDM 符号的前面，它的长度一般是子载波数目的，由图2.3所示，可以清楚地看出把OFDM符号后面长度为的部分复制到前面，以这个部分作为OFDM符号的循环前缀（CP）。时间幅度循环前缀00TTROFDM符号长度保护间隔图2.3 OFDM符号的循环扩展 加入循环前缀后的OFDM符号表示为： （2.9）接收到的信号为： （2.10） 经FFT解调后的信号为：（2.11）发送第个符号时，信道在第个子载波处的频域响应

40、可以表示为。因此，在慢衰落信道中，如果在OFDM符号的前面插入了循环前缀，那么接收端的数据信号就变成了一个与有关的函数，这样也就消除了多径传输引起的码间干扰。由上式还可看出，在接收端，如果要准确无误地估计出，只需要将接收信号进行除法即可。在OFDM符号中，由于循环前缀中并没有包含任何信息，如果将它与数据信号一起进行传输，会损失信息的传输速率，但是这样的损失如果可以消除码间干扰（ISI）以及信道多径传输引起的信道间干扰（ICI）的影响，能够更好地发挥出OFDM多载波传输的优越性，传输速率的损失是可以接受的。2.2 OFDM系统的传输模型 在无线信道传输的过程中，传送信号都会经过多条路径，从而到达

41、接收端的时间也就不一样，从而产生多径衰落，及频率选择性衰落，如果在OFDM符号的前面插入CP19，这样就可以有效地对抗频率选择性衰落。本节主要的目的是研究OFDM系统的结构和信号在信道中传输的特性。 对一个多径信道，其冲激响应为： （2.12）当在一个OFDM符号间隔内，各条路径幅度和相位保持不变，且CP长度大于最大时延时，此时信道在第个子载波的离散频域响应值为： （2.13） 根据以上各式， OFDM系统的数学模型如图2.4所示，表达式如下； （2.14） 串并转换并串转换X(0)X(1)X(N-1)Y(0)Y(1)Y(N-1)H(1)H(N-1)W(N-1)W(1)X(k)Y(k)Y=XH

42、+WH(0)W(0) 图2.4 OFDM系统传输模型式（2.14）中表示接收信号的向量，表示发送信号的对角矩阵，表示信道离散的频域响应向量，表示对信道产生干扰的噪声向量，以上各变量之间相互独立，并且都服从均值为0，方差为的高斯分布20。表达式如下： （5）2.3无线信道特征 在复杂的无线移动通信中，电磁波在进行无线传输时会经历反射、散射和绕射21。在高楼林立的城市中，电磁波在传输过程中受这些建筑物的遮挡，不可能有发送端到接收端的视距传播，发射端发射的电磁波在传输的过程中，都会受到不同的阻碍，从而产生反射、散射和绕射，这样发送信号就会从多条路径到达接收端，因此，这些传输信号到达接收端的传播时间也

43、是不相同的，在接收端信号经过叠加，幅度和相位都会发生巨大的变化，这也就是所谓的多径衰落。小尺度衰落基于多径时延扩展基于多普勒扩展平坦衰落频率选择性衰落慢衰落快衰落移动无线衰落信道大尺度衰落图2.5 移动无线衰落信道分类 从上图可以看出，移动无线衰落信道按照距离尺寸分为小尺度衰落和大尺度衰落。小尺度衰落又可分为多径时延和多普勒扩展，多径时延又可分为平坦衰落和频率选择性衰落，当信号带宽小于信道带宽（最大延时扩展小于信号周期）时发生平坦衰落，当信号带宽大于信道带宽（最大延时扩展大于信号周期）时发生频率选择性衰落。多普勒扩展可分为慢衰落和快衰落，当相干时间大于信号周期时产生慢衰落，当相干时间小于信号周

44、期时则产生快衰落。大尺度衰落 大尺度衰落是指由于各种障碍物的遮挡所引起的信号衰落，一般认为其按照对数正态分布，且是缓变的，其传播距离一般为数百到几千米。大尺度衰落用路径损耗来代表它的传输特性，它不仅反映了信号在传播过程中的损耗，而且反映了无线信道的弥散损耗。在无线移动通信中，信噪比（SNR）和最大覆盖范围由路径损耗确定。 Okumura较早地测试了覆盖范围较大的天线高度以及覆盖区域，然后，Hata又提出一个参数公式，在无线通信系统中，发送端与接收端之间距离应该与平均路径损耗有直接关系，以距离处为参照物，公式如下： （2.16） 在大蜂窝区域中，设为1公里，在微蜂窝区域中，设为100米，如果在室

45、内，设为1米。是传播距离为时的平均路径损耗，与载波频率、天线的长度和无线信道环境等有关。如果是自由空间传播，则。如果无线电波在两边是高楼的环境下传播，。当在周围高楼林立的环境下传输，无线电波会被阻挡，此时。2.3.2小尺度衰落在无线通信中，发送信号由于障碍物的阻隔，会发生反射、散射和折射，所以信号由多条路径到达接收端，又因为各条路径的传播距离是不相同的，所以到达接收端的信号有先后之分，造成了幅度和相位发生巨大的变化，相位相同的信号叠加，接收信号的幅度就会增强，而相位相反的信号叠加，接收信号的幅度就会减弱，这种增强和减弱就是所谓的衰落。例如当发送端发射一个脉冲信号，经过信道的多径传输，到达接收端的却是多个脉冲信号，它们的幅度和相位都在传输过程中发生了变化，并且到达接收端的时间也不