R软件中的主成分分析(3页).doc

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1、-R软件中的主成分分析-第 3 页问题表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用主成分分析方法，用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表1 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据样本序号x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%)x 4：农民人均纯收入(元/人)x 5：人均粮食产量 (kg/人)x 6：经济作物占农作物播面比例()x 7：耕地占土地面积比率()x 8：果园与林地面积之比()x 9：灌溉田占耕地面积之比()1363.91221 31 41 51 61 7281 9101112130014151 10161 1

2、71 18191 20211 解答：1模型选择x1：人口密度(人/km2) x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%) x 4：农民人均纯收入(元/人)x 5：人均粮食产量 (kg/人) x 6：经济作物占农作物播面比例()x 7：耕地占土地面积比率() x 8：果园与林地面积之比()x 9：灌溉田占耕地面积之比()做主成分分析，命名第一主成分为Z1,第二主成分为Z2，第三主成分为Z3，依次类推，当前m个主成分的累积贡献率达到80%及以上，我们就说脑的大小与前m主成分有关。并求解转化后的与之间的相关系数。2 问题解答在F盘保存某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数data.txt

3、（见附录）。在R软件中输入代码：得到如下结果：第一主成分的贡献率为%，第二主成分的贡献率为%，第三主成分的贡献率为11.6%。前三个主成分的累积贡献率为%，另六个主成分可舍去。Z1=0.342X1X2X4XXZ2=X2X4X6Z3=-X2+X从第一主成分中，可看出农业生态经济与人均耕地面积，农民人均纯收入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比，成反比，即人均耕地面积，农民人均纯收入，人均粮食产量，灌溉田占耕地面积之比越大，生态农业经济越差。做碎石图：建立模型：目标变量：农民人均纯收入(元/人)y决策变量：x1：人口密度(人/km2) x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%) x 5：人均粮食产量 (kg/人) x 6：经济作物占农作物播面比例() x 7：耕地占土地面积比率() x 8：果园与林地面积之比() x 9：灌溉田占耕地面积之比()进行多元线性回归分析：y= B0+B1x+B2x 2+B3x 3+B5x 5+B6x 6+B7x 7+B8 x 8+B9x 9在R软件中输入：得到以下结果12356789此结果不合理，对其做主成分回归检验：由结果可得前三个主成分贡献率达到94.4%，然后进行主成分分析：在R中建立模型：继续建模：此结果结果符合要求。作图得：所以回归方程为：235