42平面直角坐标系(1).ppt

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1、4.24.2平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。，法国著名哲学家，数学家。15961596年出生于法国拉镇，法国巴黎普年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何几何学学，第一次将，第一次将x x看作点的横坐标，把看作点的横坐标，把y y看作是点的纵坐标，将平面内的点与看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。一种坐标对应起来。阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题： 平面内平面内 组成组成(平面平面)直角坐标系，直角坐标系，

2、 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的的 。 叫做坐标平面叫做坐标平面.两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点坐标系所在的平面就坐标系所在的平面就5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相垂直公共原点两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面

3、直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。想一想：想一想：横轴横轴与纵轴将坐标与纵轴将坐标平面分为几部平面分为几部分？分？XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD1.由点找坐标由点找坐标：如何表示点

4、如何表示点的位置？的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示点的位置：如何表示点的位置：过点作过点作x轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在x轴上对轴上对应的数是，就是点应的数是，就是点的横坐标的横坐标过点作过点作y轴的垂线，垂足在轴的垂线，垂足在y轴上对轴上对应的数是，就是点应的数是，就是点的纵坐标的纵坐标 有序数对（，）就是点有序数对（，）就是点的坐标的坐标xyx轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面A(4,8);在第一象限在第一象限B(-2 ,7)在第二象限在第二象限(-4 ,)，在第二象限，在第二象限(-，-1)，在第三象限在第三象限(- ,3)在第三象限在

5、第三象限F(3 ,3)在第四象限在第四象限G(7 ,1)在第四在第四 象限象限xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找到表示系中找到表示A(3,-2)A(3,-2)的点的点. .由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A AMNPQ（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3

6、-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标 (0,4) (0,4)(7,0)(7,0)(-5,0)(-5,0) (0,-5)(0,-5)P PM MQ QN N 平面直角坐标系上的平面直角坐标系上的点点和和有序实数对有序实数对一一对应一一对应点的位置点的位置横坐标符横坐标符号号纵坐标符号纵坐标

7、符号在第一象限在第一象限+ + +在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x x轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上在在y y轴上轴上在正半轴上在正半轴上在负半轴上在负半轴上原点原点根据点所在的位置，用根据点所在的位置，用“，”，或，或“0 0“填表。填表。_+_+_+0 0_0 00 0+0 0_0 00 0 坐标平面内，坐标轴上的点有什么特点?1、点在横轴上，纵坐标为0。2、点在纵轴上，横坐标为0。(4,5)(-3 ,-5)(3，0)(5 ,4)(2.5 ,2.5)(0,5.5)在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在在x轴上轴上在

8、第四象限在第四象限在第四在第四 象限象限在在y轴上轴上(0,0)原点原点(-5,4)请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？在什么坐标轴上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答口答如右图如右图:(1)写出图中六边形写出图中六边形各个各个顶点的坐标顶点的坐标;它们各它们各在什在什么象限内或坐标轴上么象限内或坐标轴上?哪哪些点的些点的横坐标相同横坐标相同?哪些哪些点的点的纵坐标相同纵坐标相同? 2 4 6-6642-2-4-

9、6-4-2OyxA-5EDCBFA(-5,0);在在x轴上轴上B( ,)在在y轴上轴上( ,)，在第一象限，在第一象限(，)，在轴，在轴x上上( ,)在在y轴上轴上( ,)在第四象限在第四象限纵坐标相同：点，；点，；纵坐标相同：点，；点，；点，点，横坐标相同：点，点，；横坐标相同：点，点，；归纳归纳:与x轴平行的直线上的点的 （ ） 相同；与y轴平行的直线上的点的 （ ） 相同纵坐标横坐标 3、点、点A A（-2，-3）到）到x轴的距离是轴的距离是_。点点A A到原点到原点O O的距离是的距离是 。 34、已知点、已知点A（m，-2），点），点B（3，m+1）若直线）若直线ABx轴，则轴，则m

10、= _ .-31、 点点M的横坐标为的横坐标为-2，纵坐标为，纵坐标为3，则点，则点M的坐标为的坐标为_。 2、点（、点（0，2）在）在_。（-2，3）y轴上轴上学以致用学以致用13中考链接中考链接1、已知点P（a,b）,若ab0,ab 0,则点P在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、点P（m3, m1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（ ）.A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）3、如图，是象棋盘的一部分若帅帅位于点（1，-2）上，相相位于点（3，-2）上，则炮炮位于点（ ）上.（）（1，1）（）（1，2）（）（2，1）（）（2，2）CBC1.1.

11、在点在点M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在中，在x x轴上的点的轴上的点的个数是（个数是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 42.2.若点若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xyxy=0,=0,则点则点A A在（在（ ）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、 y y轴轴 D D、 x x轴或轴或y y轴轴3.若点若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则）在第四象限，则a的取值范

12、围是什么的取值范围是什么? 变式一变式一:若点若点 C在第二象限在第二象限,则则a的取值范围是什么的取值范围是什么?变式二变式二:若点若点 C在在y轴上轴上,则则a的取值是什么的取值是什么? 通过今天的学习，你有什么收获通过今天的学习，你有什么收获? 1.平面直角坐标系的有关概念；平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征象限上的点的坐标的特征;5.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点.学以致用

13、学以致用雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中中心广场心广场”为为原点作平面原点作平面直角坐标系，直角坐标系，那么你能确那么你能确定各个景点定各个景点的位置吗？的位置吗？5.5.已知点已知点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四象限内在第四象限内. .则则a a的取值范围是的取值范围是 . .6.6.若点若点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x轴上轴上. .则点则点 N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐标是的坐标是 . .5a47 17,24小游戏小游戏 1.以刘伟所在排为横轴、崔妍

14、所在列为纵轴以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。建立平面直角坐标系，请说出你的位置。 2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（置：（3，2）（）（-2，4）（）（0，3）（）（-3，-4）（4，-1）在方格图中建立平面直角坐标系在方格图中建立平面直角坐标系注意事项注意事项:在画平面直角坐标系时，在画平面直角坐标系时，一定要画一定要画x轴、轴、y轴的正方向，即箭轴的正方向，即箭头，标出原点头，标出原点O,单位长度要统一单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）（长度不统一的情况目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y