六年级数学圆柱圆锥辅导讲解.doc

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1、个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥认识知识点一 探索圆柱特征例题一 （1） 圆柱底面圆柱上、下两个面叫做圆柱底面。圆柱底面是两个完全一样圆形。（2） 圆柱侧面围成圆柱曲面叫做圆柱侧面。（3） 圆柱高圆柱两个底面之间距离叫做圆柱高。圆柱有无数条高，每条高都相等。（4） 圆柱透视图如果把圆柱形实物画在平面上，它透视图如上图。练习一 填空1、圆柱两个圆面叫做 ，它们是 圆形；周围面叫做 ；圆柱两个底面之间距离叫做 。一个圆柱有 条高。二 判断1、上下两个底面相等物体一定是圆柱体。 2、圆柱侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 3、同一个圆柱底面之间距离处处相等。 4、一个圆柱，底面周长是

2、12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱侧面沿着高展开，得到一个 长方形。 知识点二 探索圆锥特征例题一（1） 圆锥顶点圆锥有一个顶点（2） 圆锥底面圆锥底面是一个圆形，圆锥有一个底面。（3） 圆锥高从圆锥顶点到底面圆心距离是圆锥高。（4） 圆锥侧面圆锥侧面是一个曲面。如果把圆锥形实物画在平面上，它透视图如上图。练习一 填空1、圆锥有 个顶点，圆锥有 个底面，它底面是一个 形，从圆锥顶点到底面圆心距离叫做圆锥 ，圆锥侧面是一个 图形。二 判断1圆锥底面是一个椭圆 2圆锥侧面是一个曲面，展开后是一个扇形 3从圆锥顶点到底面上任意一点连线叫做圆锥高 4圆锥从正面或侧面看，都是一个等 腰三角形。

3、 知识点三 圆柱和圆锥特征异同例题一形体一样点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面2长方形无数条圆锥圆形曲面1扇形1条练习，区分上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空1、把一张长方形纸一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个 。2、一个圆柱侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱底面周长是 厘米，高是 厘米。3、一个圆柱侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱底面周长是 厘米，高是 厘米。4、一个圆柱底面直径是2分米，把它侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱高是 分米。5、一个圆锥有 条高，一个圆柱有 条高。6、如果一个圆柱

4、侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱高等于它底面 。半径 直径 周长二 判断1、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱侧面沿着高展开，得到一个正方形。 2、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱侧面沿着高展开，得到一个正方形。 3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。 4、圆柱底面是面积相等两个面。 5、从圆锥顶点到底面任意一点连线叫做圆锥高。 二： 圆柱外表积 知识点一 探索圆柱侧面积计算方法S侧=底面周长高=Ch 例题一. 求以下圆柱体侧面积1底面半径是3厘米，高是4厘米。 324 = 75.36厘米2底面直径是4厘米，高是5厘米。45 =

5、62.8厘米3底面周长是12.56厘米，高是4厘米。4 = 50.24厘米练习：求以下圆柱体侧面积（1） 底面半径是4厘米，高是6厘米。 （2） 底面直径是6厘米，高是12厘米。 3底面周长是厘米，高是8厘米知识点二 探索圆柱外表积计算方法圆柱外表积=圆柱侧面积+圆柱两个底面积。如果用S表表示圆柱外表积，用S侧表示圆柱侧面积，用S底表示圆柱底面积，那么 S侧=底面周长高=Ch S底=圆周率半径平方= S表=S侧+2S底 例题一 求以下圆柱体外表积1、底面半径是4厘米，高是6厘米。 解答 ：底面积：3.14 4 = 50.24平方厘米侧面积：3.14 4 2 6 = 150.72平方厘米外表积：

6、50.24 2 + 150.72 = 251.2平方厘米练习1. 求以下圆柱体外表积。（1） 底面直径是6厘米，高是12厘米。(2)底面周长是厘米，高是8厘米。2、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样通风管至少需要铁皮多少平方米？练习：1. 一个圆柱侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它底面周长是 ，底面积是 ，外表积是 。2、一个无盖圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮 平方分米。3、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱高一定 它底面半径。大于 等于 小于4、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米长方形铁皮，应配上直径 厘米圆

7、形铁皮，可以做成一个容积最大容器。5、一个圆柱和一个圆锥体积和底面积相等，圆锥高是9厘米，圆柱高是 厘米。6、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长 ，管壁厚1厘米，每立方厘米钢重克，这根钢管重多少千克？7、一辆货车箱是一个长方体，它长是4米，宽是米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米圆锥形，它底面积是多少平方米？ 三：圆柱体积知识点一长方体体积公式=底面积高正方体体积公式=底面积高圆柱体积=底面积高如果用V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示圆柱高，圆柱体积公式可以写成：V=Sh例题一1、 求下面各圆柱体积。0.6 0.5 = 0.3立方米2底面半径是3厘米，高是5厘米。3.1

8、4 3 5 = 141.3立方厘米3底面直径是8米，高是10米。 3.14 8210 = 502.4立方米4底面周长是分米，高是2分米。3.14 2 2 = 100.48立方分米练习 求出下面圆柱体积。 2厘米 4米 10米 知识点二 圆柱体积应用公式例题一 一个圆柱形状零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件体积是多少立方厘米？ 讲解：求这个零件体积就是求圆柱体积。 圆柱体积=底面积高，底面积=528=628立方厘米答：这个零件体积是628立方厘米。练习1. 有两个底面积相等圆柱，第一个圆柱高是第二个圆柱4/7。第一个圆柱体积是24立方厘米，第二个圆柱体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2.

9、在直径0.8米水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过水有多少立方米？3.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它横截面直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少千克？得数保存整千克数。 练习一填空1. 一个圆柱底面半径是3厘米，高是4厘米，它外表积是 平方厘米，体积是 立方厘米。2.一个圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形长等于圆柱 ，宽等于圆柱 。3. 有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒侧面商标纸面积是 平方分米，这个盒至少要用 平方分米铁皮。二判断1、两个圆柱体积相等，那么它们外表积也相等。 2、圆柱高扩大到原来2倍，体积就扩大到原来2倍。 3、圆

10、柱底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。 三选择1、求圆柱形木桶内盛多少升水。就是求水桶 2、等底等高圆柱、正方体、长方体体积相比拟 3、一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱高等于它底面 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒 四应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长 ，管壁厚1厘米，每立方厘米钢重克，这根钢管重多少千克？2. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它横截面直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下这段钢材重多少千克？得数保存整千克数。3. 把一个棱长6分米正方体木块，削成一个最大一圆柱体，这个圆柱体积是多少立方分米？4. 右图是一个圆

11、柱体，如果把它高截短3厘米，它外表积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？四： 圆锥体积知识点一 圆锥体积公式推导过程 例题一 求以下圆锥体体积。（1） 底面半径4厘米，高6厘米。3.14 4 6 = 100.48立方厘米（2） 底面直径6分米，高8厘米。 6028 = 7536立方厘米（3） 底面周长31.4厘米，高12厘米。212 = 314立方厘米练习1、一个圆柱和一个圆锥体积和底面积相等，圆锥高是9厘米，圆柱高是 厘米。2、圆锥底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆锥高是 厘米。3、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米圆锥体容器里正好装满，这

12、个圆锥体高是 分米。4、将以下表格填完整名名称条件侧面积外表积体积圆圆柱r=6分米 h=8分米d=20厘米 h=12厘米C=12.56厘米 h=15厘米圆圆锥S=4.2平方分米 h=8厘米d=6米 h=4米知识点二 圆锥体积应用公式例题一 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个零件体积是多少立方厘米？分析：求零件体积就是求圆锥体积。圆锥体积=底面积高解答: 17012=680(立方厘米) 答：这个零件体积是680立方厘米。练习1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2、一个近似圆锥形麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如

13、果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？3、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米圆锥形容器内刚好装满。这个圆锥形容器底面积是多少平方厘米？练习1、选择题。1一个圆锥体体积是a立方米，和它等底等高圆柱体体积是( )。 a立方米 3a立方米 9立方米2把一段圆钢切削成一个最大圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米。 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。1圆柱体积相当于圆锥体积3倍。 2一个圆柱体木料，把它加工成最大圆锥体，削去局部体积和圆锥体积比是2 ：1。 3一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7立方厘米

14、。 3、填空。1一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高圆锥体积是 立方厘米。2一个圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高圆柱体积是立方厘米。3一个圆柱与和它等底等高圆锥体积和是144立方厘米。圆柱体积是 立方厘米，圆锥体积是 立方厘米。4、应用题1一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？得数保存整数2把一个体积是282.6立方厘米铁块熔铸成一个底面半径是6厘米圆锥形机器零件，求圆锥形零件高？本章单元练习一、 填空题。1、 立方分米= 立方厘米 3平方米20平方分米= 平方米8升50毫升= 升 4150平方分米 平方米平方厘米2、 圆柱有 条

15、高，圆锥有 高。3、 一个圆柱底面直径是2分米，把它侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱高是 分米。4、 一个圆柱侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它底面周长是 ，底面积是 ，外表积是 。5、 一个圆柱体，它底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它底面半径分成假设干等份，然后拼成一个近似长方体，这个长方体底面积是 平方厘米，高是 厘米，长方体体积是 ，圆柱体积是 ，所以圆柱体积等于 乘。6、 体积和底面积都相等圆柱和圆锥，圆柱高和圆锥高比是( )。7、 一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高( )米。8、一个无盖圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮 平方分米

16、。9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥体积是。10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米长方形铁皮，应配上直径 厘米圆形铁皮，可以做成一个容积最大容器。11、一根长3米圆木，截成三段，外表积增加48厘米，这根圆木原来体积是 立方厘米。12、把一个圆柱底面16等分后可以拼成一个近似长方形如图，这个近似长方形周长是33.12，那么，这个圆柱底面积是 平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱体积是 立方厘米。二、判断题。1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，那么圆锥体积比圆锥多8立方分米。 2、圆锥底面半径扩大3倍，它体积就扩大6倍。 3、一个圆柱体积是圆锥

17、体积都3倍，那么它们一定等底等高。 4、长方体、正方体、圆柱体体积都可以用底面面积乘高。5、两个圆柱体，底面积大圆柱体体积大。三、选择题。1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱高应该是圆锥高 。3倍 2、一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，圆锥高是圆柱，如果圆柱体积是54立方厘米，那么圆锥体积是 立方厘米。12 18 273、如果一个圆柱侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱高等于它底面 。半径 直径 周长4、等底等体积圆柱和圆锥，圆锥高是18厘米，那么圆柱高是 厘米。54 18 65、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱高一定 它底面半径。大于 等于 小于

18、6、圆柱底面积缩小4倍，高扩大2倍，它体积就 缩小8倍 扩大8倍 缩小2倍7、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大圆柱，求这个圆柱体积算式是 。27 28 26 27四、计算题。1计算下面圆柱外表积和体积。单位：厘米 2计算下面圆锥体体积。单位：厘米五、操作题。请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。1你选择材料是号和号。2你选择材料制成水桶外表积是多少平方分米？六、解决实际问题。1、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样通风管至少需要铁皮多少平方米？ 2、一个圆柱形纯洁水水桶，它底面直径是26厘米，高34厘米，这个水桶大约装

19、纯洁水多少升？保存整数3、有一个圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3米1它占地面积约是多少平方米？2它体积约是多少立方米？4、一个长方形长是6厘米，宽是2厘米。以它一条边长为轴旋转一周得到一个 体，所得到立体图形体积最大是多少？ 5、母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。如以下图，单位：厘米1茶杯中部一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈手特意贴上，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？接头处忽略不计2这只茶杯体积是多少？6、一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？ 7、一年用塑料薄膜覆盖蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米半圆。

20、1这个大棚种植面积是多少平方米？2覆盖在这个大棚上塑料薄膜约有多少平方米？3大棚内空间大约有多大？8、一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽公路上铺10厘米厚路面，能铺多少米？得数保存一位小数9、如图，一个胶水瓶，它瓶身呈圆柱形不包括瓶颈，容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余局部高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水体积是多少立方厘米？ 七、综全提高。20分1、一个圆柱与一个圆锥，底面周长比是2：3，体积比是1：4，那么圆锥与圆柱高比是。2、一个圆锥高和底面半径都等于一个正方体棱长。正方体体积是1.5立方米，圆锥体积是立方米。3、有一个圆柱形储水桶里，放入一段半径为2厘米圆钢。如果把它全部放进水中，桶里水就上升10厘米，如果把水中圆钢露出水面6厘米，那么这时桶里水就下降3厘米。圆钢体积是立方厘米。4、甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器各注入同样多水，直到水深相等，这时水深多少厘米？5、如图，圆柱底面A处有一只壁虎，圆柱上离底面15cm高B处有一只小虫。壁虎想吃掉小虫，那么它沿怎样路线爬最短？用图表示这条路线